2021年人教版八年级下册数学《期中检测试卷》及答案

1、精品数学试卷人教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.若ab，则下列不等式成立的是()a. a2b2b. 1a1bc. 3a23b2d. a4b32.如图，在rtabd中，bda=90，ad=bd，点e在ad上，连接be，将bed绕点d顺时针旋转90，得到acd，若bed=65，则ace的度数为()a. 15b. 20c. 25d. 303.一个多边形的内角和与外角和的比为5:2，则这个多边形是()a. 五边形b. 六边形c. 七边形d. 八边形4.下列命题是真命题是()a. 如果x20，则x0b. 平行四边形是轴对称图形c. 等边三角形是中心对称图形

2、d. 一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等5.如图，在等边abc中，点d、e分别是bc、ab边上的点，且ae=bd，ad与ce交于点f，则dfc的度数为()a. 45b. 60c. 65d. 756.一项工程，甲独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为()a. hb. (a+b)hc. hd. h7.已知，则多项式值为( )a. b. c. d. 8.如图，在abc中，a=90，ab=ac=6，点d是bc中点，点e、f分别在ab、ac上，且be=af，则四边形aedf的面积为()a. 6b. 7c. 6d. 9二、填空题9.不等式组的正整数

3、解为_10.若有意义，则x的取值范围是_11.如图，在abc中，b=45，c=30，ab的垂直平分线分别交bc、ab于点d、e，ac的垂直平分线分别交bc、ac于点f、g，df=1，则bc=_12.若关于x的一次函数y=x+3a12的图象与y轴的交点在x轴上方，则a的取值范围是_13.若一个长方形长、宽分别为a、b，周长为12，面积为8，则a2b+ab2=_14.如图，在abc中，ab=5，ac=3，ad、ae分别是它的角平分线和中线，过点c作cgad，垂足为点f，连接ef，则ef=_ 15.若x2mx+9是个完全平方式，则m的值是_16.如图，在平行四边形abcd中，ab=6，ad=9，af

4、平分bad交bc于点e，交dc的延长线于点f，bgaf于点g，bg=4，ef=ae，则cef的周长为_三、解答题17.(1)解不等式组：(2)先化简再求值：，请从0，1，2中选择一个合适的数作为a的值18.分解因式：(1)(x2+x)2(5x+9)2 (2)(m1)32(1m)2+(m1)19.在平面直角坐标系中，abc位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：a(1，2)、b(2，3)、c(3，0)(1)现将abc先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到a1b1c1，请在平面直角坐标系中画出a1b1c1(2)此时平移的距离是；(3)在平面直角坐标系中画出abc关于点o成中心对称的a2b

5、2c220.某市为治理污水，需要铺设一段全长为污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前天完成这一任务，实际每天铺设多长管道？21.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？22.如图，在abc中，acb90，cdab垂足为d，ae平分cab交cd于点f，交bc于点e，ehab，垂足为h，连接fh.求证：(1)cfce(2)四边形

6、cfhe是平行四边形23.如图，在abc中，acb=90，ac=bc，d为bc中点，deab，垂足为点e，过点b作bfac交de的延长线于点f，连接cf、af、ad，ad与cf交于点g(1)求证：acdcbf；(2)ad与cf的关系是；(3)求证：acf是等腰三角形；(4)acf可能是等边三角形吗？(填“可能”或“不可能”)答案与解析一、选择题1.若ab，则下列不等式成立的是()a. a2b2b. 1a1bc. 3a23b2d. a4b3【答案】c【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可判断【详解】a：当 时不成立，错误；b：时不成立，错误；c：符合不等式的基本性质，正确；d： ，错误故答案选

7、：c【点睛】本题考查不等式的基本性质，理解不等式的基本性质是解题关键2.如图，在rtabd中，bda=90，ad=bd，点e在ad上，连接be，将bed绕点d顺时针旋转90，得到acd，若bed=65，则ace的度数为()a. 15b. 20c. 25d. 30【答案】b【解析】【分析】根据旋转的性质得出：,是等腰直角三角形，从而求解【详解】,将bed绕点d顺时针旋转90，得到acd，bed=65,是等腰直角三角形 故答案选：b【点睛】本题考查旋转的性质，掌握相关的线段与角度的转换是解题关键3.一个多边形的内角和与外角和的比为5:2，则这个多边形是()a. 五边形b. 六边形c. 七边形d.

