冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数21.5 一次函数与二元一次方程的关系》教案_1

1、助学案若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。【学习目标】1. 认识到二元一次方程与一次函数的关系。2. 掌握二元一次方程的解与一次函数图像的关系3. 理解二元一次方程组的解与一次函数图像的关系【自助探究互助交流师助点拨】模块自学内容学法指导随堂笔记互动策略展示方案学习与探究25-30分钟1 情景导入，引入新课 观看ppt导入新课从一个故事出发来拓展学生思维，让他们体会从不同的角度观察事物就会得到不同的结果，这样既激发了学生的兴趣，又为后面学习做好铺垫，进而引入本节课的课题。二夯实基础：学法指导1:结合等式的性质，完成下列问题。达成目标1探究二元一次方程与一次函数的关系。把下列的二元一

2、次方程转化为一次函数的形式。1.2x+y=3 2.x-y=6 3.ax+by=c（a，b，c为常数，a0，b0）提问1.是否任意的二元一次方程都可以转化为一次函数的形式？2. 是否任意的一次函数都可以转化为二元一次方程的形式？2.师生共同归纳二元一次方程与一次函数的关系学法指导2：以小组讨论的形式，完成下面的问题达成目标2：探究二元一次方程的解，与一次函数图像的关系1. 方程2x+y=3的解有多少个？写出其中的几个解。活动环节：让学生快速的完成学法指导2的内容，并抽测两名同学在黑板上展示（师巡回指导，并适当提示）2. 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点（以x的值为横坐标，以y的值为纵坐标

3、），并在右侧的坐标系中描出来。你发现了什么？思考题1.在一次函数y=-2x+3的图像上任取一点，它的坐标适合方程2x+y=3么？2.以方程2x+y=3的解，转化为点的坐标，这些点是否在一次函数y=3-2x的图像上？思考：通过以上探究,你能得出二元一次方程的解与一次函数图像的关系吗?小组展示自己的研究成果，教师并给予及时的肯定，同时完善二者的关系跟踪训练 x=31. 方程x-y=1有一个解为 Y=2 ，则一次函数y=x-1的图像上有一点为2. 一次函数y=2x-4上有一点坐标为（3,2），则方程2x-y=4有一个解为学法指导3：以小组合作的形式，完成下列问题达成目标3探究二元一次方程组与一次函数

4、的关系让学生运用类比的方法，想一想二元一次方程组（以2个为例）来说明它能对应几个这样的一次函数任务一：写出二元一次方程组 x-y=6 对应的一次函数 2x+y=31、 布置任务思考：两个函数的交点坐标适合哪个方程？解方程组验证一下你的发现。探究二元一次方程组的解与一次函数图像的关系。任务二：解方程组 x-y =6 2x+y =3任务三：在左侧同一坐标系中画出任务一中对应的两个一次函数图像。思考题：你认为两个一次函数图像的交点坐标与相应的二元一次方程组的解的关系是？小组成员展示结果，教师点评给予肯定和补充。归纳总结：最后教师总结归纳本节课的主要内容，易于使学生形成知识框架。跟踪训练：1. 若二元一次方程组 x-2y=-2 的解为 x=2 则函数y=x+1与y=2x-2的 2x-y=2 y=2图像交点坐标为当堂小测1.已知一次函数y=4x-1与y=2x+3的图象交点为（2，7），则方程组 4x-y=1 的解为 。2x-y=-32.以方程x+y=3的解为坐标的所有点组成的图形是直线 3.试着求一下一次函数y=2x-3与y=x+4图像的交点