初中数学中考数学试题　共六套

1、初中毕业生学业考试适应性试卷 数学试题卷 考生须知：考生须知： 1全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题。 2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效,考试时 不 能使用计算器。 参考公式：二次函数图象的顶点坐标是。cbxaxy 2 )0( a) 4 4 , 2 ( 2 a bac a b 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项” 。 卷卷（选择题）（选择题） 一、选择题一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项， 不选、多选、错选，均不得分） 12 的相

2、反数是（ ） a -2 b2 c- d 2 1 2 1 2下列计算正确的是 （ ） a 3-1= -3 0 2 =0 9 = 32 + 3 = 5 3据交通运输部统计，2013 年春运期间，全国道路、水路、民航、铁路运送旅客总量超 过了 3400000000 人次，该数用科学记数法可表示为（ ） a b cd 2 3.4 10 10 3.4 10 9 3.4 10 10 0.34 10 4如图是由个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（ ）4 5使分式无意义的的值是（ ） 2 2 x x x a. b. c. 2x 2x 2x d.2x 6如图，已知,若,，则cdab/15a 25e 等于（

3、 ）c a b c d152535 40 7市委、市政府打算在 2015 年底前，完成国家森林城市创建这是小明随机抽取我市 10 个小区所得到的绿化率情况，结果如下表： 小区绿化率（%）20253032 小区个数2431 则关于这 10 个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（ ） a中位数是 25% b众数是 25% c极差是 13% d平均数是 262% 8将一个半径为 r，圆心角为 90的扇形围成一个圆锥的侧面（无重叠） ，设圆锥底面 半径为 r，则 r 与 r 的关系正确的是（ ） ar8r br6r cr4r dr2r 9甲、乙两车分别从相距的两地同时出发，它们离 a 地的路程随时间变

4、化km200ba, 的图象如图所示，则下列结论不正确的是( ) a甲车的平均速度为；40/km h b乙车行驶小时到达地,稍作停留后返回地；3ab c经小时后,两车在途中相遇； 8 15 d乙车返回地的平均速度比去地的平均速度小。ba 10如图，为等边三角形，点的坐标为aobb ，过点作直线 交于点，交( 2,0)(2,0)claod 于，点在反比例函数的图象abee( k yx x 0) 上，若和（即图中两阴影部分）的面积相等，则值为（ ）adedcok a b c d 3 2 2 3 3 2 3 2 4 3 3 4 卷卷（非选择题）（非选择题） 二、填空题二、填空题（本大题有 6 小题，每

5、题 4 分，共 24 分） 11分解因式：= 。 2 4x 12一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的 2 个红球和 3 个 黄球，从中随机摸出一个黄球的概率是 。 13如图 13（1）的长方形 abcd 中，e 点在 ad 上，且 be=2ae。今 分别以 be、ce 为折线，将 a、d 向 bc 的方向折过去，图 13（2）为 对折后 a、b、c、d、e 五点均在同一平面上的位置图。若图 13（2）中，aed=15，则bce 的度数为 。 14如图,将量角器和含角的一块直角三角板紧靠着放在30 同一平面内, 使三角板的 刻度线与量角器的线在同0cm0 一直线上,且,过点作量角器圆弧所在圆

6、的切线,2dcbca 切点为,则点所对应的量角器上的度数是 (只要ee 求写出一个角的度数)。 15某次的测试均为判断题，如果认为该题的说法正确， 就在答案框的题号下填“” ，否则填“” 共 10 道 题，每题 10 分，满分 100 分右图中的 a，b，c 三张 测试卷，a，b 两张已判了分数，则该判 c 分。 16如图，在平面直角坐标系中，矩形 oabc 的两边 oa、oc 分别在 x 轴、y轴的正半 轴上，oa4，oc2点 p 从点 o 出发，沿 x 轴以每秒 1 个单位长的速度向点 a 匀速运动，当点 p 到达点 a 时停 止运动，设点 p 运动的时间是 t 秒将线段 cp 的中点绕点

7、 p 按顺时针方向旋转 90得 点 d，点 d 随点 p 的运动而运动，连接 dp、da则（1）当 t= 时，dpa 为 直角三角形； （2）点 d 的运动路线总长为 。 三、解答题三、解答题（本大题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17 计算：，并求当时原式的值。 aa 2 1 4 4 2 3a 18如图，在沈家门天吴燧道建设工程中，工程队沿方向凿山洞建路，为了加快施ac 工进度，要在山的另一边同时施工，该工程队设计了如下方案：在上取一点,使acb ,。要使三 0 145 ,a

8、bd500bdm 0 55d,a c e 点成一直线，求开挖点离点的距离(精确到)ed1m 19已知线段及点 c，在线段上任取一点 q，abab 线段 cq 长度的最小值称为点 c 到线段的准距离。ab (1)如图 1，已知点的坐标分别为，,m n(2,0),(4,0) 则点到线段的准距离是 。(1,1)pmn (2)如图 2，已知点到线段:()的准距离为,且点的横坐标goeyx0 x32g 为 ,试求点的纵坐标。1g 友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助 线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑. 知识链接知识链接:空气质量按其指数可分为六个类别: 0-50 空

