基于朗缪尔探针的硅离子空间分布特性及纳米晶粒生长过程研究

1、1 引言1.1 脉冲激光烧蚀制备si基纳米材料的研究背景及其意义纳米材料具有优越的光电学性能，在太阳能电池等领域有广泛的前景 。1-4由于硅材料具有优越的物理与化学性能、储量丰富、不污染环境等特点，成为电子工业中应用最为广泛的材料。因此，si基纳米材料研究是科学领域的热点。5-8在太阳能电池领域，纳米si结构是实现纳米si发光的关键，通过控制纳米si结构的尺寸和其薄膜的厚度就可以提高光电转化的效率。人们已经掌握一些制备方法，如热丝化学气相沉积、等离子增强化学气相沉积、化学气相沉积及脉冲激光烧蚀等技术制备出了纳米硅晶粒。近年来人们运用脉冲激光烧蚀法实施到si基纳米材料领域，已经得到了很大的进展。

2、在理论研究方面，在1996年，yoshida9等科学人员研究了pla技术所制备的纳米si晶粒的环境气体压强与平均尺寸的关联。结果表明，纳米si晶粒的尺寸正比于环境气体压强的三分之一次方，并用惯性流体模型对这个结果进行了合理解释。在1998年，lukyanchuk等科学人员利用z-r理论研究了pla过程，气相成核制备纳米si晶粒时，成核温度随着初始烧蚀粒子的温度及密度的变化，对成核时间变量进行了计算。所以，此成核机理支持该实验，有利于科学人员找到实验参数，以制备出晶粒平均尺寸及密度分布可控的纳米si材料。然而，很难实现精准控制所制备出纳米si晶粒的密度分布和尺寸。纳米晶粒的形成同其长大的动力学过

3、程密切相关。因此，想要制备出这种纳米si晶粒，就必须研究纳米si晶粒成核与长大的动力学过程，纳米si晶粒成核与长大的热力学条件是最基本的研究要求。运用pla技术制备出的纳米si晶粒，经过成核与长大两个过程形成的烧蚀粒子纳米si晶粒，其中成核过程与长大过程分别决定了晶粒的量与晶粒的尺寸。因此，若要实现制备数量及尺寸可控制的纳米si晶粒，则必须设法控制成核和长大过程。温度和密度决定了晶粒的成核与生长。在热力学条件方面有待于进一步的研究。朗缪尔探针是最早与最常用的诊断工具。早在1924年，就有科学人员发明了朗缪尔探针并有深层次的研究。在1971年，学者koopman利用朗缪尔探针对脉冲激光烧蚀等离子

4、体研究，得出了在真空的条件下激光烧蚀固体靶材产生的等离子体中电子离子的温度范围及其密度。97年，wood等人就利用朗缪尔探针，研究了ar和he环境气体中激光烧蚀si靶产生的等电子与离子的羽辉输运过程，发现了羽辉的劈裂情形，而且利用多次散射理论对羽辉的动力学过程进行了理论模拟，所得的理论结果与实验结果基本完全符合。2012年，kumari等科学人员利用平面朗缪尔探针，研究了在真空环境中激光烧蚀红宝石时产生的等离子体羽辉中的密度及电子温度的分布状况，并得出了电子和离子二者速度。总而言之，人们将朗缪尔探针应用在等离子体的诊断，已经获得了极大的进步。这些工作仅仅研究了等离子体的部分参数，但没系统地研究

5、等离子体各种参数的规律，也没有与烧蚀粒子气相成核与生长，就更没对等离子体参数与纳米颗粒尺寸的关系进行深层研究。1.2 朗缪尔探针诊断脉冲激光烧蚀等离子体的研究现状作为测量等离子体特性的一种诊断工具朗缪尔探针（langmuir probe），在等离子体诊断中仍被经常使用。irving langmuir在1924年发明了朗缪尔探针，并提出了电流的收集理论。10-11hopwood、godyak和f.f.chen等人也对朗缪尔探针诊断技术做了深入的研究。12-22朗缪尔探针（langmuir probe）由于自身具有独特的优点，如设计合理、方便使用、检测到的结果精确，而被普遍应用于各类等离子体的诊断

