【人教版】七年级下学期数学《期中考试试题》（附答案解析）

1、精品数学试卷人教版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列各实数中，属于无理数的是( )a. b. c. d. 2.下列说法正确是( )a. 一个角的邻补角只有个b. 对顶角的角平分线在同一条直线上c. 互补的两个角是邻补角d. 如果，那么与是对顶角3.若点坐标，则点在( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限4.下列各数没有平方根的是( )a. b. c. d. 5.如图，若在象棋棋盘上建立平面角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点( )a. b. c. d. 6.如图，下列条件中能判定直线l1l2的是( )a.

2、1=2b. 1=5c. 1+3=180d. 3=57.下列判断正确的有几个( )一个数平方根等于它本身，这个数是和；实数包括无理数和有理数；是的立方根；无理数是带根号的数；的算术平方根是a. 个b. 个c. 个d. 个8.已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，则平移后点的坐标是( )a. b. c. d. 9.将长方形纸条，按如图所示折叠，则的度数是( )a. b. c. d. 10.借助计算器可求得，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想等于( )a. b. c. d. 二、填空题11.在平面直角坐标系中，原点的坐标为_12.已知一个数

3、的一个平方根是，它的另一个平方根是_13.在数学课上，老师提出如下问题：如图1，需要在，两地和公路之间修地下管道，请你设计种最省材料的修建方案小军同学的作法如下：连接；过点作垂直直线于点；则折线段为所求老师说：小军同学的方案是正确的请回答：该方案最节省材料的依据是(填写序号)_(两点之间，线段最短；在同平而内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；垂线段最短)14.如图，把一块三角板的60角的顶点放在直尺的一边上，若122，则1_15.按如图所示的程序计算：若开始输入的值为，输出的值是_三、解答题16.计算(1)(2)17.已知一个正数的平方根是与，求和的值18. 如图是某公园的景区示意图(1)

4、试以游乐园d坐标为(2，2)建立平面直角坐标系，在图中画出来；(2)分别写出图中其他各景点的坐标？19.如图，已知、相交于点，给出以下三个判断：；请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题20.兴华的书房面积为10.8 m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？21.如图，已知，试说明的理由22.如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，且、满足，点的坐标为(1)求，的值；(2)求三角形的面积23.问题发现：如图，直线，e是ab与ad之间的一点，连接be，ce，可以发现请把下面证明过程补充完整：证明：过

5、点e作，已知，辅助线的作法_，同理_等量代换即拓展探究：如果点e运动到图所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：，请说明理由解决问题：如图，请直接写出的度数精选期中测试卷答案与解析一、选择题1.下列各实数中，属于无理数的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据无理数的定义：无理数就是无限不循环小数进行解答，选出正确选项即可【详解】解：a、无理数，故此选项正确；b、2，是有理数，故此选项错误；c、是分数，是有理数，故此选项错误；d、是有限小数，是有理数，故此选项错误；故选：a【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0

6、.1010010001有这样规律的数2.下列说法正确的是( )a. 一个角的邻补角只有个b. 对顶角的角平分线在同一条直线上c. 互补的两个角是邻补角d. 如果，那么与是对顶角【答案】b【解析】【分析】根据邻补角的定义、对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：a、一个角的邻补角有2个，故选项a错误；b、对顶角的角平分线在同一条直线上，故选项b正确；c、邻补角互补，但互补的两个角不一定是邻补角，故选项c错误；d、如果，那么与不一定是对顶角，故选项d错误；故选：b【点睛】本题考查了对顶角的定义、邻补角的定义，是基础概念题，熟练掌握相关概念是解决本题的关键3.若点的坐标，则点在( )

7、a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案【详解】解：10，30，点p(1， 3)在第二象限故选：b【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键4.下列各数没有平方根的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由于负数没有平方根，那么只要找出a、b、c、d中的负数即可【详解】解：a、0的平方根为0，故选项a错误；b、|2|2，而2的平方根为，故选项b错误；c、4是负数没有平方根，故选项c正确；d、(5)5，5的平方根是，故d错误故选：c【点睛】此题主要考查平方根的定义及其应

8、用，注意：正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0，比较简单5.如图，若在象棋棋盘上建立平面角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据“帅”与“马”的位置可确定坐标原点，进而可确定“兵”的坐标【详解】解：根据题意，建立平面直角坐标系如图，“帅”位于点(1，2)，“马”位于点(2，2)，坐标原点是“炮”的位置，“兵”位于点(3，1)故选：d【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是确定坐标系的原点的位置6.如图，下列条件中能判定直线l1l2的是( )a. 1=2b. 1=5c. 1+3=180d. 3=5【答案】c

9、【解析】【详解】1+3=180l1l2，故选c考点：平行线的判定7.下列判断正确的有几个( )一个数的平方根等于它本身，这个数是和；实数包括无理数和有理数；是的立方根；无理数是带根号的数；的算术平方根是a. 个b. 个c. 个d. 个【答案】b【解析】【分析】根据平方根的定义判断；根据实数的定义判断；根据立方根的定义判断；根据无理数的定义判断；根据算术平方根的定义判断【详解】解：一个数的平方根等于它本身，这个数是0，因为1的平方根是1，故错误；实数包括无理数和有理数，故正确；是3立方根，故正确；是无理数，而不带根号，所以无理数不一定是带根号的数，故错误；2的算术平方根是，故正确故选：b【点睛】

