七级数学下册 第9章 多边形 9.1 三角形 9.1.1 认识三角形课件 （新版）华东师大版

1、第9章 多边形 9.1 三角形 1 认识三角形,识图,由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，叫做三角形.,注意：1、不在同一直线上； 2、首尾顺次连结.,注意：表示三角形时，字母没有先后顺序. 即：可以记作ABC，也可记作ACB.,2.三角形的表示：,三角形用符号“”表示，如上图的三角形，记作“ABC”，读作“三角形ABC”.,1.三角形的定义：,三角形,如图，ABC的三个顶点分别是：A、B、C.,3.三角形的顶点：,如图，ABC的三条边分别是：AB、BC、CA. 它的三个角分别是： A、 B、 C.,A,B,C,a,b,c,4.三角形的边、内角：,注意： 1.三角形的三边用

2、字母表示时，字母没有顺序限制. 2.三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示. 如：ABC的三边中，顶点A所对的边BC表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示为c. 3.一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC、AB叫A的邻边；边AC叫B的对边，AB、BC叫B的邻边；你能说出C的对边及邻边吗？,A,B,C,a,b,c,D,5.三角形的外角,三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角,A,B,C,D,E,图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？,思考,外角：EAC、DCA,内角：ABC、BAC、ACB,【例】图中以BC为边的三角形共有_个；它们

3、分别是_ 在ABD中,A是_边的对角, ADB是_的内角,又是_的一个外角,4,BCF，BCE，BCD，BCA,FDC 或BDC,ABD,BD,例题,小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是 （ ）,B,A,C,练习,C,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,（所有内角都是锐角）,（有一个内角是直角）,（有一个内角是钝角）,三角形按角分类,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,试一试, , , ,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,三角形的分类,等腰三角形,只有两条边相等的三角形,等边三角形,归纳,你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?,过三角形的一个顶点，你

4、能画出它的对边的垂线吗?,B,A,C,想一想,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段，,叫做三角形这边上的高，,简称三角形的高.,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,请你画出BC边上的高.,注意标明垂直的记号和垂足的字母.,概念学习,锐角三角形的三条高,每人画一个锐角三角形. (1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高都在三角形的内部.,作图

5、探究,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形.,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1)画出直角三角形的三条高.,直角边BC边上的高是_;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,(2)它们有怎样的位置关系？,D,斜边AC边上的高是_.,BD,直角三角形的三条高交于直角顶点.,钝角三角形的三条高,(1) 钝角三角形的三条高交于一点吗？,(2)它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,O,钝角三角形的三条高不相交于一点.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边上的高.,三角形的三条高的特性

6、：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点.,三条高所在直线的交点的位置,三角形 内部,直角顶点,三角形 外部,归纳,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边上的中线.,D,因为AD是ABC的中线，,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,E,F,O,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,叫做三角形的角平分线.,A,B,C,D,因为AD是ABC的角平分线，,任意画一个三角形

7、,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部.,作图探究,A,C,B,F,E,D,O,因为BE是ABC的角平分线，,所以_=_= _,所以ACB=2_ =2_,ABE,CBE,ABC.,ACF,因为CF是ABC的角平分线，,BCF.,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.,思考,2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角形是（ B ）,A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形,1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高( D ),A,B,C,D,练习,3.如图，在ABC中，AE是中线， AD是角平分线，AF是高.填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90； （4）SABC= .,CE,BC,CAD,BAC,AFC,BCAF,4.如图,在ABC中, 1=2,G为AD的中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法哪些是正确的,哪些是错误的.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD