最新人教版数学七年级下册《期中测试卷》附答案解析

1、2021年人教版数学七年级下册期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、单选题(本题满分30分，每题3分)1. 下列计算中，正确的是()a. (a2)3a5b. a2a3a6c. 2a3a6a2d. 2a+3a5a22. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为( )a. b. c. d. 3. 小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是()a. b. c. d. 4. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两

2、条对边上，若，则的度数是( )a. b. c. d. 5. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( )a. (a+b)(ab)b. (x+2)(2+x)c. (+y)(y)d. (x2)(x+1)6. 如图，在下列给出条件中，不能判定acde的是( )a. 1=ab. a=3c. 3=4d. 2+4=1807. 用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式( )a. b. c. d. 8. 若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是()a. (b+c)2b2+2bc+c2b. a(b+c)ab+acc. (a

3、+b+c)2a2+b2+c2+2ab+2bc+2acd. a2+2aba(a+2b)9. 观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若(x+a)(x+b)=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是()a. ，b. ，4c. 3，d. 3，410. 如图，在边长为2的正方形abcd中剪去一个边长为1的小正方形cefg，动点p从点a出发，沿adefgb的路线绕多边形的边匀速运动到点b时停止(不含点a和点b)，则abp的面积s随着时间t变化的函数图象大致是( )a. b. c. d. 二、填空题(本题满分24分，每题3分)11. 一个角的余角为，则这个角的补角是_度12. 计算的结果是_1

4、3. 如图，平分，则的度数是_度14. 若，_15. 某烤鸭店在确定烤鸭烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭质量/千克11522.533.54烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为千克，烤制时间为，估计当千克时，的值为_分16. 若是一个完全平方式，则_ 17. 一个圆柱的底面半径为，高为，若它的高不变，将底面半径增加了，体积相应增加了3则_厘米18. 计算：_三、解答题(本题共有6道小题，满分66分)19. 计算：(1) (2)(3) (4)(5)用乘法公式计算：20. 先化简，再求值：，其中，21. 如图：已知直线、相交于点，(1)若，求的度数；(2)若，求的度数

5、22. 填空，将理由补充完整如图，于，于，求证：证明：，(已知)(垂直的定义)(_)(_)(已知)又(_)(_)(_)(_)23. 如图，已知，平分，与相交于点，试说明，并写出每一步的根据24. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程 s(米)与时间 t(分)之间的关系(1)小明从家到学校的路程共 米，从家出发到学校，小明共用了 分钟； (2)小明修车用了多长时间？ (3)小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？ 25. (1)如图：若，点在、内部，则、之间有何数量关系？请证明你的结论(2)如图，

6、若，将点移到、外部，则、的数量关系是_(3)在下图中，将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点，则、之间满足的数量关系是_答案与解析一、单选题(本题满分30分，每题3分)1. 下列计算中，正确的是()a. (a2)3a5b. a2a3a6c. 2a3a6a2d. 2a+3a5a2【答案】c【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项的法则分别进行计算，即可得出答案【详解】a.(a2)3a6，a选项错误；b.a2a3a5，b选项错误；c.2a3a6a2，c选项正确；d.2a+3a5a，d选项错误；故选：c【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合

7、并同类项，掌握运算法则是解题关键2. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.056故选：b【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3. 小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速

8、行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】试题分析：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此s随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，s不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此s又随时间t的增长而增长，故选c考点：函数图象4. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】利用平行线的性质，三角形的外角的性质解决问题即可【详解】如图，abcd，32，31，110，23，故选

9、：b【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( )a. (a+b)(ab)b. (x+2)(2+x)c. (+y)(y)d. (x2)(x+1)【答案】c【解析】本题考查平方差公式的特点选项a和b都是完全平方式，c、6. 如图，在下列给出的条件中，不能判定acde的是( )a. 1=ab. a=3c. 3=4d. 2+4=180【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定，逐项进行判断即可【详解】解：当1=a时，可知是de和ac被ab所截得到的同位角，可得到deac，故a可以；当a=3时，可知是