9、气质量为优、51-100 空气质量为良、 101-150 空气质量为轻度污染、151-200 空气质 量为中度污染、201-300 空气质量为重度污染、 大于 300 空气质量为严重污染。 a ob y x 202013 年伊始，一场持续多日的雾霾严重 污染了一些城市的空气，我市自去年年底正 式发布城市空气质量指数(aqi 指数)后，到 今年 2 月份的若干天中，环保部门检测了每 天的空气质量情况，并统计制作了如下各类 空气质量相关天数的统计图： 根据图中信息，完成下列问题： (1) 环保部门共检测统计了 天； （2）计算空气质量为“优”所在扇 形的圆心角度数（精确到 1） ，并将条形图补充完

10、整； （3）根据以上信息,请估计我市今年 3 月份（31 天）中，城市空气质量受到不同程度污 染的有多少天(精确到整数)？ 21如图，已知抛物线与轴交于点 a。 2 22yxxy （1）平移该抛物线使其经过点 a 和点 b（2,0） ，求平移 后的抛物线解析式； （2）求该抛物线的对称轴与（1）中平移后的抛物线对称 轴之间的距离。 22普陀某佛茶厂安排 30 名工人采茶，每人每天采摘鲜茶叶“炒青”20 千克或 “毛尖” 5 千克。已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量和销售每千克成品茶叶所获利润如下 表： 类别生产 1 千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量（千克）销售 1 千克成品茶叶所获利润（元）

11、炒青440 毛尖5120 (1) 设其中有 x 人采“炒青” ，则： 每天共采摘鲜茶叶“炒青” 千克， “毛尖” 千克(用含 x 的代数式表示)。 若某天该佛茶厂共生产出成品茶叶 102 千克，求 x 的值。 (2)根据市场销售行情，该佛茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于 100 千克且不超 过 110 千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利 润是多少？ 23已知点 a,b,c 是半径为 2 的圆 0 上的三个点，其中点 a 是劣弧 bc 上的一动点（不 与点 b,c 重合） ，连接 ab、ac，点 d、e 分别在弦 ab，ac 上，连接 od、oe。 （1

12、）当点 a 为劣弧 bc 的中点时，且满足 ad=ce（如图） ， 求证：od=oe; 当 bc=时，求doe 的度数；（如图） ，22 （2）当 bc=，且 odab,oeac 时（如图） ，设doe 的面积为，求22, xbd y 关于的函数关系式，并求出自变量的取值范围。yxx 24如图，在 rtabc 中，acb=rt，bc=3，ac=4，d 在 ac 上，cd=1，p 是边 ab 上的一动点，设 bp=m . （1）如图甲，当 m 为何值时，adp 与abc 相似； （2）如图乙，延长 dp 至点 e，使 ep=dp，连结 ae,be。 四边形 aebc 的面积 s 会随 m 的变化

13、而变化吗？若不变，求出 s 的值；若变化， 求出 s 与 m 的函数关系式； 作点 e 关于直线 ab 的对称点 e，连结 bd， 当dba=2dee时，求 m 的值。 2013 年普陀区初中毕业生学业考试模拟卷 数学参考答案与评分标准 一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分） abcabdccdd 二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11 （x+2） （x-2） ； 123/5； 13375； 1460（120） ；1550；162 秒或 3 秒；。2 5 三、解答题（本大题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分

14、，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17化简结果为,-4 分. 2 1 a 代值计算结果为 1.-6 分. 18 三点成一直线,点在上,在中,由于,a c ebacbde 0 145 ,abd ,. 0 55d 000 1455590e 为直角三角形. -1 分bde 又,.-5 分500bdm 0 cos55500 0.57285dedb 答:开挖点离点的距离约为 285 米.-6 分ed 19(1) . -2 分 2 (2)在坐标平面内作出线段:(). deyx0 x3 点的横坐标为 ，点在直线上，设直线交轴于点 h，交 de 于点 k.g1g1x

15、1x x 如图,过点作于点 f,则就是点到线段的准距离. 1 g 1 g fde 1 g f 1 gde 线段:(),deyx0 x3 均为等腰直角三角形, 1 ,g fkdhk , 1 2g f 由勾股定理得.-3 分2,kf 1 2g k 又,.即的纵坐标为. -4 分1khoh 1 3hg 1 g3 如图,过点作交直线于点,由题意知为等腰直角三角形,o 2 g ooe1x 2 g 2 ohg ,.1oh 2 2g o 点同样是满足条件的点.点的纵坐标为. -5 分 2 g 2 g1 综上,点的纵坐标为或.-6 分 2 g31 20 （1）10；-2 分（2）；-4 分，补图略.-6 分

