冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.7 多边形的内角和与外角和》教案_1

1、 多边形内角和 教学设计教学目标：知识与技能：会通过不同方法探索多边形内角和公式，并会用它进行有关计算。过程与方法：经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系析问题和解决问题的能力。 教学重点：多边形内角和探究和初步应用难点：多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透。教学资源：课件教学过程：一.巧设情景问题，引入课题：图片导入，引出探究四边形内角和的方法：在四边形内找一点转化为四个三角形的探究方法。（设计意图：分解难点，引出四边形转化三角形的构思。）二.新课讲授：活动一： 1、 探索四边形的内角和 你还能想出几种方法？如何验

2、证你的猜想呢？活动计划： 1.四人一组小组合作，在纸上完成四边形内角和的分割 2.探究不同的分割方法所得到的四边形内角和. - - - - -（让学生先独立思考，再小组探究，合作交流，培养学生互助精神。）思考：我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？ （引导学生归纳概括数学方法）上面几种方法中最简单的方法是哪种？（意图：导入下一个环节做好铺垫。）2、探索多边形的内角和 （用从一个顶点引对角线的方法）多边形的边数n边形分成的三角形个数多边形的内角和归纳总结：n边形的内角和为 n 且n为 （意图：培养学生从特殊到一般的数学方法。）看谁算的快：1. 十二边形的内角和是 .2. 一个

3、多边形当边数增加1时，它的内角和 增加 .3.一个多边形的内角和是720，则此多边形共 有 个内角.4.如果一个多边形的内角和是1440，那么此 多边形是 边形（意图：让学生熟练使用多边形内角和公式求边数和角。）【例题展示】 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？归纳小结：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角 .活动二：知识拓展1、 上面正多边形的内角各是多少度？ 你会求正n边形的每一个内角吗？2、 一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？反之结论成立吗？（意图：由一般到特殊，让学生掌握掌握正多边形的内角的求法。）活动三：学以致用如图所示的模板,按规定AB,CD的延长

4、线相交成80的角 , 因交点不在板上, 不便测量，质检员测得BAE=122， DCF=155. 如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? （意图：体会数学知识的应用性。）活动四：思维拓展一个长方形截去一个角，求剩下的多边形的内角和。 - - -（拓展思维，培养学生的知识面。）【课后反思】这节课你学到了什么？有何感悟？（让学生自己归纳思考，培养学生的表达能力。）【布置作业】设计一个实验（如剪纸、拼图等），说明五边形的内角和是540 板书设计： 多边形内角和四边形内角和探究转化三角形特殊到一般(n-2)180 n3且n为正整数 n边形内角和公式 教学反思 通过对本节课探究，我完成了教学任务，

5、学生完成了学习目标，明确了转化思想的学习方法，掌握了探究n边形内角和的不同方法，会熟练运用n边形内角和公式的求边和角的度数，并能解决生活中的实际问题。 在这节课中我感觉有成功和不足的地方，与大家分享一下。亮点：首先，导入环节：我认为用建筑图片立体图形-四棱柱导入，并让学生大胆猜想：如果把顶点压下去，会转化为什么图形？这样，一增加美感，二就自然引出四边形内找一点，连接各个顶点转化为三角形的问题。因为在四边形内找一点转化为三角形的方法学生不易想出。这样，直观形象，化难为易。并且把四边形转化三角形打开思路。自然过渡到下一个环节：不同角度探究四边形内角和的方法。第二，探究环节：1、四边形内角和的探究

6、让学生先独立思考完成导学案，形成自己的思路，再小组合作，发挥小组作用，集大家智慧得出不同的探究方法，并让学生小组展示，说出自己的思路，培养学生的表达能力。在这个环节，学生高效并较好地完成了学习任务。2、对n边形的内角和的探究 让学生采用四边形的探究方法中最简单方法，采用表格形式，化具体到抽象 ，自然探究出n边形内角和的方法。并渗透从特殊到一般的数学方法，第三，练习环节 由基础题型到学以致用、思维拓展，习题形式多样，由易到难，由简单到复杂，让学生的知识深度逐步拔高，增强学生的探索能力。并且在练习中渗透了分类讨论的数学方法，从特殊到一般的数学方法，让学生的能力逐步提升。在整个环节中，始终以学生为主线，充分发挥学生的潜力，让学生成为课堂的主阵地，老师只是像一根风筝线，掌控课堂，让学生在知识的天空自由翱翔。不足地方：对于习题环节，学以致用的问题解决，处理有些快，学生的不同解法没有得到很好展示，只是展示了一种正面推导方法。如学生用假设法，推出与五边形的内角和相矛盾