8、八边形【答案】c【解析】【分析】根据多边形的外角和为和内角和公式 进行求算即可【详解】一个多边形内角和与外角和的比为5:2，且多边形的外角和为这个多边形的内角和为 故答案选：c【点睛】本题考查多边形内角和公式与多边形外角和，掌握多边形内角和公式以及多边形的外角和为是解题关键4.下列命题是真命题的是()a. 如果x20，则x0b. 平行四边形是轴对称图形c. 等边三角形是中心对称图形d. 一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等【答案】d【解析】【分析】根据不等式的性质、轴对称图形、中心对称图形和全等三角形的判定进行一一判断即可【详解】a：当时，满足，错误；b：根据轴对称图形

9、的概念知：平行四边形不是轴对称图形，错误；c：根据中心对称图形的概念知：等边三角形不是中心对称图形，错误；d：如图：当时： ，d正确故答案选：d【点睛】本题考查不等式的性质、轴对称图形、中心对称图形和全等三角形的判定，掌握相关的性质与概念以及判定方法是解题关键5.如图，在等边abc中，点d、e分别是bc、ab边上点，且ae=bd，ad与ce交于点f，则dfc的度数为()a. 45b. 60c. 65d. 75【答案】b【解析】【分析】根据题目中的条件判断,再利用外角定理得出,转化角度从而得出答案【详解】是等边三角形，且 (sas) 故答案选：b【点睛】本题考查等边三角形的性质以及全等三角形的判

10、定，掌握相关的角度转化是解题关键6.一项工程，甲独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为()a. hb. (a+b)hc. hd. h【答案】d【解析】【分析】设工作总量为单位“1”，分别表示出甲乙的工作效率，再根据工作总量=工作效率工作时间建立方程即可求解【详解】解：设工作总量为单位“1”， 设甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为甲独做ah完成，乙单独做bh完成甲乙的工作效率分别为 根据题意可得：解得：故答案选：d【点睛】本题考查一元一次方程工程问题，将工作总量设为单位“1”以及建立等量关系是解题关键7.已知，则多项式值为( )a. b. c. d. 【答案】

11、a【解析】试题解析：x+y=3，故选a.8.如图，在abc中，a=90，ab=ac=6，点d是bc中点，点e、f分别在ab、ac上，且be=af，则四边形aedf的面积为()a. 6b. 7c. 6d. 9【答案】d【解析】【分析】连接ad，根据等腰直角三角形的性质以及be=af得出,将四边形aedf的面积转化为三角形adc的面积再进行求解【详解】解：连接ad，如图：a=90，ab=ac=6，点d是bc中点，be=af(sas) 又 故答案选：d【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质以及三角形全等的性质与判定，掌握相关的线段与角度的转化是解题关键二、填空题9.不等式组的正整数解为_【答案】1，2

12、【解析】【分析】分别解不等式求出公共部分，然后求正整数解【详解】解：由得： 由得： 不等式组的解集为： 正整数解为：1,2故答案为：1,2【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，掌握不等式组的求解是解题关键10.若有意义，则x的取值范围是_【答案】x3且x1【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件进行求算【详解】二次根式有意义的条件是被开方数是非负数：分式有意义的条件是分母不为零： x的取值范围是：且故答案为：且【点睛】本题考查了式子有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是被开方数是非负数、分式有意义的条件是分母不为零是解题关键11.如图，在abc中，b=45，c=30，ab的垂直平分

13、线分别交bc、ab于点d、e，ac的垂直平分线分别交bc、ac于点f、g，df=1，则bc=_【答案】3+【解析】【分析】过点d作交af于h，根据b=45，c=30，以及de，fg分别为ab，ac的垂直平分线得出,再根据特殊角解直角三角形即可【详解】过点d作交af于h，如图：，de，fg分别为ab，ac的垂直平分线又 bc的长为： 故答案为：【点睛】本题考查垂直平分线的性质以及直角三角形中特殊角的应用，掌握相关的线段与角的转化是解题关键12.若关于x的一次函数y=x+3a12的图象与y轴的交点在x轴上方，则a的取值范围是_【答案】a4【解析】【分析】根据函数关系式求出与y轴的交点，再根据图象与

14、y轴的交点在x轴上方建立不等式求解【详解】对于关于x的一次函数y=x+3a12令，解得： 该图象与y轴的交点为 又图象与y轴的交点在x轴上方解得： 故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与y轴的交点特征，掌握一次函数与y轴的交点求算是解题关键13.若一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为12，面积为8，则a2b+ab2=_【答案】48【解析】分析】根据一个长方形长、宽分别为a、b，周长为12，面积为8，可以得到a+b的值和ab的值，从而可以得到a2b+ab2的值【详解】解：一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为12，面积为8，2(a+b)=12，ab=8，a+b=6，ab=8，a2b+ab2=a

15、b(a+b)=86=48，故答案为：48【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，求出a+b的值和ab的值14.如图，在abc中，ab=5，ac=3，ad、ae分别是它的角平分线和中线，过点c作cgad，垂足为点f，连接ef，则ef=_ 【答案】1【解析】【分析】首先证明ag=ac，再证明ef是bcg的中位线，根据ef=bg即可解决问题【详解】解：dag=dac，adafc，afc=afg=90，agc+gaf=90，acg+caf=90，agc=acg，ag=ac=3，gf=fc，be=ce，ef=bg=(abag)=(53)=1，故答案为：1【点睛】本题考查三角形中位线定理、等