16、0 58 （3）15 天.-8 分 21 解：（1）设平移后的抛物线解析式为 y=ax2+bx+c 由已知得 a=1，c=2-2 分 y=x2+bx+2 过点 b（2，0） 4+2b+2=0 b=-3-3 分 y=x2-3x+2-4 分 （2）y=x2-2x+2 的对称轴为直线 x=1-5 分 y=x2-3x+2 的对称轴为直线 x=-6 分 3 2 两对称轴之间的距离为-8 分 1 2 22 （1）20 x；5（30 x）-2 分 （2）设安排 x 人采“炒青” ，则有(30 x)人采“毛尖” 则，-4 分 205(30) 102 45 xx 解得： -5 分18x 3012x 答：安排 1

17、8 人采“炒青”，12 人采“毛尖” （3）设安排 x 人采“炒青”， -7 分 205(30) 110 45 205(30) 100 45 xx xx 解得：17.5x20-8 分 18 人采“炒青”，12 人采“毛尖”19 采“炒青”，11 人采“毛尖” 20 采“炒青”，10 人采“毛尖”所以有 3 种方案 计算可得第（3）种方案获得最大利润40+120=5200 元， 20 4 x5(30) 5 x 最大利润是 5200 元-10 分 23解：（1）证明：作直径 bf,直径 ag 如图 则：由点 a 为劣弧 bc 的中点知弧 ba=弧 ac 故弧 af=弧 cg 分 分 分 3 2 ,

18、 1 oeod aoebod aebdoaob obdoae 如图连接 ob,oc,bc 分 分 知由 分为等腰直角三角形 ， 645 5 90 4 222 0 0 aob bodaoddoe aoebod aoebod boc boc bcocob （2） 分 分 边上的高或 分边上的高求得 分求得 10)20( 4 44 9 2 4 4 2 1 2 1 2 4 8 2 4 2 74 22 2 2 2 2 2 x xxx y xx xegody x dfoe xx egod de xod 24解：（1）若adp 与abc 相似， 则或-2 分 ac ad ab ap ac a ab apd

19、或 或 35 45 m 35 54 m 5 4 m 13 5 m 综上所述，当或时，adp 与abc 相似. 5 4 m 13 5 m -4 分 （2）方法一：四边形 aebc 的面积 s 不变，且 s= - 2 21 -5 分 理由如下：如图 分别过 d、e 作 dgab，ehab，g、h 为垂足 dgp=ehp=rt 又gpd=hpe，dp=ep， dgpehp dg=eh sinbac= 5 3 ad dg ab bc eh=dg=3=- 5 3 5 9 -6 分 s四边形 aebc=sabc+sabe=34+5= -7 分 2 1 2 1 5 9 2 21 方法二：四边形 aebc 的

20、面积 s 不变，且 s= 2 21 理由如下： dp=ep sadp=saep，sbdp=sbep sabe=sabd=33= 2 1 2 9 s四边形 aebc=sabc+sabe=34+= 2 1 2 9 2 21 当 e在 d 的上方时，如图 由题意，得 p e=pe=pd，d ee=rt dpe=2dee=abd，pde=ped pde=bpd=ped=bdp bp=bd= 22 13 10 -10m -9 分 当 e在 d 的下方时，如图，记 bd 与 pe交于点 f 由(2)，得 bf=bp，df=de， de=2pg=2()= 12 5 5 m 26 2 5 m bd=bf+df

21、=bp+de =+m 26 2 5 m = 26 5 m10 -11 分 26 10 5 m 综上所述，当或时，dba=2dee.-12 分10m 26 10 5 m 一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不 选、多选、错选，均不得分） g f e e d a cb p (图) e e d a cb p (图) 1计算21 的值是（ ） （a）3（b）1（c）1（d）3 2某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ） （a）长方体 （b）圆台 （c）圆锥 （d）圆柱 32 013 年 3 月 5 日，十二届全国人大一次会

22、议政府工作报告指出：过去五年，中国转 移农村人口 8 463 万人其中 8 463 万人用科学记数法表示为（ ） （a）8.463103人（b）84.63106人 （c）8.463107人（d）0.8463108人 4下列汽车标志中，属于中心对称图形的有（ ） （a）1 个（b）2 个（c）3 个（d）4 个 5在一个不透明的口袋中，装有 3 个黄球和 4 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意 摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） （a）（b）（c）（d） 4 7 3 7 1 5 1 3 6下列计算中，结果正确的是（ ） （a）2xx3x2（b）2xx2（c）x6x2x8（d）x6x2x3 7球

23、和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体， 则它的三视图中俯视图应该是（ ） a两个相交的圆 b两个外切的圆 c两个内切的圆 d两个外离的圆 8已知，o 的半径为 1，弦 ab 的长为，c 是o 上的任意一点（点 c 不与点3 a、b 重合） ，连接 ca，cb，过点 b 作 bdac 于点 d，则cbd 的度数为（ ） a30b60c30或 60d120 9如图，边长为 2 的正方形放置在平面直角坐标系中，在轴正半轴上，oabcoax 主视图左视图俯视图 （第 9 题图） 在轴正半轴上，当直线的系数从开始逐渐变大时，直线在正方形上ocyykxk0 扫过的面积为记为，则关于的函数图像大