10、本题考查了平方根、立方根、算术平方根及无理数、实数的定义，是基础知识，需熟练掌握8.已知三角形在平面直角坐标系中位置如图所示，将三角形先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，则平移后点的坐标是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先写出平移前点c的坐标，再根据平移的规律“左减右加，上加下减”解答即可【详解】解：平移前点c的坐标是(3，3)，则先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后点的坐标是(1，2)故选：b【点睛】本题考查了平移的性质和坐标系中点的平移规律，属于基础题型，熟练掌握坐标系中点的平移规律是解题关键9.将长方形纸条，按如图所示折叠，则的度数是( )a. b

11、. c. d. 【答案】a【解析】【分析】如图，由折叠的性质可得264，可求得3，由平行线的性质可求得1【详解】解：如图，由折叠的性质可知264，3180646452，又ab，1352，故选：a【点睛】本题主要考查矩形与折叠，平行线的性质及折叠的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补10.借助计算器可求得，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想等于( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】当根号内的两个平方的底数为1位数时，结果为5，当根号内的两个平方的底数为2位数时，结果为55，当根号内的两个平方的底数为3位

12、数时，结果为555，据此即可找出规律，根据此规律作答即可【详解】解：，=故选：d【点睛】本题主要考查了与算术平方根有关的数的规律探求问题，解题的关键是由前三个式子找到规律，再根据所找到的规律解答二、填空题11.在平面直角坐标系中，原点的坐标为_【答案】(0，0)【解析】【分析】根据原点的特点：横纵坐标都是0解答即可【详解】解：在平面直角坐标系中，原点的坐标为(0，0)故答案为：(0，0)【点睛】本题考查了平面直角坐标系的相关知识，属于应知应会题型，熟知原点的横纵坐标都为0是关键12.已知一个数的一个平方根是，它的另一个平方根是_【答案】3【解析】【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数进

13、行解答【详解】解：一个正数的两个平方根互为相反数，这个数的一个平方根为3，它的另一个平方根是3的相反数，即3故答案为：3【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根13.在数学课上，老师提出如下问题：如图1，需要在，两地和公路之间修地下管道，请你设计种最省材料的修建方案小军同学的作法如下：连接；过点作垂直直线于点；则折线段为所求老师说：小军同学的方案是正确的请回答：该方案最节省材料的依据是(填写序号)_(两点之间，线段最短；在同平而内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；垂线段最短)【答案】【解析】【分析】根据两点之间线段最短以及垂线

14、段最短即可得到答案【详解】解：由于两点之间距离最短，故连接ab，由于垂线段最短可知，过点a作ac直线l于点c，此时ac最短，故答案为：【点睛】本题考查距离的应用，解题的关键是正确两点之间线段最短以及垂线段最短，本题属于基础题型14.如图，把一块三角板的60角的顶点放在直尺的一边上，若122，则1_【答案】【解析】因为de/bc， 因为,1=22, ，解得：1=80.故答案：80.15.按如图所示的程序计算：若开始输入的值为，输出的值是_【答案】【解析】【分析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案【详解】解：8，2，2的算术平方根是，故答案为：【点睛】本题考查了算

15、术平方根和立方根的意义，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解题关键三、解答题16.计算(1)(2)【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)先合并同类二次根式，再与相乘即可；(2)根据算术平方根的性质、立方根的性质以及绝对值的代数意义计算即可【详解】解：(1)原式；(2)原式【点睛】本题考查了算术平方根的性质、立方根的性质以及二次根式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键17.已知一个正数的平方根是与，求和的值【答案】x2，a25【解析】【分析】根据正数的平方根互为相反数，可得3x+1 和3x的关系，根据互为相反数的和为0，可得x的值，根据平方运算，可得答案【详解】解：一个正数a的

16、两个平方根分别为3x+1 和3x，3x+1 +3x0，解得x2，3x3(2)5，a5225x和a的值分别是2，25【点睛】本题考查了平方根的性质，能够根据两个平方根的和为0求出x，再根据平方运算，求出a的值是解题的关键18. 如图是某公园的景区示意图(1)试以游乐园d的坐标为(2，2)建立平面直角坐标系，在图中画出来；(2)分别写出图中其他各景点的坐标？【答案】(1)见解析；(2)见解析【解析】分析】(1)根据游乐园d的坐标为(2，2)，向左移动两个单位长度，再向上移动2个单位长度可得原点，再以经过原点的两条互相垂直的直线分别作为x轴、y轴建立平面直角坐标系；(2)利用坐标系，求出其他各景点的

17、坐标即可【详解】(1)如图所示；(2)根据坐标系得出：音乐台a(0，4)，湖心亭b(3，2)，望春亭c(2，1)，牡丹亭e(3，3)，f(0，0)19.如图，已知、相交于点，给出以下三个判断：；请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题【答案】见解析【解析】【分析】三个判断任意两个为条件，另一个为结论可写三个命题，然后根据平行线的判定与性质即可判断这些命题的真假【详解】解：(1)若abde，bcef，则be，此命题为真命题；(2)若abde，be，则bcef，此命题为真命题；(3)若be，bcef，则abde，此命题真命题；第一个命题证明如

18、下：abde，bdocbcef，docebe第二个命题证明如下：abde，bdocbe，docebcef第三个命题证明如下：bcef，docebe，docbabde【点睛】本题考查了真假命题和平行线的判定与性质，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键20.兴华的书房面积为10.8 m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？【答案】每块地砖的边长为0.3m.【解析】试题分析：设每块地砖的边长为m，由题意可得：，结合边长，由算术平方根的定义解出的值即可；试题解析：设每块地砖的边长为m，由题意可得：， ，即每块正方形地砖的边长为0.3m.21.如图，已知，试说明的理由【答案】见解析【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行可得abcf，cfde，再根据平行公理的推论即得结论【详解】解：理由如下：，abcf，cfde，abde【点睛】本题考查了平行线的判定和平行公理的推论，属于基础题型，熟练掌握上