6、中。随着科学技术的不断发展，人们对朗缪尔探针的研究在不断地突破，并发现可以在脉冲激光烧蚀等离子体中运用朗缪尔探针进行检测和诊断。美国著名学者koopman23在1971年，开始对运用朗缪尔探针对脉冲激光烧蚀等离子体进行诊断的研究，并得出重要的结果，即真空状态下的，利用激光烧蚀固体靶材，对该过程中所产生的等离子体的电子和离子的密度以及温度，进行分别记录和综合分析，最后得出该密度及温度的范围值。此后，在koopman研究基础上，hendron24将真空环境限定在510-5torr内，再次使用激光烧蚀cu靶，运用朗缪尔探针进行分别检测，对该过程中产生的电子的温度和密度进行计算，最后发现产生的电子，随

7、着时间的延长，其温度和密度在不断地减少。并且就检测结果而言，可知，与法拉第杯和光学发射谱所测的结果有一定的相似性。同时，wood也在运用朗缪尔探针研究激光烧蚀si靶。但不同的是wood是在he和ar环境气体中对产生的等离子羽辉的运转过程中，发现羽辉在输运的过程中，易出现劈裂现象。因此，wood结合多次散射理论，进行了多次的模拟实验，对每次检测的结果进行比对分析后，发现所得的结果与实验的数据几乎完全符合。weaver也在同一时期利用朗缪尔探针对真空中激光烧蚀cu靶进行检测，并对探针的伏安属性进行详细记录后，制成了曲线图表，便于发现随着时间的延长，等离子体产生的电子的数密度计温度的不同时间段内的变

8、化规律，最终提出如何快速、准确地综合分析等离子体诊断获得的电子参数。此外，hansen创造了刘涛动力学的模型，运用于真空脉冲激光烧蚀ag等离子体的探测领域，在此模型的基础上，对所得到的温度及离子的通量进行空间和时间上的分布，与之前的实验数据进行比对、分析。进入21世纪以来，人类对利用朗缪尔探针技术的研究并未中断，甚至获得了较大的理论研究成果。toftmann也是在真空中对激光烧蚀ag等离子体羽辉中电子和离子的温度以及密度的角度进行研究和分析。分析其研究结果可知，在羽辉轴线上的等离子体的密度最大，在最大的离子通量时刻（5s），离子密度和电子密度均随着偏离羽辉轴线角度（550范围内）的增大而减小；

9、而在延迟时间为15s时，二者随着角度的增大先迅速增大，然后缓慢减小。之后，在2005年，doggeet就开始采用平面探针的技术，针对激光烧蚀ag靶的过程中产生的等离子体羽辉的形状、离子能量分布以及电子温度进行分别探测，寻找变化规律，并首次提出等熵模型更适用于电子温度小于12ev的低温等离子体。2012年，kumari25等人利用平面朗缪尔探针，研究了真空中激光烧蚀红宝石时，产生的等离子体羽辉中电子温度和粒子密度的空间分布，并计算得到了电子速度和离子速度。总之，人们将朗缪尔探针应用于脉冲激光烧蚀等离子体的诊断，已经取得了很大的进展。尽管，学者已经对脉冲激光烧蚀等离子体的部分参量进行了长达数十年的

10、研究，但是从等离子体诊断或者动力学研究的整个发展水平来看，目前并没有全面、系统地研究等离子体各个参量的变化规律，而且也没有与烧蚀粒子气相成核与生长，形成纳米薄膜的动力学过程相联系，更没有对等离子体参量与形成纳米颗粒（或纳米晶粒）尺寸的对应关系进行研究。1.3 本工作的研究内容及其意义 本课题组对纳米si晶薄膜进行了研究，实验方面，研究了多种实验参量对纳米晶粒的面密度分布及尺寸的影响；理论方面，利用类平抛运动结合惯性流体模型，外加直流电场，准确的确定了不同环境气体混合比例下的成核区的分布26情况。然而，所确定的只是成核区的空间位置及其范围，仍然无法定量的确定纳米si晶粒成核与生长的物理条件。采用

11、普遍的pla技术，在压强为10pa的ar气体环境中，调定脉冲重复频率为3赫兹，激光能量密度分为（2jcm-2、3jcm-2和4jcm-2）三档，加入直流电场，将单晶si水平放置于烧蚀点正下方1.5cm处，以制备纳米si晶薄膜。利用x射线衍射仪、拉曼散射仪和扫描电子显微镜分别对纳米si晶薄膜表面特征和微观特征进行研究分析。结合实验结果和参量，运用动力学方程组确定成核区的分布情况。同时，利用朗缪尔探针初步确定纳米si晶粒成核与生长所需要的离子的密度温度范围，并给出密度温度与纳米晶粒尺寸的关系。2 基本原理、实验装置与样品检测及等离子体诊断2.1 脉冲激光烧蚀沉积的基本原理脉冲激光烧蚀，又称pla（

