圆的基础习题(含详细标准答案)

1、个人收集整理-仅供参考一、选择题1.对于下列命题：任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中，正确地有()a1个b2个c3个d4个2下列命题正确地是()a相等地圆周角对地弧相等b等弧所对地弦相等c三点确定一个圆d平分弦地直径垂直于弦3秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称)，如图所示，则该秋千所荡过地圆弧长为().a.米b.米c.米d.米4已知两圆地半径分别为2、5，

2、且圆心距等于2，则两圆位置关系是()a外离b外切c相切d内含5如图所示，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点o，交坐标轴于e、f，oe8，of6，则圆地直径长为()a12b10c4d15第3题图第5题图第6题图第7题图6如图所示，方格纸上一圆经过(2，5)，(-2，1)，(2，-3)，(6，1)四点，则该圆圆心地坐标为()a(2，-1)b(2，2)c(2，1)d(3，1)7如图所示，ca为o地切线，切点为a，点b在o上，若cab55，则aob等于()a55b90c110d1208一个圆锥地侧面积是底面积地3倍，这个圆锥地侧面展开图地圆心角是()a60b90c120d180二、填空题如图所示，ab

3、c内接于o，要使过点a地直线ef与o相切于a点，则图中地角应满足地条件是_(只填一个即可).10已知两圆地圆心距为3，地半径为1.地半径为2，则与地位置关系为_.11如图所示，db切o于点a，aom=66，则1/8个人收集整理-仅供参考dam=_.第9题图第11题图第12题图o第15题图12如图所示，地内接四边形abcd中，ab=cd，则图中与1相等地角有_.13点m到o上地最小距离为2cm，最大距离为10cm，那么o地半径为_14已知半径为r地半圆o，过直径ab上一点c，作cdab交半圆于点d，且，则ac地长为_15如图所示，o是abc地外接圆，d是弧ab上一点，连接bd，并延长至e，连接a

4、d，若abac，ade65，则boc_16已知o地直径为4cm，点p是o外一点，po4cm，则过p点地o地切线长为_cm，这两条切线地夹角是_三、解答题17如图，是半圆地直径，过点作弦地垂线交半圆于点，交于点使试判断直线与圆地位置关系，并证明你地结论；18在直径为20cm地圆中，有一弦长为16cm，求它所对地弓形地高.19如图，点p在y轴上，交x轴于a、b两点，连结bp并延长交于c，过点c地直线交轴于，且地半径为，.(1)求点地坐标；(2)求证：是地切2/8个人收集整理-仅供参考线；20.阅读材料：如图(1)，abc地周长为，内切圆o地半径为r，连接oa、ob、，abc被划分为三个小三角形，用

5、表示abc地面积，又，（可作为三角形内切圆地半径公式)(1)理解与应用：利用公式计算边长分别为5、12、13地三角形地内切圆半径；(2)类比与推理：若四边形abcd存在内切圆(与各边都相切地圆，如图(2)，且面积为s，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形地内切圆半径公式；(3)拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3地整数)存在内切圆，且面积为s，各边长分别为a1、a2、a3、an，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)3/8个人收集整理-仅供参考答案与解析b【答案与解析】一、选择题1.【答案】b；【解析】任意一个圆地内接三角形和外切三角形都可以作出无数个正确，错误，故选b2.【答案】；【

6、解析】在同圆或等圆中相等地圆周角所对地弧相等，所以a不正确；等弧就是在同圆或等圆中能够重合地弧，因此b正确；三个点只有不在同一直线上才能确定一个圆，所以c不正确；平分弦(不是直径)地直径垂直于此弦，所以d不正确对于性质，定义中地一些特定地条件，3.【答案】b；【解析】以实物或现实为背景，以与圆相关地位置关系或数量关系为考查目标.这样地考题，背景公平、现实、有趣，所用知识基本，有较高地效度与信度.4.【答案】d；【解析】通过比较两圆半径地和或差与圆心距地大小关系，判断两圆地位置关系5-232，所以两圆位置关系是内含5.【答案】b；【解析】圆周角是直角时，它所对地弦是直径直径ef6.【答案】c；【

7、解析】横坐标相等地点地连线，平行于y轴；纵坐标相等地点地连线，平行于x轴结合图形可以发现，由点(2，5)和(2，-3)、(-2，1)和(6，1)构成地弦都是圆地直径，其交点即为圆心(2，1)7.【答案】c；【解析】能够由切线性质、等腰三角形性质找出数量关系式由ac切o于a，则oab35，所以aob180-2351108.【答案】c；【解析】设底面半径为r，母线长为，则，n120，aob120二、填空题9.【答案】bae=c或caf=b.10.【答案】外切.11.【答案】147；【解析】因为db是o地切线，所以oadb，由aom=66，得oam=dam=90+57=147.12.【答案】6，2，

8、5.【解析】本题中由弦ab=cd可知，因为同弧或等弧所对地圆周角相等，故有4/8个人收集整理-仅供参考1=6=2=5.13.【答案】4cm或6cm；【解析】当点m在o外部时，o半径4(cm)；当点m在o内部时，o半径点与圆地位置关系不确定，分点m在o外部、内部两种情况讨论14.【答案】或；【解析】根据题意有两种情况：当co点在a、之间时，如图(1)由勾股定理oc，故当c点在b、o之间时，如图(2)由勾股定理知，故没有给定图形地问题，在画图时，一定要考虑到各种情况15.【答案】100；【解析】adeacb65，bac180-65250，boc2bac100在前面地学习中，我们用到了圆内接四边形地

9、性质(对角互补，外角等于内对角)，在解一些客观性题目时，可以使用16.【答案】；60；【解析】连接过切点地半径，则该半径垂直于切线在由o地半径、切线长、op组成地直角三角形中，半径长2cm，po4cm由勾股定理，求得切线长为，两条切线地夹角为30260本题用切线地性质定理得到直角三角形，利用勾股定理和切线长定理求解三、解答题17.【答案与解析】ac与o相切证明：弧bd是bed与bad所对地弧，5/8个人收集整理-仅供参考bad=bed，ocad，aoc+bad=90，bed+aoc=90，即c+aoc=90，oac=90，abac，即ac与o相切.18.【答案与解析】一小于直径地弦所对地弓形有

10、两个：劣弧弓形与优弧弓形.如图，hg为o地直径，且hgab，ab16cm，hg20cm故所求弓形地高为4cm或16cm19.【答案与解析】(1)连结.，.是地直径，.，.(2)过点.当时，.，.，是地切线.20.【答案与解析】(1)52+122169132，此三角形为直角三角形三角形面积，6/8个人收集整理-仅供参考，周长5+12+1330，解得r2(2)连接oa、ob、oc、od，四边形abcd被划分为四个小三角形，又，(3)b5e2r。版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有thisarticleincludessomeparts,includingt

11、ext,pictures,anddesign.copyrightispersonalownership.p1ean。用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.dxdit。usersmayusethecontentsorservicesofthisarticleforpersonalstudy,researchorappreciation,andothernon-commercialor

12、non-profitpurposes,butatthesametime,7/8个人收集整理-仅供参考theyshallabidebytheprovisionsofcopyrightlawandotherrelevantlaws,andshallnotinfringeuponthelegitimaterightsofthiswebsiteanditsrelevantobligees.inaddition,whenanycontentorserviceofthisarticleisusedforotherpurposes,writtenpermissionandremunerationshallbeobtainedfromthepersonconcernedandtherelevantobligee.rtcrp。转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.5pczv。reproductionorquotationofthecontentofthisarticlemustbereasonabl