圆的有关计算

1、的有关计算一、慨识梳理;圜惟底面周长蒔于展开爾形的弧长2 #5=竽2.已知圆内接正Ji边形.请填写下表：边麴中心角举徑边长边心距;厠长面积na為S：.3116&二、典型例理分析例人 HtAABCpP 已 ftj AB=e, AC=8P ZA=90g 如卑把 EtZiABC 绕直tfe .応庭特一 周得到一个圆惟，梵全面秋为窃：把Kt ZkARC绕百线AF屣转一周得到另一个圆帯芬全面 积为氐那么洛等于()D. 5： 12就2、已甸圆惟的底面积为Uciir,母线丘为3cm求它的側面展开图的圆心角.枷3、若圆锥的底闻頁线沖駅虾母线栓为去陷 则它的他新损沟CJD.(结廉保留1T )艇4园锥的仙面积是用

2、它的测面展幵噬是一个半臥|求这个圆锥的高和锥甫一例$ 个圆锥的离为3占皿 團面展开图是半圆.求：门)團锥柑线与底面半栓的 比，堆曲的大小 (3)圆锥的表面积.例6若ZiABC为等腰直角三角形，梵屮ZABO90。 AB二BOSjIcm.求将等樱宜角三 角形绕直线AC旋转一周所得到图形的面积.例7用一块圆心角为300。的扇形铁皮做一个圆锥形烟囱帽.圆锥的底面直径为lnu 求这个扇形铁皮的半径.例8如图.粮仓的顶部是圆锥形.这个圆锥的底面周长为36叭母线长为8nu为防雨 需在粮仓顶部铺上油毡如果按用料的100计接头重合部分.那么这座粮仓实际需用油毡的 面积是多少？例9如图，冇一贯径是lm的例形铁皮.

3、要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形ABC,求:（1）被剪掉的阴影部分的面积：（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆雅.该圆锥的底面圆半径是多少？（结果可用根号 农示）例10.小明要在半径为lm,岡心角为60的扇形铁皮上剪取一块而积尽可能大的正方 形铁皮.小明在扇形铁皮上设计了如图3-8-11的甲、乙两种方案剪取所得的正方形的而积. 并A算哪个正方形的面积较人？（估算时、厅取1. 73,结果保留两个有效数字）例11 要将一块直径为2m的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底而和一个圆锥的底而. 操作：方案一：在图3-8-14中，设计一个使圆锥底而最大，半圆形铁皮得以最充分利 用的方案（要求：画出示意图）

4、.厂二方案二：在图3-8-15中，设计一个使圆柱两个底而最大，半關形恢皮得以最充分利用 的方案（要求：画出示意图）.探究：（1）求方案一中岡锥底面的半径；（2）求方案二中鬪锥底而及岡柱底而半径：（3）设方案二中半圆圆心为0,圆柱两个底面的圆心为0、。2，圆锥底面的圆心为6，试 判断以（V 0- 0为顶点的四边形是什么样的特殊四边形，并加以证明.例2如图.已知扇形0ACB中,Z0 A0B=120 分别相切于点C、D、E,求O0的周长.例13如图，半径为的正三角形ABC的中心为0,过0与两个顶点画弧，求这三条弧所围成 的阴影部分的面积。AA例 14如图.割线 PCD 过圆心 0,且 PD=3PC.

5、 PA、PB 切0 于 A、B, ZAPB=60 , PA=4 AB与PD相交于E.求弓形ACB的面积。例15如图，同心圆0,大圆的而积被小圆所平分.若大圆的弦AB. CD分别切小圆于E、F 反，当大圆半径为R时，H AB/CI),求阴彩部分而积.D家庭作业1. 在半径为2cm的圆内，30、45 60、90、120的岡心角所对的弧长分别为02. 弧长为15cm,它所对的圆心角为60。，圆的直径为。3边长为6的正三角形的外接圆和内切岡的周长分别为e4.矩形ABCD中，对角线AC= b ZACB = 30c ,以直线AB为轴旋转一周得到圆柱的表而积5.如图.矩形ABCD中.AD=2AB=2c以D为圆心AD为半径的弧交BC于F,交DC的延长线于E.则图中阴影部分而积为D6如图.矩形ABCD中，以AB为直彳仝的半圆0切CD于E, AB=a, 求夹在Bl), DE及弧BE间阴彫部分面积7.如图，PA、PB切0()于A、B,若ZAPB=