讲义（一）应用题选讲

1、上海市中学生数学业余学校讲义第一讲 应用题选讲【例题】1、早晨5点多，先后有两辆公共汽车从动物园总站出发，两辆车的平均速度都是每小时50千米，5点20分时，第一辆车离开总站的距离是第二辆车的4倍，到5点26分时，第一辆车离开总站的距离是第二辆车的2倍，问第一辆车是几点几分离开总站的？2、有一路电车起点站与终点站分别是甲站与乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站，他出发时恰有一辆电车到达乙站，在路上遇到了10辆迎面而来的电车，当他到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少时间？3、体育场和学校之间有一条公路，汽车往

2、返需要30分钟，某日足球赛在下午4点结束，学生们立即沿公路返回，途中遇到从学校4点30分开出接他们的汽车，他们立即上车，在4点50分到达学校，问汽车速度是学生步行速度的多少倍？4、某校四年级原有两个班，现要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班；将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班，如果新一班人数比新二班人数多问原一班有多少人？5、某市派出60名选手参加全运会,其中女选手占,正式比赛时,有几名女选手因故未能参加比赛,这样就使女选手人数变为参赛选手总数的.问共有几名女选手正式参赛?6、六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是女生的2倍.已知六年级共有学生1

3、56名.问六年级男生有多少人?7、甲、乙两个容器的容量之比为2：3，它们都盛满着酒精溶液，已知甲中的纯酒精与水的体积之比为1：2，乙中的纯酒精与水的体积之比为1：3，现在将两者混合起来，问所得溶液中纯酒精与水的体积之比是多少？8、如图，长方形ABCD与是两个大小、形状相同的长方形，它们各有两条交叉线将它分割长4个小长方形，已知AEED=12，AGGB=12，又，求长方形AEOG与的面积之比为多少？9、如图，甲、乙两个大小形状相同的三角形纸片，其三边的长之比为345，按图示方法将它对折，使折痕过其中一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重合部分面积分别为S甲，S乙，已知S甲+ S乙=200

4、2，则三角形纸片的面积为多少?【练习】1、如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1000米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米，问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？ODCBA2、某市有一条环城公路，按逆时针方向行驶的公共汽车每隔10分钟从车站发出一辆，王师傅驾驶的货车用公共汽车同样的速度按顺时针方向行驶在同一线路上，在半小时内，王师傅最多能遇到多少辆公共汽车？3、甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲速度3米/秒，乙速度2米/秒，若他们同时分别在两端点出发，且每人均跑了12分钟，问

5、期间他们共遇到了多少次？4、小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚个，则小莉的玻璃球个数比小刚少；如果小刚给小莉个，则小刚的玻璃球比小莉少问原来两人各有玻璃球多少个？5、六（2）班原来男、女人数之比为58，后来该班又来了五位插班生，且均为男生，这样班中男、女生人数之比为56，则原来班中共有多少名学生？上海市中学生数学业余学校讲义第一讲 应用题选讲【例题】1、早晨5点多，先后有两辆公共汽车从动物园总站出发，两辆车的平均速度都是每小时50千米，5点20分时，第一辆车离开总站的距离是第二辆车的4倍，到5点26分时，第一辆车离开总站的距离是第二辆车的2倍，问第一辆车是几点几分离开总站的？答案：第一

6、辆5:08，用方程组解或利用两者路程差不变来解2、有一路电车起点站与终点站分别是甲站与乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站，他出发时恰有一辆电车到达乙站，在路上遇到了10辆迎面而来的电车，当他到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少时间？答案：将12辆车出发与到站时刻列表：车辆123456789101112出发0510152025303540455055到底152025303540455055606570 由条件可知，骑车人是15分出发，55分到达的3、体育场和学校之间有一条公路，汽车往返需要30分钟，某日足

7、球赛在下午4点结束，学生们立即沿公路返回，途中遇到从学校4点30分开出接他们的汽车，他们立即上车，在4点50分到达学校，问汽车速度是学生步行速度的多少倍？答案：两者相遇是4:40，则体育场到相遇地学生花40分钟，而汽车只要5分钟，所以是8倍4、某校四年级原有两个班，现要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班；将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班，如果新一班人数比新二班人数多问原一班有多少人？答案：一班48人，二班24人用列方程组解或利用新三班占总人数，求得总人数72人，再利用新一、二班的人数差求出这两个班的人数分别是22人、20人，最后换算为原来两个班的人数5、某市派出6

8、0名选手参加全运会,其中女选手占,正式比赛时,有几名女选手因故未能参加比赛,这样就使女选手人数变为参赛选手总数的.问共有几名女选手正式参赛?答案：10人参加正式比赛用方程解或利用男生45人不变来解：6、六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是女生的2倍.已知六年级共有学生156名.问六年级男生有多少人?答案：99人用列方程解或用算式：7、甲、乙两个容器的容量之比为23，它们都盛满着酒精溶液，已知甲中的纯酒精与水的体积之比为12，乙中的纯酒精与水的体积之比为13，现在将两者混合起来，问所得溶液中纯酒精与水的体积之比是多少？答案：1743.令两者的容量为2a、3a，再将混合溶液中

9、纯酒精与水表示出来即可.8、如图，长方形ABCD与是两个大小、形状相同的长方形，它们各有两条交叉线将它分割长4个小长方形，已知AEED=12，AGGB=12，又，求长方形AEOG与的面积之比为多少？答案：2554.将大长方形面积设为S，再将所求两个小长方形的面积表示出来.9、如图，甲、乙两个大小形状相同的三角形纸片，其三边的长之比为345，按图示方法将它对折，使折痕过其中一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重合部分面积分别为S甲，S乙，已知S甲+ S乙=2002，则三角形纸片的面积为多少?答案：5544.令大三角形面积为S，则S甲=，S乙=，解方程即可.【练习】1、如图所示的四个圆形跑

10、道，每个跑道的长都是1000米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米，问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？ODCBA答案：15千米.2、某市有一条环城公路，按逆时针方向行驶的公共汽车每隔10分钟从车站发出一辆，王师傅驾驶的货车用公共汽车同样的速度按顺时针方向行驶在同一线路上，在半小时内，王师傅最多能遇到多少辆公共汽车？答案：7辆.3、甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲速度3米/秒，乙速度2米/秒，若他们同时分别在两端点出发，且每人均跑了12分钟，问期间他们共遇到了多少次？答案：20次，每3分钟一个循环，每个循环中相遇5次.4、