24、致是（ ）ssk 10.如图，抛物线 m：y=ax2+b（a0，b0）与 x 轴于点 a、b（点 a 在点 b 的左侧） ，与 y 轴交于点 c将抛物线 m 绕点 b 旋转 180，得到新的 抛物线 n，它的顶点为 c1，与 x 轴的另一个交点为 a1若四边形 ac1a1c 为矩形，则 a，b 应满足的关系式为（ ） aab=-2 bab=-3 cab=-4 dab=-5 二、填空题二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11一组数据 1，2，2，3 的众数是 12因式分解：m21 13如图是教学用直角三角板，边 ac60cm，c90，tanabc，则边 ab 的 3 长为

25、 cm 14如图，在正方形 abcd 中，对角线 ac，bd 交于点 o，acb 的平分线 ce 交 bo 于 点 e，过点 b 作 bfce，垂足为 f，交 ac 于点 g，则 bf ce 15 直线 y= x1 与反比例函数（x0）的图象交于点 a，与 x 轴相交于点 b，过点 b b ca f b c da o g e a bc d e f （第 13 题图）（第 14 题图）（第 16 题图） a b c d （第 15 题图） （第 10 题图） 作 x 轴垂线交双曲线于点 c，若 ab=ac，则 k 的值为 。 16如图，abc 与ade 都是以 a 为直角顶点的等腰直角三角形，d

26、e 交 ac 于点 f， 且 ab5，ad3当cef 是直角三角形时，bd 2 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，第小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20、21 题每题题每题 8 分，第分，第 22、23 题每题每 题题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 66 分）分） 17 （1）计算：32(3.14)0|2|；（2）化简：(a3)2a(a3) 18解分式方程：1 1 x1 2 x21 19如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y 的图象 m x 相交于点 a（1，2）和点 b，与 y 轴相交于点 c（0，1） （1）求这两个函数的解析式；

27、（2）当 x 取何值时，kxb ？ m x 20某中学为合理开展“体艺 21”活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生 只选择一种自己喜欢的项目） ，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）参加调查的学生有人，在扇形统计图中，表示 参加“绘画”学生的扇形 的圆心角为； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该中学有 1 450 名学生，则估计该中学喜欢“篮球”的学生共有多少人？ 21在 rtabc 中，acb90，ac9，bc12，ae 平分cab，交 bc 于点 e，d 为 ab 上一点，以 ad 直径的o 经过点 e （1）求证：bc

28、 与o 相切； y a b x o c （第 19 题图） c ab do e （第 21 题图） 羽毛球 人数 100 80 40 20 0 篮球项目 足球 20% 乒乓球 15% 绘画 篮球 羽毛球 足球绘画 乒乓球 20 80 40 体艺 2+1 活动项目条形统计图 体艺 2+1 活动项目扇形统计图 （2）求o 的半径 22某同学准备参加暑期勤工俭学体验活动，制作 a，b，c 三种手工艺品共 10 件，且 应满足 c 种手工艺品数量是 b 种手工艺品数量的两倍它们的制作成本和利润如下 表： a 种手工艺品b 种手工艺品c 种手工艺品 成本（元/件）245 利润（元/件）123 （1）若该

29、同学计划获利 15 元，问 a，b，c 三种手工艺品应分别制作多少件？ （2）若该同学计划投入资金不多于 44 元，且获利大于 14 元，问有哪几种制作方案？ （3）在（2）的条件下，哪种制作方案获利最大？并求出最大利润 23如图，在abc 中，c90，ac2，bc4a1b1c1、a2b2c2、 a3b3c3、anbncn是 n 个相同的等腰直角三角形，其直角顶点 c1、c2、c3、cn都在 cb 边上，点 a1在 ac 上，a2c2经过点 b1且平行于 a1c1，a3c3经过点 b2且平行于 a2c2，ancn过点 bn1且平行于 an1cn1，点 bn 落在 ab 边，且 a1c2cc1

30、c1 bn cn an b2 a2 c2 b1 a bc a1 b1 c1 a bc a1 c1 b2 a2 c2 b1 a bc a1 （第 23 题图）（第 23 题图 1）（第 23 题图 2） （1）如图 1，当 n1 时，求等腰直角三角形的直角边长 a1； x y p o c ba 某校学生最喜欢的挑战项目 调查情况统计图 羽毛球 28% 踢毽子 22% 跳绳 18% 乒乓球 32% (第 3 题图) （2）如图 2，当 n2 时，求等腰直角三角形的直角边长 a2； （3）求等腰直角三角形的直角边长 an（用含 n 的代数式表示） 24.如图，已知抛物线如图，已知抛物线（b 是实数且

