冀教版八年级数学下册《19.4 坐标与图形的变化图形变化与图形上点的坐标之间的关系》课件_10

1、学科：数 学,19.4坐标与图形的变化,版本：冀 教 版,年级：八 年 级,1、知识与技能：初步掌握点的坐标的变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题。,教学目标,2、过程与方法：经历探索图形坐标变化与图形平移之间的关系的过程，培养学生数形结合的思想，发展学生的形象思维。,3、情感态度:：通过感受图形上的点的坐标变化与图形变换之间的关系，培养学生主动探索的精神，激发学生的学习兴趣,教学重点与难点： 教学重点：让学生发现并归纳图形坐标变化与图形变换之间的关系 。 教学难点：图形坐标变化与图形变换的规律；文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用

2、.,复习回顾,如图：已知一只蚂蚁在数轴上的坐标为2，若它向右爬行5个单位长度，则它的位置可表示为 ，若它向左爬行10个单位长度，则它的位置可表示为 。,春天百花盛开，一只蜜蜂得到信息正忙着去采蜜，已知如图现在的位置可表示为A（-2，-3），只见它向右飞行了5个单位长度，在B点找到了蜜源。,(1)请同学们在坐标纸上建立坐标系,描出点A(-2,-3),将点A向右平移5个单位长度,得到点B,在图上标出这个点,并写出它的坐标;,观察：在点A移动到B的过程中，总有一个量保持不变，请你找出这个不变动量；（2）说出A、B两点坐标关系。,猜想：若这只蜜蜂向右（向左）飞行a个单位长度呢？请你猜一猜B点的坐标。

3、请同学们选取几个具体的a值对这位同学的猜测结果进行验证。,动手试一试,A(-2,-3),B(3,-3),动手试一试,A(-2,-3),B(3,-3),C(-2,1),(1)请同学们在已建立的坐标系中将点A向上平移4个单位长度,得到点C,在图上标出这个点,并写出它的坐标; 观察：点A移动到C的过程中，总有一个量保持不变，请你找出这个不变的量； （2）说出A、C两点坐标关系。,猜想：若点A向下平移2个单位长度呢？请说出移动后新坐标。 若将点A向上（下）平移b个单位长度呢？请你猜一猜C点的坐标。 请同学们选取几个具体的b值对这位同学的猜测结果进行验证。,完成下表,针对练习,A,B,C,D,E,如图

4、在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点 出发，沿着OABCD的方向爬行。,（2）如果这只蚂蚁到达E点后，先向上爬行了2个单位长度，再向右爬行了8个单位长度到达G 点，请写出G点的坐标。,（3）小明在观察蚂蚁时由于有事离开了一小会儿，已知离开时蚂蚁在E点（-3,3）的位置，回来时见这只蚂蚁到达了F（4,4）点，如果这只蚂蚁沿坐标轴方向爬行，请你探索它爬行的方向和距离；,（4）结合你对（2）、（3）的理解与感悟，完成表格的剩余部分。,A,B,C,D,A,B,1如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD各顶点坐标分别为A（-2,1 ）、 B（ 2,1）、 C（ 2,3）、 D（-2,3），将长方形ABCD

5、沿x轴方向向右平移2个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请写出长方形A1B1C1D1各顶点的坐标，并指出对应顶点坐标的变化规律。,2.将长方形ABCD沿y轴方向向下，平移4个单位长度，画出平移后的长方形，写出 各顶点坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的？,3、将长方形ABCD先沿x轴方向向右平移6个单位长度，再沿y轴方向向下平移5个单位长度，画出平移后的长方形，写出各顶点坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的？,4.议一议 在图形的运动过程中，图形上每一点位置怎样？对你今后解决图形的运动问题有什么启示？,在平面直角坐标系中，已知线段AB 的端点A（-2,0），B（

6、0,4），点 C（-1,2）是这条线段的中点，点 P（x，y）是线段AB上任意一点， 根据线段的平移情况，写出平移 后点A、B、C、P对应的坐标 问题：（1）在坐标系内画出线段AB；,（2）完成下表,A,B,C,P,针对练习,在同一平面直角坐标系中有四个三角形，其各顶点坐标如下表所示,分别说明A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3 是由ABC如何变化来的? 小组讨论 解决此问题有哪些方法？,解决问题 1、在平面直角坐标系中，A（2, 1）、B（-2, 4），你能计算线段AB的长度吗？ 提示：画出点A运动到点B的路线。,提高： 在平面直角坐标系中，将P（x，y）先沿x轴方向向右平移1个单位长度

7、，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到点P1，写出点P1的坐标，并求PP1的长；,拓展：在平面直角坐标系中，将P（x，y）先沿x轴方向向右平移a个单位长度，再沿y轴方向向下平移b个单位长度，得到点P2，写出点P2的坐标，并求PP2的长；,A,B,练习与小结 1、若将点A（-2，-3）向右（或向左）平移a个单位长度，得到点B，试写出它们的坐标分别是（ ， ）或（ ， ）。,2、若将点A（x，y）向右（或向左）平移a个单位长度，得到点B，试写出它们的坐标分别是（ ， ）或（ ， ）；若将点A（x，y）向上（或向下）平移b个单位长度，得到点C，则标为（ ， ）或（ ， ）。,1.本节课你学会的新知识是 。,课堂小结,2.你学到数学思想和方法是 。,。,二 思想方法 ： 具体 一般 具体 （归纳） （演绎）,板书设计,19.4图形的变换与坐标,一 知识：,1、将点A(3,-4)沿着x轴方负向平移3个单位长度,得到点B的坐标为 ,再将点B沿着y轴正方向平移4个单位长度，得到点C的坐标为 。,2、在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的。如果图形a中点A的坐标为（5，-3），则图形b中与A对应的点A的坐标为 。,课堂小测,作业布置,必做： 课本46页A组1 、 3题 选做,课本46页B组2题,教学反思,本节课我采用集体讨论和活动探究的