双臂电桥测量金属电阻率

1、大学物理实验设计性实验双臂电桥法测金属电阻率姓 名： 班 级： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验题目双臂电桥法测量金属电阻率实验室物理实验室试验时间2012年 月 日实验类别设 计环 境温度： 湿度：指导教师 成绩实验题目：双臂电桥测量金属电阻率实验目的：1初步了双臂电桥的结构,并学会正确使用；2 在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。3了解设计性实验的工作方法，培养独立工作的能力。实验原理： 1、 电阻按照阻值大小可分为高电阻（100kw以上）、中电阻（1w100kw）和低电阻（1w以下）三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为0.1w，这样在测

2、低电阻是就不能把它忽略掉。所以本实验引入了四端引线法组成了双臂电桥（又称开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛应用于科技测量中。2、 如图2所示将待测底电阻rx的两侧的接点分为两个电流接点cc和两个电压接点pp，cc在pp的外侧。显然电表测量的是pp之间一段底电阻两端的电压，消除了r2和r3对rx测量的影响。这种测量低电阻或低电阻两端的电压的方法叫做四端引线法，广泛用于科技测量中。 3、 双臂电桥测量底电阻 用惠斯顿电桥测量电阻，测出的rx值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为rj）的成分（一般为10-310-4数量级），若rj/rxrx0.5%，通常可以不考虑rj的影响，而当

3、被测电阻达到较小值时，rj所占的比重就明显了。因此，需要从测量电路的设计上来考虑。双臂电桥正是把四端引线 法和电桥的平衡比较法结合 起来精密测量低电阻的一种电桥。如图3 中，r、r、r1、r2为桥臂电阻。rs为比较用的已知标准电阻，rx为被测电阻。rs和rx是采用四端引线的接线法，电流接点为c1、c2（rs在实物上是较粗的，rx在实物上是外侧两接点）；电位接点p1、p2（rs在实物上是 较细的，rx在实物上是内侧两接点）。 被测电阻则是rx上p1、p2间的电阻。 图3 双臂电桥测低电阻测量时，接上被测电阻rx ，然后调节各桥臂电阻值，使检流计指示逐步为零，则ig=0时，根据基尔霍夫定律可写出以

4、下三个回路方程。式中r为cs2和cx1的线电阻。将上述三个方程联立求解。可写成下列两种不同形式。由此可见，用双臂电桥测电阻，rx的结果由等到式右边的两项来决定，其中第一项与单臂电桥相同，第二项称为更正项。为了使双臂电桥求rx的公式与单臂电桥相同，使计算方便，所以实验中可设法使更正项尽可能做到为零。在采用双臂电桥测量时，通常可采用同步调节法，令r/r1=r/r2，使得更正项能接近零。则式（2.3.4）变为 rx=rs= rs另外，rx和rs电流接点间的导线应用较粗的、导电性良好的导线，以使r值尽可能小，这样，即使r/r1与r/r2两项不严格相等，但由于r值很小，更正项仍能趋近于零。双臂电桥所以能

5、测量低电阻，总结为以下关键两点：（1） 单臂电桥之所以不能测量小电阻，是因为用单臂电桥测出的值，包含有桥臂间的引线电阻和接触电阻，当接触电阻与rx相比不能忽略时，测量结果就会有很大的误差。而双臂电桥电位接点的接线电阻与接触电阻位于r、r1和r、r2的支路中。实验中设法令r、r、r1、r2都有不小于10，那么接触电阻的影响就可以略去不计。（2） 双臂电桥电流接点的接线电阻与接触电阻，一端包含在电阻r里面，而r是存在于更正项中，对电桥平衡不发生影响；另一端则包含在电源电路中，对测量结果也不会产生影响。当满足r/r1=r/r2条件时，基本上消除了r的影响。实验仪器： qj36型双臂电桥（0.02级）