31、是实数且 b2）,与与 x 轴的正半轴分别交于轴的正半轴分别交于 1 yx1xb 4 点点 a、b（点（点 a 位于点位于点 b 的左侧）的左侧） ，与，与 y 轴的正半轴交于点轴的正半轴交于点 c. 点 b 的坐标为 ，点 c 的坐标为 （用含 b 的代数式表示） ； 请你探索在第一象限内是否存在点 p，使得四边形 pcob 的面积等于 2b，且 pbc 是以点 p 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点 p 的坐标；如果不 存在，请说明理由； 请你进一步探索在第一象限内是否存在点 q，使得qco、qoa 和qab 中的 任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出

32、点 q 的坐 标；如果不存在，请说明理由. 数学模拟卷(第 3 组) 一、选择题选择题 1给出四个数,0，其中为无理数的是（ ）22 1 2 a2 b c d0 2 1 2 3某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，对该校全体学生进行“你最 喜欢的挑战项目”的问卷调查(每人都选了一项)，并将结果绘制 成如下统计图，则学生最喜欢的项目是（ ） a跳绳 b踢毽子 c乒乓球 d羽毛球 e c a b c d p （第 10 题图） tq rp (第 5 题图) 8mm ba (第 14 题图) 5如图，图中数轴的单位长度为 1，如果 r,t 表示的数互为相反数，那么图中的 4 个点 中，哪一点表示的数的绝对

33、值最大（ ） ap br cq dt 8选择反证法证明“已知：在abc 中，c=rt求证：a,b 中至少有一个角不大 于 45.”时，应先假设（） aa45，b45 ba45，b45 ca45，b0) x y 2 于点 c，d 为垂足，过 c 作 ceob 于点 e. 当四边形 cdbe 为正方形时，正方形 cdbe 的面积为 . 三、解答题解答题 17化简代数式，并求当 x=时的值9323 2 )()(xxx3 22如图，已知抛物线与轴交于点 a 2 22yxxy （1）平移该抛物线使其经过点 a 和点 b（2,0） ，求平移后的抛物线解析式； （2）求该抛物线的对称轴与（1）中平移后的抛物

34、线对称轴之间的距离 23温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年.某经销商为 了打开销路，对 1000 个四季柚进行打包优惠出售. 打包方式及售价 如图. 假设用这两种打包方式恰装完全部柚子. （1）若销售箱纸盒装和袋编织袋装四季柚的收aa 入 共 950 元，求的值. a 1.纸盒装每箱 8 个柚子； 2.编织袋装每袋 18 个柚子； 3.纸盒装每箱售价 64 元； 4.编织袋装每袋售价 126 元. （2）当销售总收入为 7280 元时. 若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋共包装了多少袋？ 若该经销商留下(0)箱纸盒装送人，其余柚子全部售出，求的值.b bb 2

35、4如图，在 rtabc 中，acb=rt，bc=3，ac=4，d 在 ac 上，cd=1. p 是边 ab 上的一动点，设 bp=m . （1）ap= (用含 m 的代数式表示)； （2）如图甲，当 m 为何值时，adp 与abc 相似； （3）如图乙，延长 dp 至点 e，使 ep=dp，连结 ae,be . 四边形 aebc 的面积 s 会随 m 的变化而变化吗？若不变，求出 s 的值；若变 化，求出 s 与 m 的函数关系式； 作点 e 关于直线 ab 的对称点 e，连结 bd，当dba=2dee时，求 m 的值. d a c b p (图甲) e d a c b p (图乙) （第 2

36、4 题图） 参考答案： 1b 3c 5a 8a 10d 12 142 16 3 5 10 7 17解：原式=96x2x96xx 22 2 3x 当 x=时，原式=3=93 2 3)( 22解：（1）10；40%；（2）略；（3）193 人 23解：（1）由题意，得 64+126=950，解得 =5 aaa 答：的值为 5. a （2）设纸盒装共包装了箱，则编织袋装共包装了袋， xy 由题意，得， 解得 8181000 641267280 xy xy 40 35 y x 答：纸盒装共包装了 35 箱. 由，得 1000 189 125 84 yy x 则 9 64 (126722 4 81 5)

37、0 y by 解得 32 40 9 b y x,y,b 都是整数，且 x0,y0,b0. b=9，x=107，y=8. b 的值为 9. 24解：（1）5-m （2）若adp 与abc 相似， 则或 ac ad ab ap ac a ab apd 或 4 3 5 m 45 3m 或 4 15 m 5 21 m 综上所述，当或时，adp 与abc 相似. 4 15 m 5 21 m （3）方法一：四边形 aebc 的面积 s 不变，且 s= 2 21 理由如下：如图 分别过 d、e 作 dgab，ehab，g、h 为垂足 dgp=ehp=rt g h e d a c b p (图) d a c

