冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数21.2 一次函数的图像和性质一次函数的性质》课件_10

1、21.2一次函数的图像和性质 （第二课时）,1、一次函数的图像是什么图形？,复习回顾，巩固旧知,2、正比例函数的图像呢？,3、如何更快地画出一次函数的图像？,一次函数的图像是一条直线.,正比例函数的图像是一条过坐标原点的直线.,确定图像上的两个、容易描出的点,完成课本P92，“做一做”.,动手操作，熟练画图,对比观察，归纳性质,探究活动一： 观察图像，思考下列问题 1、图中函数图像的倾斜方向有什么不同？和解析式中的哪个值有关？有什么关系？ 2、哪些函数，y的值是随着x的值的增大而增大的？哪些函数，y的值是随着x的值的增大而减小的？ 3、第2问中，两种函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系？,

2、结论： 对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0） k0时，y随x的值的增大而增大（减小而减小）； k0时，y随x的值的增大而减小（减小而增大）；,对比观察，归纳性质,对比观察，归纳性质,4、结合性质回答问题 对于图像上的点 M(x1,y1),N(x2,y2) 当k0时 当x1_x2时,y1_y2; 当x1_x2时,y1_y2; 当k0时 当x1_x2时,y1_y2; 当x1_x2时,y1_y2;,kx2时，y1y2.,对比观察，归纳性质,阶段小结,对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）,k0时， 数学语言： y随x的值的增大而增大 （减小而减小）； 符号语言： 对于M(x1,

3、y1),N(x2,y2) 当x1x2时，y1y2 当x1x2时，y1y2.,探究活动二： 观察图像与y轴交点的位置，猜想此位置和函数解析式中的哪个值有关？并具体说明.,对比观察，归纳性质,对比观察，归纳性质,结论： 图像与轴y轴交于点（0，b） 当b0时，图像交y轴正半轴 当b0时，图像交y轴负半轴 当b=0时，图像过原点.,再次验证了正比例函数的图像是一条经过原点的直线.,观察图像，你还有其它发现吗？,对比观察，归纳性质,学以致用，实战检验,1、根据图像，求k，b的符号.,2、根据k，b的符号,画图像. (1)k0，b0； (3)k0，b=0； (4)k0，b0； (6)k0，b=0；,学以

4、致用，实战检验,已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1),解：函数y的值随x的值的增大而增大 2k-10 ,（1）当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？,课本例题,（2）当k取何值时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点？,解：函数图像经过原点 2k+1=0 ,学以致用，实战检验,已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1),课本例题,（3）当k满足什么条件时，函数 y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的下方？,解：由题意可得 2k+10 解得 ,学以致用，实战检验,已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1),课本例题,（4）当k满足什么条件时，对于图像上的点A(-3,y1)、点B(2，y2)，有y1y2？,解：-3y2 函数y的值随x的值的增大而减小 2k-10 ,学以致用，实战检验,变式训练,已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1),学以致用，实战检验,（5）当k满足什么条件时，函数的图象过第一、二、四象限？,变式训练,已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1),解：画图象,由图像可得 解得 所以,（6）当k满足什么条件时，图像不经过第三象限？,解：画图象,由图像可得 解得 所以,学以致用，实战检验,变式训练,已知关