6、 jwy型直流稳压电源 （5a15v） 电流表（5a） 双刀双掷换向开关 0.001w标准电阻（0.01级） 低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根） 直流复射式检流计（c15/4或6型） rp电阻 另外还有导线、千分尺、超低电阻（小于0.001）连接线等仪器。qj19型 单双臂电桥，待测电阻，电流，游标卡尺，千分尺，灵敏检流计，标准电阻，反向开关，电阻箱，导线等。qj19型 单双臂电桥简介qj19型电桥线路如图，板面布置如图3所示。 图3 qj-19型电桥原理图像它是一种单双臂两用电桥，当作单臂电桥时，把3、4短路，在5、6上接上待测电阻，9、10接上电源即可进行测量。它在结构上使r和r为同轴调节

7、，保证两电阻值总是相等，在作双臂电桥使用时，调节r1=r2。这样就保证了测低电阻时所要求的条件。 现在介绍作双臂电桥使用的方法 使用时，将检流计、标准电阻和待测电阻的电位接头p1、p2分别接到“电 计”、“标准”和“未知”（双）接线柱上。待测电阻和标准电阻的电流接点（j1、j2）相串联后通过反向电键盘再通过可变电阻和电流表与电池两极相连，如图 4所示。 图4 qj-19型电桥面板图板面上的粗、细和短路按钮，分别是检流计支路开关s1、s2和s3。r和r是采取同轴调节（面板上只标出r）各由五个十进盘电阻组成，分别为100，10，1，0.1、0.01。r的数值决定待测电阻的有效位数。另一对比率臂r1

8、和r2分别可调节成104、103、102、10四个阻值。作双臂电桥使用时必须使r1=r2 。r1和r2的取值根据rs和rx数量级而定，必须保证r的100档取非零值。 图5 双臂电桥测量低电阻在正确使用条件下，qj-19型电桥测量的误差分布是 量 程 相对误差e 10-510-4 0.5% 10-410-3 0.1% 10-3102 0.05%实验内容：1、用千分尺测量铜棒和铝棒的直径，测量六次。 2、按实验室所给示意图连接好电路，将铜棒分别选取30cm和40cm长度接入电路，将双刀双掷开关正反各打三次，各得6个电阻数据。 3、将铝棒选取40cm长度接入电路，将双刀双掷开关正反各打三次，得到6个

9、电阻数据。 4、根据所得数据算出各自的电阻率，并计算铜棒40cm接入电路时的数据不确定度。实验数据：1 导线直径2（千分尺初始值：-0.011mm）导线直径123456铜（mm）4.9844.9834.9814.9814.9844.982铝（mm）4.9704.9724.9744.9704.9694.9703 电阻的测量正向开关时测量值（）反向开关时测量值（）123123铜导线40cm1587.311589.011588.411586.311588.011588.0130cm1193.011191.551192.351194.051194.551194.35铝导线40cm712.85713.2

10、5713.25717.85717.45717.65数据处理：一、导线直径1铜棒直径平均值2铝棒直径平均值二、40cm的铝导线电阻率1测量所得电阻的平均值2将r代入计算得三、30cm的铜导线电阻率1测量所得电阻的平均值2将r代入计算得四、40cm的铜导线电阻率及其不确定度分析1测量所得电阻的平均值2将r代入计算得3不确定度的计算（1）直径d =0.001mm取p=0.95，查表得t因子tp=2.57，那么测量列d不确定度的a类评定为仪器（千分尺）的最大允差仪=0.001mm，按照正态分布算，测量列的不确定度的b 类评定那么合成不确定度（2）电阻r电阻r的测量列的标准差为=0.94取p=0.95，

11、查表得t因子tp=2.57，那么测量列r不确定度的a类评定为仪器（电阻箱）为0.02级，那么仪=16080.02%=0.32， ub（r）=仪=0.32。那么合成不确定度 （3）合成不确定度因为u（rn）=0.01%0.001=110-7u（r1）=10000.02%=0.2u（l）=2mm根据不确定度的传递公式应该有：那么于是最终结果写成：思考题：1、问：如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？答：如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，接触电阻将不再与大电阻串联，而是处于其支路中，其影响不能忽略，会对实验结果造成较大影响。2、问：在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？答：由于电压头支路上存在大电阻（一般大于1000），接线电阻相对于大电阻仍然比较小，与大电阻串联时，阻值也是小量，其影响可以忽略不计，可以认为没有影响。实验小结1 本实验中电路连接较为复杂，接线时要注意标准电阻、双臂电桥的连接方