38、b p (图甲) 又gpd=hpe，dp=ep， dgpehp dg=eh sinbac= 5 3 ad dg ab bc eh=dg=3= 5 3 5 9 s四边形 aebc=sabc+sabe=34+5= 2 1 2 1 5 9 2 21 方法二：四边形 aebc 的面积 s 不变，且 s= 2 21 理由如下： dp=ep sadp=saep，sbdp=sbep sabe=sabd=33= 2 1 2 9 s四边形 aebc=sabc+sabe=34+= 2 1 2 9 2 21 当 e在 d 的上方时，如图 由题意，得 p e=pe=pd，d ee=rt dpe=2dee=abd，pd

39、e=ped pde=bpd=ped=bdp bp=bd= 22 13 10 10m 当 e在 d 的上方时，如图，记 bd 与 pe交于点 f 由(3)，得 bf=bp，df=de， de=2pg=2()= 12 5 5 m 26 2 5 m bd=bf+df=bp+de =+m 26 2 5 m = 26 5 m10 26 10 5 m 综上所述，当或时，dba=2dee.10m 26 10 5 m g f e e d a cb p (图) e e d a cb p (图) （第（第 2 组组 组长：组长： 一、选择题 3备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在 2012 年 12 月 28 日通

40、车，此项工程合计共投 入人民币 71 亿元，请将 71 亿元用科学计数法表示（ ） a 7.1109元 b 7.11010元 c 0.711010元 d0.711011元 5由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（） a. b. c. d. 7已知关于的二次函数图像的对称轴在轴的右侧，则的值x1 22 mmxxyym 可以是（ ） abcd210 3 32 8. 如图，在平面直角坐标中，经过二、三、四象限的直线 l 过点(3, 2) ，若四点、在 上，则下列判断正确 ( 2, )a(0, )b( ,0)c( , 1)d l 的是（ ） aa3 bb2 cc3 dd2 9.如

41、图abc 中，acb=90，ac+bc=8，分别以 ab、ac、bc 为半径作半圆，若记图 中阴影部分的面积为 y，ac 为 x，则下列 y 关于 x 的图像中正确的是（ ） (第 8 题图) 4 3 2 （第 16 题图） x y x y x y x y 8 8 8 8 8 48 8 48 a b c oooo a. b. c. d. 二、填空题 12在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：aba2b2根据这个规则，若 (x2)(x+2)0，则 x = 15如图，abc 中，a=90，tanb=，直线 2 1 l 交 ab 于 m 交 ac 于 n，且使amn=c，作 dmab 交 bc

42、于 d，neac 交 bc 于 e（d 在 e 左侧） ，若 mn 上存在一点 p，当 mdp=dpe=pen=90时, = ab am 16在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这 两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其 中三边长分别为 2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长等于 三、解答题 20某中学为了了解学生的课余生活情况，在全校随机抽取部分学生进行问卷调查，请 学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类） ，选项有美术类、音乐类、体育类 及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示） （1）请根据所给的扇形图和条形图，把条

43、形图补充完整并填写出扇形图中缺失的数据； （第 15 题图） (第 9 题图) 人数 0 2 4 6 8 10 类别音乐其他 条形统计图扇形统计图 音乐 16% 美术 12% 体育 % 其他 32% 12 美术体育 （第 20 题图） ab c e d f （第 21 题图） o （2）在问卷调查中，小明和小华分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐 类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加，用列表或画树状图的方法求小明和小 华恰好都被选中的概率； （3）该校有学生 600 人，请你估计该校学生中最喜欢体育运动的学生约有多少人？ 21如图，在矩形 abcd 中，ab=12cm，bc=8cm

44、，以 ab 上的点 o 为圆心，ob 为半径 画弧，交 ad 于点 f，连结 fo .若此圆弧恰好与 cd 相切于点 e求（1）bof 的 度数；（2）阴影部分的面积 23某茶厂安排 30 名工人采茶，每人每天采摘鲜茶叶“炒青”20 千克或 “毛尖”5 千 克已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量和销售每千克成品茶叶所获利润如下 表： 类别生产 1 千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量（千克）销售 1 千克成品茶叶所获利润（元） 炒青440 毛尖5120 (1) 设其中有 x 人采“炒青” ，则： 每天共采摘鲜茶叶“炒青” 千克， “毛尖” 千克(用含 x 的代 数式表示) 若某天该茶厂共生产出成品茶

45、叶 102 千克，求 x 的值。 (2)根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于 100 千克且不超过 110 千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利 润是多少？ 23用四个全等的三角形拼成如图 1 所示的形状 （1）图 1 在我们中国古代称为“赵爽弦图” ，它可用来证明的定理是：_ （2）求证：四边形 mnpq 是正方形 （3）这四个直角三角形还能拼成如图 2 所示的菱形。若直角三角形一条直角边长为 12，另一条直角边长为（） ，如果图 1 中的正方形 mnpq 有两个顶点在a012a 菱形 efgh 的同一条对角线上，另两个顶点在此菱形的两