10、ab、df被ac所截得到的同位角，可得abdf，故b不可以；当3=4时，可知是de和ac被ab所截得到的内错角，可得deac，故c可以；当2+a=180时，是一对同旁内角，可得deac；故d可以；故选b【点睛】本题主要考查平行线的判定方法，掌握平行线的判定方法是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行7. 用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】用100元钱加上购买m本书的邮寄费列解析式即可【详解】解：根据题意可得：y=n (+0.6

11、)；故选a【点睛】此题考查函数关系式，理解题意，找出数量关系，列出解析式即可8. 若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是()a. (b+c)2b2+2bc+c2b. a(b+c)ab+acc. (a+b+c)2a2+b2+c2+2ab+2bc+2acd. a2+2aba(a+2b)【答案】d【解析】【分析】通过几何图形面积之间的数量关系完全平方公式或其他等式作出几何解释即可.【详解】依据四部分的面积可得，(b+c)2b2+2bc+c2，故a能验证；依据两部分的面积可得，a(b+c)ab+ac，故b能验证；依据整个图形的面积可得，(a+b+c)2a2+b2+c2+2ab+

12、2bc+2ac，故c能验证；图中不存在长为a+2b，宽为a的长方形，故d选项不能验证；故选d【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，用大正方形的面积和作为相等关系，即可得到完全平方公式.9. 观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若(x+a)(x+b)=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是()a. ，b. ，4c. 3，d. 3，4【答案】a【解析】【分析】根据题意可得规律为，再逐一判断即可.【详解】根据题意得，a，b的值只要满足即可，a.-3+(-4)=-7，-3(-4)=12，符合题意；b.-3+4=1，-34=-12，不符合题意；c.3+(-4)=-1,3(-4)

13、=-12，不符合题意；d.3+4=7,34=12，不符合题意.故答案选a.【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据题意找出规律.10. 如图，在边长为2的正方形abcd中剪去一个边长为1的小正方形cefg，动点p从点a出发，沿adefgb的路线绕多边形的边匀速运动到点b时停止(不含点a和点b)，则abp的面积s随着时间t变化的函数图象大致是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】解：当点p在ad上时，abp的底ab不变，高增大，所以abp的面积s随着时间t的增大而增大；当点p在de上时，abp的底ab不变，高不变，所以abp的面积s不变；当点p在ef上时，abp的底ab不变，

14、高减小，所以abp的面积s随着时间t的减小而减小；当点p在fg上时，abp的底ab不变，高不变，所以abp的面积s不变；当点p在gb上时，abp的底ab不变，高减小，所以abp的面积s随着时间t的减小而减小；故选b二、填空题(本题满分24分，每题3分)11. 一个角的余角为，则这个角的补角是_度【答案】130【解析】【分析】首先计算出这个角度数，再计算出它的补角即可【详解】设这个角为x，则：90x40，解得：x50，则它的补角是：18050130故答案为：130【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握：余角：如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补

15、角：如果两个角和等于180(平角)，就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角12. 计算的结果是_【答案】-6x【解析】【分析】根据单项式的除法运算法则即可求解详解】=故答案为：【点睛】此题主要考查单项式的除法，解题的关键是熟知其运算法则13. 如图，平分，则的度数是_度【答案】25【解析】【分析】由题意可由平行线的性质，求出ehd的度数，再由hm平分ehd，即可求出mhd的度数【详解】由题意得：agebgf130，abcd，ehd180bgf50，又hm平分ehd，mhdehd25故答案为：25【点睛】本题考查平行线的性质，关键在于掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补

