四川省泸州市2017届高三四诊(临考冲刺模拟)数学(文)试题含答案

1、a2bc2d2a-3四川省泸州市2017届高三四诊（临考冲刺模拟）文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合m=x|(x+2)(x-1)0，n=x|x+1b”是“logalogb”的（）22a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4.某位股民购进某只股票，在接下的交易时间内，他的这只股票先经历了3次涨停（每次上涨10%）又经历了3次跌停（每次下降10%），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）a略有盈利b无法判断盈亏情况c.没有盈也没有亏损d略有亏损5.已知函

2、数f(x)=3sinx-4cosx(xr)的一个对称中心是(x,0)，则tanx的值为00（）344bc-d44336.已知函数f(x)=f(x)+x2是奇函数，且f(2)=1，则f(-2)=（）a9b-9c.-7d77.孙子算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中一个问题的解答可以用如图的算法实现，若输入的s,t的值分别为40,126，则输出a,b的值分别为（）a17,23b21,21c.19,23d20,208.已知sin(p3-a)=1p，则cos(+2a)=（）43a-5577bc.-d88889.正四面体abcd的棱长为4，e为棱ab的中点，过e作此正四面体的外接球的截面，则该截面

3、面积的最小值是（）a4pb8pc.12pd16p10.某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是abc，如图（2）所示，其中oa=ob=2，oc=3，则该几何体的表面积为（）a36+123b24+83c.24+123d36+8311.过抛物线c：y2=2px(p0)焦点f的直线l与c相交于a,b两点，与c的准线交于点d，若|ab|=|bd|，则直线l的斜率k=（）b3c.d22a1322312.已知函数f(x)=lnxx，关于x的不等式f2(x)+af(x)0只有一个整数解，则实数a的a(-ln313.已知函数f(x)=，若f(a)=1，则a的值为log(x15.当实数x,y

4、满足不等式组y0时，ax+y+a+10恒成立，则实数a的取值范2x+y2bb取值范围是（）ln21ln2ln2ln3ln21,-b(-,-c.,-d,)32e2232e第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）-2x,xb0)的一个焦点与y2=43x的焦点重合，点(3,)a2b22在椭圆c上.（1）求椭圆c的方程；（2）设直线l：y=kx+m（k0）与椭圆交于p,q两点，且以pq为对角线的菱形的一顶点为(-1,0)，若|pq|=263，求k的值.21.设函数f(x)=ex+sinx（e为自然对数的底数），g(x)=ax，f(x)=f(x)-g(x).（1）若a=2，

5、且直线x=t(t0)分别与函数f(x)和g(x)的图象交于p,q，求p,q两点间的最短距离；（2）若x0时，函数y=f(x)的图象恒在y=f(-x)的图象上方，求实数a的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，圆c的参数方程x=1+cosjy=sinj（j为参数）.以o为极点，x轴的3)=33，射线3x-y=0(x0)与圆c的交非负半轴为极轴建立坐标系.（1）求圆c的极坐标方程；（2）设直线l的极坐标方程是2rsin(q+p点为o,p，与直线l的交点为q，求线段pq的长.23.选修4-5：不等

6、式选讲设函数f(x)=|x-4|+|x+a|(a0)a（1）证明：f(x)4；（2）若f(2)p，故市民对乙校的评分等21级为a级或b级的概率大.19、解：(1)连接ac,of，设acibd=o，因为平面abcd平面bcf，且交线为bc，因为bcf=90o，所以cf平面abcd，cf平面bcf，所以平面bcf平面abcd，四边形abcd是菱形，所以bdac，所以bd平面bcf，所以bdof，又bo=do，所以bf=df.(2)因为点e为af的中点，所以点f到平面abcd的距离是e到平面abcd的距离的2倍，所以四面体bdef的体积，vb-def=vb-aed=ve-abd1=v2f-abd，由

7、（1）知cf平面abcd.所以vb-def=1113232=.2323所以四面体bdef的体积为33.20、解：（）抛物线y2=43x的焦点为(3,0)，故得c=3，所以a2=b2+3，因点(3,)在椭圆c上，所以131+2a24b2=1，解得a2=4,b2=1，所以椭圆c的方程为x24+y2=1；（2）设p(x,y),q(x,y)的中点为(x,y)，将直线y=kx+m（k0）代入112200x24+y2=1，得(1+4k2)x2+8kmx+4m2-4=0，所以d=16(1+4k2-m2)0，则21+4k1+4k14km1mx=(x+x)=-，y=(y+y)=-01220122，因为(-1,0

8、)是以pq为对角y-011线的菱形的一顶点，且不在椭圆上，所以0=-，即3km=1+4k2，解得k2，x+1k501+k216(1+4k2-m2)则|pq|=，1+4k2由1+k216(1+4k2-m2)261=及3km=1+4k2，解得k2=2或1+4k232，均满足k2，所以k=2或1522.21、（）因为a=2，所以|pq|=et+sint-2t.令h(x)=ex+sinx-2x，即sh(x)=ex+cox-2，因为h(x)=ex-sinx，当x0时，ex1，-1sinx1，所以h(x)=ex-sinx0，所以h(x)=ex+cosx-2在(0,+)上递增，所以h(x)=ex+cosx-

9、2h(0)=0，x0,+)时，h(x)的最小值为h(0)=1，所以|pq|min=1.（）令j(x)=f(x)-f(-x)=ex-e-x+2sinx-2ax，则j(x)=ex-e-x+2cosx-2a，s(x)=j(x)=ex-e-x-2sinx，因为ss(x)=ex+e-x-2cox0当x0时恒成立，所以函数s(x)在0,+)上单调递增，s(x)s(0)=0当x0,+)时恒成立；故函数j(x)在0,+)上单调递增，所以j(x)j(0)=4-2a在x0,+)时恒成立.当a2时，j(x)0，j(x)在0,+)单调递增，即j(x)j(0)=0.故a2时f(x)f(-x)恒成立.当a2时，因为j(x

10、)在0,+)单调递增，所以总存在x(0,+)，使j(x)在区间00,x)上j(x)0，导致j(x)在区间0,x)上单调递减，而j(0)=0，所以当x0,x)000时，j(x)2不符合题意，故符合条件的a的取值范围是(-,2.y=sinjx=1+cosj22、解：(1)因为，消参得：(x-1)2+y2=1，把x=rcosq,y=rsinq代3，设点p(r,q)，则有：3p，设点q(r2,q2)，则有：p，解得q=11333入得(rcosq-1)2+(rsinq)2=1，所以圆c的极坐标方程为r=2cosq；(2)射线3x-y=0(x0)的极坐标方程是q=p11pr=2cosqr=12r(sinq+)=3311122q=q=p2，解得2f(x)=|x-444r=32p，q=3由于q=q，所以|pq|=|r-r|=2，所以线段pq的长为2.121223解：（）44|+|x+a|(