46、条不同的边上（不包括端 点）时，请在图 2 中画出所有情况的示意图，并求出对应的值a 3a 5b 7 d 8.c 9a 120 15 5 21 1610 或172 q m p n c d a b （图 1） （图 2） (备用图) g e h g e h o o f f 20 （1） （2）易知选择音乐类的有 4 人，选择美术类的有 3 人设选择音乐类的 4 人分别是， 1 a ，小明；选择美术类的 3 人分别是，小华可画出树状图如下： 2 a 3 a 1 b 2 b 由树状图可知共有 12 中选取方法，小明和小华都被选中的情况仅有 1 种，所以小 明和小华恰好都被选中的概率是 1 12 或列

47、表： 1 a 2 a 3 a小明 1 b， 1 a 1 b， 2 a 1 b， 3 a 1 b小明， 1 b 2 b， 1 a 2 b， 2 a 2 b， 3 a 2 b小明， 2 b 小华 ，小华 1 a，小华 2 a，小华 3 a小明，小华 由表可知共有 12 中选取方法，小明和小华都被选中的情况仅有 1 种，所以小明和 小华恰好都被选中的概率是 1 12 （3）由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占 40%，得 60040%240 所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有 240 名 21 （1）连结 oe 1 a 1 b 2 b 2 a 1 b 2 b 3 a 1 b 2 b 1 b

48、2 b小华 小华小华小华 小明 音乐美术体育其他 0 2 4 6 8 10 12 人数 类别 扇形统计图条形统计图 32% 其他16% 音乐 12% 美术 40 % 体育 ab c e d f 第 21 题图 o 弧 bf 与 cd 相切于点 e， oedc 在矩形 abcd 中，abcd，bccd， oe=bc=8 ab=12， ao=ab-ob=4 在 rtaof 中，af=，则， 4 3tan3 af aof oa ，60aof120bof30eof （2）= aofaoedeof ssss 阴影矩形扇形 2 13016 8444 38328 3 23603 （） 2 cm 22 （1）

49、20 x；5（30 x） （2），解得： 205(30) 102 45 xx 18x 3012x 答：安排 18 人采“炒青”，12 人采“毛尖” （3）设安排 x 人采“炒青”， 205(30) 110 45 205(30) 100 45 xx xx 解得：17.5x20 18 人采“炒青”，12 人采“毛尖” 19 采“炒青”，11 人采“毛尖” 20 采“炒青”，10 人采“毛尖” 所以有 3 种方案 计算可得第（3）种方案获得最大利润40+120=5200 元，最大利润 20 4 x5(30) 5 x y x 1 1 t 第 4 题 是 5200 元 23 （1）勾股定理（百牛定理或毕

50、达哥拉斯定理亦可） （2）四个三角形全等 mn=np=pq=qm 又mnp=90 四边形 mnpq 是正方形 （3）分两种情况 a=或 618176 初中毕业生学业考试数学模拟试题（初中毕业生学业考试数学模拟试题（2） 一、选择题一、选择题 11.5 的绝对值是（） （a）5（b）5（c）（d） 1 5 1 5 答案答案b 22.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） （a）2，4，6（b）6，3，3（c）5，6，7（d）3，4 ，8 答案答案c 3. 一个袋子里装有 8 个球，其中 6 个红球 2 个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质 地均完全相同，搅匀后，随机从这个袋子中摸出一个红球的

51、概率是（ ） （a）（b）（c）（d） 1 8 1 6 1 4 3 4 答案答案d 4如图，直线 是函数的图象若点l 1 3 2 yx()p xy， 满足，且，则点的坐标可能是（ 5x 1 3 2 yxp ） （a） （4，7） （b） （3，-5 ） （c） （3，4）（d） （-2，1） x y b a o p 答案答案a 53.如图，一次函数 y2x4 的图像与坐标轴分别交于 a、b 两点，点 p 在直线 ab 上运动（点 p 不与 a，b 两点重合） ，反比例函数 y 过点 p，求 k 的最大值是（ k x ） （a）2 （b）4 （c）6 （d）8 答案答案a 二、填空题二、填空题

52、64.分解因式：ab2a_ 答案答案a(b2) 75.世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥于 2008 年 5 月 1 日正式通车两主塔与 它们之间的斜拉索构成美轮美奂的对称造型，现测得跨海大桥主塔 ab、cd 之间的距 离 bd 为 448 米，主塔 ab 的一根斜拉索 af 的仰角为afb28.2，且 ef 的长度为 36 米，则该桥的主塔 ab 高为_米 （精确到米，sin28.20.473，cos28.2 0.881，tan28.20.536） b c d a e f b c d a ef 答案答案130 86.如图所示，等腰梯形 abcd，abc45，abad2，点 p 以 1 个单位

53、/秒的速度 从 a 运动到 d，现以 a 为圆心，ap 为半径画圆交 ba 的延长线于点 e设 p 点的运动 时间为_秒，直线 ce 与a 相切 答案答案 2 三、解答题三、解答题 97.先化简，再求值：a(1a)(a2)(a2)，其中 a2 答案答案原式a42 108.如图，在平行四边形 abcd 中，点 e、f 在对角线 bd 上，且 debf求证：四 边形 afce 是平行四边形 a bc d e f 119.周末，小军与爷爷去登高，爷爷乘坐缆车，小军从缆车起点处步行如图是他们离 出发点的竖直高度 h（米）与小军离出发点的时间 t（分）的函数图象小军先登上 一个山头，再往下走一段，休息后