12、pulsed laser ablation），是借助于脉冲激光束促使选定的靶材从表面蒸发，进而在衬底上沉积薄膜的一种方法。使用脉冲激光束，经过光学系统的聚焦，使其在靶材的表面进行高温熔化，最终实现烧蚀现象，将烧蚀的产物沿着靶面法线方向进行传输，通过在传输过程中，与环境气体发生碰撞而气相成核，并最终在衬底上沉积而形成薄膜。一般而言，脉冲激光烧蚀沉积的物理过程分为三个部分：（1）激光束与靶材表面相互作用产生等离子体羽辉的过程；（2）烧蚀粒子的传输以及纳米晶粒的形成过程；（3）纳米晶粒落在衬底并形成薄膜的过程。2.2 实验装置、实验过程及样品检测2.2.1 实验装置脉冲激光烧蚀沉积实验该装置主要由准

13、分子激光器、光路系统、沉积系统、抽气系统、供气系统、控制系统和诊断系统组成。下图2-1为脉冲激光烧蚀沉积制备薄膜和监测制膜沉积过程中等离子体参量的实验装置，具体包括：诊断系统、供气、抽气和沉积系统、控制系统和激光器及光路系统。图2-1脉冲激光烧蚀沉积制备薄膜和监测制膜沉积过程中等离子体参量的实验装置2.2.2 实验过程及样品检测(1)实验过程本次实验的整个过程由薄膜制备和等离子体诊断两部分组成。实验过程具体如图2-2所示：衬底清洗、安装 系统抽真空、激光器预热 通入环境气体、沉积薄膜关机关机探针安装 系统抽真空、激光器预热 通入环境气体、采集i-v曲线(a) 薄膜制备实验过程 (b) 等离子体

14、诊断实验过程 图2-2实验过程（2）样品检测本文用到的检测仪器包括对表面形貌进行表征的扫描电子显微镜（sem）以及对微观结构进行分析的拉曼散射(raman)仪和x射线衍射(xrd)仪。2.3 等离子体的朗缪尔探针诊断将朗缪尔探针运用到等离子的诊断中，主要依据是运用探针附近的静电场与等离子体的相互作用而引起的电荷重新分布所形成的探针电流变化。移动朗缪尔探针位置可获得等离子体各种参量的空间分布。2.3.1 朗缪尔探针的结构本实验选用英国hiden analytical公司生产的espion型朗缪尔探针系统，其探针系统包括：朗缪尔探针、espsoft27软件、计算机和自动步进控制系统等。espsof

15、t软件可以控制扫描并得出实验数据。下图为hiden产espion 型朗缪尔探针系统示意图，如图2-3所示：图2-3espion型朗缪尔探针系统示意图espion型朗缪尔探针的针尖使用金属钨，由陶瓷材料构制而成。其形状为圆柱形的针尖（针尖长10毫米，直径是0.15mm），探针的表面积有4.73mm2。探针针尖与步进真空波纹管相连，可以伸缩且伸缩最大距离是300 mm。步进马达可精确控制探针的位置。该探针所能测量的电子（离子）密度范围为10141019m-3，电子温度最大可达到10ev，它的扫描电压和电流范围分别为-200v100v和20a1a。整个探针系统的运行都是由安装在计算机上的espsof

16、t软件操控完成的。下图为espion型朗缪尔探针结构示意图，如图2-4所示： 图2.3 espion型朗缪尔探针结构示意图 图2-4espion型朗缪尔探针结构示意图2.3.2 朗缪尔探针的工作原理朗缪尔探针诊断的本质是通过改变伸入等离子体中的朗缪尔探针的电压而收集随之改变的电流，后记录朗缪尔探针电压与电流的实时数据，以此得到探针的伏安（i-v）特性曲线。之后对此进行分析取得等离子体的主要特征参数。下图2-5为探针测量装置的结构示意图。图2-5朗缪尔探针测量装置的结构示意图 探针的伏安（i-v）特性，探针电流ip随着探针的偏置电压vp变化的函数关系。在朗缪尔探针处于回路断开（悬浮状态）时，到达

17、该探针的电子数多于离子数，使探针与等离子体之间产生负值电位差。在探针附近的离子数与电子数达到动态平衡时，其表面的电位（悬浮电位vf）不再变化。在朗缪尔探针处于回路闭合（工作状态）时，探针与等离子体之间的电压降到vp-vsp（vsp为等离子体空间电位）的鞘层。在vp-vsp不等于vf时，就会有电流通过，其电流。根据调节加在探针上的偏置电压，就可得到探针电流ip随探针电压vp变化的函数关系，我们称为探针的伏安（i-v）特性。下图2-6为理想的朗缪尔探针的i-v特性曲线。图2.5 理想的朗缪尔探针的i-v特性曲线图2-6理想的朗缪尔探针的i-v特性曲线这朗缪尔探针的i-v特性曲线分成、三个区域。区：

18、称为饱和离子电流区。在饱和离子电流区内，（vsp为等离子体空间电位）vp-vsp0。由于受到拒斥场的作用，电子不能达到朗缪尔探针表面，而离子被加速。因此，探针电流ip为离子电流： （2-1） 区：称为过渡区。在过渡区内，vp-vsp0。电子受到鞘层拒斥场的作用，但有部分电子能克服拒斥场的作用而到达探针，离子也被加速。探针电流ip： （2-2）区：称为饱和电子电流区。在饱和电子电流区内，vp-vsp0。离子受到拒斥场的作用而不能到达探针，电子仍被加速。探针电流ip： （2-3）2.3.3 由朗缪尔探针i-v特性曲线获取等离子体参量由oml理论可知，轨道运动限制电流i与成正比，因此i2-v曲线是一

19、条直线。根据已知的探针的i-v特性曲线，作出i2-v曲线图。根据图2-7可知，该曲线中的饱和离子电流区近似直线，并由此作出一条直线，进行拟合，得到斜率，然后利用以下计算式即可得到离子密度ni： （2-4） 其中m为相对原子质量，ap为探针的有效收集表面积，单位是m2。 图2.6 拟合过程中探针的i2-v曲线图2-7拟合过程中探针的i2-v曲线由此，可以得出电子密度ne： （2-5） 其中ieo的单位是安培（a），ap为探针的有效收集表面积，单位是m2，电子温度te的单位是ev，故可求得电子密度ne，其单位是m-3。因此，根据朗缪尔探针的i-v特性曲线，可以推出离子速度vi、离子通量f、离子密度

20、ni等等离子体参量。3 纳米si晶粒生长热力学条件的确定3.1 成核区的确定 本实验是在激光能量密度为2jcm-2下纳米si晶粒生长热力学条件的确定下进行的，其激光能量密度为2jcm-2，脉冲重复频率为3 hz，外加直流电压分别为37.5v、75v和150v，用激光烧蚀单晶si靶需要10 pa的ar环境气体，并且对室温的单晶si衬底制备纳米si薄膜，进行4min沉淀；对玻璃衬底制备纳米si薄膜，进行沉淀3h。根据所做实验，可知：（1）37.5v电压条件下单晶si衬底上的sem图像和玻璃衬底上的raman图谱和xrd图谱。 （a） （b） （c） （d） （e） （f） （h） （i） （j）图

21、3-1激光能量密度为2jcm-2，外加电压为37.5v条件下所制备样品的sem图像根据实验数据可知，图片(a)(j)所测各点与靶面的距离分别为0.8cm、0.9cm、1.1cm、1.5cm、1.9cm、2.3cm、2.7cm、2.9cm和3.0cm。由图3-1可以看出，图像（a）和（j）中并没有显示有纳米颗粒的形成，其他衬底图像都呈现有纳米颗粒的开始出现和最后结束的位置表现，一般在0.92.9cm范围内形成纳米颗粒。这充分表明在衬底上纳米颗粒形成的范围是与靶间距在0.9cm2.9cm内。图3-2玻璃衬底上样品的raman图谱和xrd图谱由图3-2可知，制备的薄膜中有纳米si晶粒的形成过程，因为