16、14. 若，_【答案】18【解析】【分析】根据幂的运算公式及逆运算即可求解【详解】，=232=18故答案为：18【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及逆运算15. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克11.522.533.54烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为千克，烤制时间为，估计当千克时，的值为_分【答案】260【解析】【分析】观察表格可知，烤鸭的质量每增加1千克，烤制时间增加40分钟，由此可判断出函数关系式，再将x6千克代入即可求出烤制时间【详解】从表中可以看出，烤鸭的质量每增加1千克，烤制的时间增加40分

17、钟，由此可知烤制时间t与烤鸭质量的函数关系式为t=60+40(x-1)=40x+20当x6千克时，t40620260分钟故答案：260【点睛】本题考查了的是函数关系式，解题的关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息16. 若是一个完全平方式，则_ 【答案】20【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】是一个完全平方式，k20，故答案为：20【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17. 一个圆柱的底面半径为，高为，若它的高不变，将底面半径增加了，体积相应增加了3则_厘米【答案】7【解析】【分析】表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应

18、增加的体积，据此列出方程并解答【详解】依题意得：6(r2)26r2192，解得r7故答案为：7【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法18. 计算：_【答案】-3【解析】【分析】根据积的乘方逆运算即可求解【详解】=-3故答案为：-3【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知积的乘方逆运算公式三、解答题(本题共有6道小题，满分66分)19. 计算：(1) (2)(3) (4)(5)用乘法公式计算：【答案】(1)7(2)(3)(4)(5)4【解析】【分析】(1)根据实数的性质进行化简即可求解； (2)根据幂及单项式乘法运算法则即可求解；(3)根据乘法公式即可求解

19、； (4)根据多项式的乘法法则即可求解(5)根据平方差公式即可求解【详解】(1) =7(2)=(3) =(4)=(5)=4【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知实数的性质、负指数幂的运算及整式的乘法运算法则20. 先化简，再求值：，其中，【答案】-y， -【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【详解】x24xy4y2x2y25y2(-4x)4xy(-4x)-y，当，时，原式-【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，难度适中21. 如图：已知直线、相交于点，(1)若，求的度数；(2)若，求的度数【答案】(1)58(2)

20、130【解析】【分析】(1)根据boe180aoccoe直接解答即可；(2)根据平角的定义可求bod，根据对顶角的定义可求aoc，根据角的和差关系可求aoe的度数【详解】(1)coe90，aoc32，boe180aoccoe180329058(2)bod：boc2：7，bodboc180，bod40，bodaoc，aoc40，coe90，aoecoeaoc9040130【点睛】此题考查了对顶角、邻补角，熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，对顶角相等是解答本题的关键22. 填空，将理由补充完整如图，于，于，求证：证明：，(已知)(垂直的定义)(_)(_)(已知)又(_)(_)(_)(_)【

21、答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；平角的定义；等量代换；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】由垂直的定义得出bedbfc90；由同位角相等得出edfc；由两直线平行，同位角相等，得出23；由1edc180，2edc180，等量代换得出12，等量代换得出13；由内错角相等，两直线平行即可得出结论【详解】证明：cfab，deab(已知)，bedbfc90(垂直的定义)，edfc (同位角相等，两直线平行)，23 (两直线平行，同位角相等)，1edc180(已知)，又2edc180(平角的定义)，12 (等量代换)，13(等量代换)，fgbc (内错角相等，两直线平行

22、)故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；平角定义；等量代换；等量代换；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键23. 如图，已知，平分，与相交于点，试说明，并写出每一步的根据【答案】见解析【解析】【分析】由ab与cd平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由ce为角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证【详解】证明：abdc(已知)2ame(两直线平行，同位角相等)ce平分(已知)12(角平分线的定义)ame1(等量代换)(已知)1e(等量代换)adbc(内错角相等，两直线平行)【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键24. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程 s(米)与时间 t(分)之间的关系(1)小明从家到学校的路程共 米，从家出发到学校，小明共用了 分钟； (2)小明修车用了多长时间？ (3)小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？ 【答案】(1)2000米，20分钟；(2)5；(3) 100(m/min)，200(m/min)【解析】【分析