54、继续上行直达缆车终点，与爷爷会合已知小军 两次竖直上行的速度相同，缆车竖直上行速度是小军竖直下行速度的 1.5 倍 （1）求小军竖直上行及竖直下行的速度； （2）若小军第二次上行 5 分钟后爷爷才乘上缆车，且小军比爷爷迟 10 分钟到达缆车 终点 求终点到起点的竖直高度； 到达终点前，小军与爷爷何时在同一高度？ 35t(分) h(米) 40 80 250 350 o 答案答案（1）小军上行的速度为(米/分) 1 分10 35 350 小军下行的速度为(米/分). 2 分20 5 100 （2）设终点到起点的竖直高度为 h(米)， 小军从起点出发 t 分 后开始第二次 上行 缆车速度为 1.52

55、030 (米/分). 3 分 4 分 )51080(30 )80(10250 th th 解得 45 600 t h 终点到起点的竖直高度为 600 米. 5 分 设时间为 t 分 时小军与爷爷在同一高度 30(t50)10(t45)250 7 分 解得 t65 到达终点前，小军离起点 65 分 时与爷爷在同一高度.8 分 1210.已知二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴的两个交点分别为 a（1，0） 、b（3，0） ，与y轴的交点为点d，顶点为点c， （1）写出该抛物线的对称轴； （2）当 60acb90 时，求出a的取值范围； （3）作直线 cd 交x轴于点 e，问：在y轴上是否存

56、在点 f，使得cef 是一个等腰直 角三角形？若存在，请求出 a 的值，若不存在，请说明理由 ab c d y xo ab c d y xoa b c d y xo 备用图 答案答案 （1）直线x1；（2 分） （2）当时，为等边三角形，ce，即 0 60acbabc2 3 1, 2 3c 设，c 点代入得 13ya xx 3 2 a 当时，为等腰直角三角形，ce2， 0 90acbabc 即c(1，2) 同理可得 1 2 a 所以（4 分） 13 22 a （3）由于， 1, 4ca 0, 3da ，故3(3) cd yaxa x 3,0e 因为900，所以分两种情况讨论：mec 3ekhm

57、 31a 1a 3ckhm 413a 1 2 a 综上， 1 1, 2 a 初中毕业生学业考试数学模拟试题（初中毕业生学业考试数学模拟试题（1） 一、选择题 1. 2 的相反数是 a a. -2 b. 2 c. - d. 2 1 2 1 2.下列图形是中心对称的是 c a b c d 3. 如图，让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是 c a b c d 2 1 3 1 3 2 4 3 4如图，abc中，e，f分别是ab,ac的点，efbc，be:ae=1:2，若四边形ebcf的 面积为 5，则aef的面积为 b a b4 c d10 2 5 4 25 5. 二次函数y=a（x2）23

58、与y=的图象的一个交点为 a（1，3） ，过 2 11 3 2 1 2 xx 点 a 作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 b，c（点 b 在点 c 的左侧） 则以下 结论： 无论 x 取何值，y=的值总是正数；当 x=0 时，这两个函数值的差 2 11 3 2 1 2 xx 为 4；当时，这两个函数的值随 x 的增大而增大；2ab=3ac；正确的是 2x d c f e b a （第 4 题） a 120 （第 3 题） a b c d 二、填空题 6.因式分解 x2-9= . )3)(3(xx 7.国家实施中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款空调在条例实施后， 每购买一台，

59、客户可获财政补贴 200 元，若同样用 22 万元所购买的此款空调数量，条例 实施后比实施前多 10%，则条例实施前此款空调的售价为 元 2200 元 8.如图，abcd 中，acab .若 ab=3cm，bc=5cm，ae=ab，点 p 从 3 1 b 点出发，以 1cm/s 的速度沿 bccdda 运动至 a 点停止. . 则当bep 为等腰三角形时，运动时间为 秒. . 2 或或或 3 5 5 12 5 212-68 三、解答题 9. 计算： 1 ) 2 1 (|23|12 解：= 22= 1 ) 2 1 (|23|12 3233 102012 年 5 月 13 日是母亲节，某校开展了形

60、式多样的感恩教育活动.该校从每班随机 抽取一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图和频数分布直方 图. （第 9 题） 学生数/人 选项 不知道记不清知道 10 20 30 40 50 30 60 某校学生母亲生日知晓情况频数分布直方图 某校学生母亲生日知晓情况扇形统计图 10836 不知道 知道 216 记不清 根据上图信息，解答下列问题： （1）求出本次被调查的学生人数，并补全频数分布直方图； （2）若这所学校共有学生 2400 人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数 是男生人数的 2 倍，请根据上述调查结果估计该校知道母亲生日的女生和男生 分别有多少人？ （1）33