22、raman的普峰值都与单晶si特征峰相偏离，根据普峰位的相对频移，可以计算出晶粒的尺度。这表明，raman谱线峰位与靶距离有直接关系，先随靶距离的增加向右转向特征峰，之后在向左转，即晶粒的尺寸在增大后减少的趋势。同理，xrd谱线所沉淀的薄膜也显示有纳米晶粒的形成，根据相关的公式，也可以计算出晶粒的尺寸范围。xrd图谱中纳米si晶粒的尺寸也随着靶距离的增加在先增大在变小。（2）75v电压条件下的单晶si衬底上样品的sem图像，如下图3-3所示： （a） （b） （c） （d） （e） （f） （h） （i）图3-375v电压条件下的单晶si衬底上样品的sem图像针对上述sem图像，各点与靶面的距

23、离各不相同，所测的各个点与靶面的距离分别是0.7cm、0.8cm、1.1cm、1.5cm、1.9cm、2.3cm、2.7cm和2.8cm。（3）150v电压下si衬底上样品的sem图像，如下图3-4所示： （a） （b） （c） （d） （e） （f） (h) (i) （j） 图3-4150v电压下si衬底上样品的sem图像 针对上述sem图像，各点与靶面的距离各不相同，所测的各个点与靶面的距离分别是0.5、0.6、1.0、1.4、1.8、2.2、2.6、2.9和3.0（单位为cm）。因此，综上所述，加当外加电压为75v和150v时，衬底上沉积的纳米si晶粒开始出现和最后结束的位置分别为0.8

24、cm2.7cm和0.7cm2.6cm。对于在对激光能量密度为2jcm-2条件下，当外加电压分别为37.5v、75v和150v时，对纳米si晶粒的形成位置进行概括，以不同电压下所制备样品的sem图像为基础，可得到纳米si晶粒的尺寸变化与靶距离之间的趋势变化，如图3-5所示：图3-5不同外加电压下所沉积纳米si晶粒的平均尺寸与到靶距离的变化情况在激光能量密度为2jcm-2，当外加电压为37.5v的时，所沉积纳米si晶粒的平均尺寸与靶间距的变化规律是：先增大后减小，在距离靶1.5cm处纳米si晶粒达到最大，此时最大的平均尺寸为5.22nm，这与从xrd图谱和raman图谱得到的规律是完全一致的。同样

25、，在75v和150v的外加电压的条件下所制备样品的sem图像做同样的统计，也可以得到了类似的规律。只是随着外加电压的增大，衬底上纳米si晶粒开始出现和最后结束的位置都有所提前，并且纳米si晶粒的最大平均尺寸都有所增大，分别为5.38nm和5.47nm。引入外加电压（电场）后，两极板间空间电场可视为均匀场强。由于大多数的烧蚀粒子带正电，在外加电场力的作用下，向电场方向运动的粒子数目增多，烧蚀粒子发生碰撞的次数也相对增多，使更多的烧蚀粒子凝聚成核并长大形成一个纳米晶粒，从而使形成的纳米si晶粒的平均尺寸变大。随着外加电压（电场）的增大，向电场方向运动的粒子数目急剧增多，烧蚀粒子发生碰撞的程度加剧，

26、从而使形成的纳米si晶粒的平均尺寸进一步增大。考虑到纳米si晶粒向衬底传输过程中的类平抛运动，随着电场强度的增大，在同一成核位置处形成的纳米si晶粒，其传输至衬底所需要的时间缩短；同时由于粒子在水平方向的速度不会受电场的影响，从而使得其水平方向的位移减小。这就使得更多的纳米si晶粒提前落在衬底上，从而衬底上纳米晶粒的沉积范围提前。因此，上述实验可以得出，激光能量密度为3jcm-2条件下纳米si晶粒成核区在0.43cm2.95cm范围内，成核区的宽度范围为2.52cm，烧蚀粒子的阻尼系数a=9.8610-25 kgm-1，cv0si=1624ms-1。3.2 纳米si晶粒生长热力学条件的确定选用

27、英国hiden analytical公司生产的espion型朗缪尔探针系统，将探针电压课扫描的范围控制在-30v至50v，扫描的步长为0.25v。为了减少检测的实验数据的误差，对每个数据的测量点重复安排了10次。将烧蚀粒子设置在垂直于靶面的方面上一定的靶衬间距范围内成核，再进一步长大，进而形成纳米si晶粒。在不引入外加电场的情况下，将所形成的纳米si晶粒经平抛运动，在重力的作用下，运达到衬底。根据纳米si晶粒的平抛运动，结合成核区动力学方程和上述实验所得的数据表3-1，可计算得到沉积在不同靶衬间距水平衬底上的纳米si晶粒所对应的空间成核位置。表3-1纳米si晶粒沉积位置、平均尺寸与其对应成核位

28、置的关系衬底上晶粒的沉积位置/cm0.91.11.51.92.32.73.0晶粒的平均尺寸/nm4.484.825.195.024.734.514.22对应的空间成核位置/cm0.570.811.251.642.012.392.65借助驱动马达将探针固定在上述实验的成核位置，在激光烧蚀单晶si靶实验中，分贝就不同成核位置处探针的i-v特性，制作不同阶段的曲线，将形成的等离子体的温度及密度分别计算。在0.57cm的成核位置处，可知探针的i-v特性曲线的选通延迟时间取为6s，针对烧蚀粒子运动的时间，分别确定成核的位置为0.81cm、1.25cm、1.64cm、2.01cm、2.39cm和2.65c

29、m，并发现探针的i-v特性曲线此时分别所对应的选通延迟时间应分别取7.7 s、11.1s、14.4s、17.8s、21.6s和24.4s。本实验采用英国hiden analytical公司生产的espion型朗缪尔探针系统，因此，延迟时间只能取整数（以s 计算）。所以，hiden analytical公司生产的espion型朗缪尔探针系统要采集i-v特性曲线，对以上延迟时间做近似处理，分别近似取为8s、11s、14s、18s、22s和24s。 图3-6激光能量密度为2jcm-2条件下不同成核位置处探针的i-v特性曲线根据上述图像，可知不同成核位置处采集到的探针的i-v特性曲线，通过对曲线拟合得

30、到不同成核位置处的离子密度n的大小，同时利用探针espsoft软件对i-v特性曲线拟合还能得到离子通量。表3-2成核区位置及其相应粒子密度和温度关系阻尼系数/ kgm-1沉积位置/cm成核位置/cm离子温度/k离子密度/ m-31.0310-240.90.5139548.3010173.02.6714895.901016在激光烧蚀制备纳米si晶粒的实验过程中，烧蚀粒子（主要是离子）的成核率n与环境气体分子密度nar、离子的温度t以及密度n的函数，即n=(t,n,nar)。其中，温度在整个实验过程中起着决定性的作用；而离子密度也是一个重要因素。当形成的离子密度过低时，无法凝聚成核；环境气压恒定时

31、，可认为环境气体密度是恒定的。同样在成核以后，晶粒的生长率v也是以上三个因素的函数，即v=v(t,n,nar)。由此可见，离子的温度和密度对纳米si晶粒的成核与生长过程起着重要作用。在确定离子密度对纳米si晶粒成核的影响之前，还要确保离子温度达到成核所需要的温度范围。通过热动力学方程可以得到离子的速度v，从而进一步得到离子温度。假设 （3-1） 由此可以得到： （3-2） 其中为成核位置处离子的温度；k为波尔兹曼常数；m为离子的质量，此处取si原子的质量，即；v为离子的速度。由此得出，当激光能量密度为2jcm-2条件下，纳米si晶粒气相成核与长大所需的离子密度和温度范围分别为5.9010168

32、.301017m-3和1489k3954k。结 语待添加的隐藏文字内容1本实验利用脉冲激光烧蚀（pla）的技术，在压强为10pa的ar环境中，将单晶si放置在烧蚀点的正下方1.5cm处，固定脉冲频率在3 hz，激光能量密度为2jcm-2，引入电场，通过改变激光能量密度，制备出一系列的纳米si晶薄膜。本实验选用英国hiden analytical公司生产的espion型朗缪尔探针系统，在三种不同电压下的实验结果及相关参数，数值求解成核区动力学方程组，精确地计算出成核区的位置及范围。采用朗缪尔探针分别对成核区内不同成核位置处激光烧蚀等离子体的离子的密度和温度进行空间分辨测量，并可得出当激光能量密度

33、为2jcm-2条件下，纳米si晶粒气相成核与长大所需的离子密度和温度范围分别为5.9010168.301017m-3和1489k3954k。本工作所得结果就纳米si晶粒成核与生长的热力学参量范围及其与纳米si晶粒平均尺寸的对应关系进行深入的分析，有助于进一步深化对脉冲激光烧蚀（pla）的技术的成核机理的理解，为制备晶粒尺寸分布可控的高质量纳米si晶薄膜提供了理论和实验依据。参考文献1 r. chau, b. boyanov, b. doyle, et al.silicon nano-transistors for logic applicationsj. physica e,2003,19:1

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