16、腰三角形的判定和性质、角平分线的定义，中线的定义等知识，解题的关键是根据已知条件证明agc是等腰三角形，属于中考常考题型15.若x2mx+9是个完全平方式，则m的值是_【答案】6【解析】【分析】根据完全平方公式： 去分类讨论即可【详解】完全平方公式： 故答案为：【点睛】本题考查完全平方公式，掌握相关公式是解题关键16.如图，在平行四边形abcd中，ab=6，ad=9，af平分bad交bc于点e，交dc的延长线于点f，bgaf于点g，bg=4，ef=ae，则cef的周长为_【答案】8【解析】【分析】判断出adf是等腰三角形，abe是等腰三角形，df的长度，继而得到ec的长度，在rtbge中求出g

17、e，继而得到ae，求出abe的周长，根据ef=ae，求出ef即可得出efc的周长【详解】在abcd中，ab=cd=6，ad=bc=9，bad的平分线交bc于点e，baf=daf，abdf，adbc，baf=f=daf，bae=aeb，ab=be=6，ad=df=9，adf是等腰三角形，abe是等腰三角形，adbc，efc是等腰三角形，且fc=ce，ec=fc=96=3，在abg中，bgae，ab=6，bg=，ag= =2，ae=2ag=4，又，ef=2,cef的周长为ef+ce+cf=2+3+3=8故答案为：8【点睛】本题考查等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质和勾股定理的应用三、解答题1

18、7.(1)解不等式组：(2)先化简再求值：，请从0，1，2中选择一个合适的数作为a的值【答案】(1)1x2；(2)，【解析】【分析】(1)分别解每一个不等式，再求出公共部分；(2)先将式子进行化简，再代入求值【详解】(1)由得： ，解得： ；由得： 不等式组的解集为： (2)原式= = = 根据题意：不能取0,2当时，原式=【点睛】本题考查一元一次不等式组以及分式的化简求值，注意分式化简求值最终取值需满足分母不为零18.分解因式：(1)(x2+x)2(5x+9)2 (2)(m1)32(1m)2+(m1)【答案】(1)(x+3)2(x24x9)；(2)(m1)(m2)2【解析】【分析】(1)利用

19、平方差公式进行因式分解，即可得到答案；(2)先提公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解，即可得到答案【详解】解：(1)原式=(x2+x+5x+9)(x2+x5x9)=(x+3)2(x24x9)；(2)原式=(m1)(m1)22(m1)+1=(m1)(m2)2【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握提公因式、平方差公式、完全平方公式进行因式分解19.在平面直角坐标系中，abc的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：a(1，2)、b(2，3)、c(3，0)(1)现将abc先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到a1b1c1，请在平面直角坐标系中画出a1b1c1(2)此时平移的距

20、离是；(3)在平面直角坐标系中画出abc关于点o成中心对称的a2b2c2【答案】(1)见解析；(2)【解析】【分析】(1)利用点平移的坐标规律写出点a、b、c平移后的对应点a1、b1、c1，然后描点即可得到a1b1c1(2)利用勾股定理计算；(3)利用关于原点对称的点的坐标特征写出点a、b、c的对应点a2、b2、c2，然后描点即可得到a2b2c2【详解】解答：解：(1)如图，a1b1c1为所作；(2)此时平移的距离；故答案为；(3)如图，a2b2c2为所作【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线

21、段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了平移变换20.某市为治理污水，需要铺设一段全长为的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前天完成这一任务，实际每天铺设多长管道？【答案】实际每天铺设25m长管道【解析】试题分析：解：设原计划每天铺设x m管道，则实际每天铺设，故，解得x=20经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，实际每天铺设25m长管道考点：分式方程应用点评：本题难度中等，主要考查学生运用分式方程解决工程问题的实际应用能力注意检验增根情况21.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人100

22、0元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？【答案】当这两位家长带领的学生数少于4人去旅游，他们应该选择乙家旅行社；当这两位家长带领的学生数为4人去旅游，他们选择甲、乙两家旅行社一样；当这两位家长带领的学生数多于4人去旅游，他们应该选择甲家旅行社【解析】【分析】设甲旅行社的收费为y1，乙旅行社的收费为y2，然后讨论：若y1y2，y1=y2，y1y2，分别求出对应的x的取值范围，即可判断选择哪家旅行社【详解】解：设甲旅行社的收费为y1，乙旅行社的收费为y2，

23、根据题意得，y1=21000+0.71000x=700x+2000，y2=(x+2)0.81000=800x+1600，若y1y2，即700x+2000800x+1600，解得x4；若y1=y2，即700x+2000=800x+1600，解得x=4；若y1y2，即700x+2000800x+1600，解得x4当这两位家长带领的学生数少于4人去旅游，他们应该选择乙家旅行社；当这两位家长带领的学生数为4人去旅游，他们选择甲、乙两家旅行社一样；当这两位家长带领的学生数多于4人去旅游，他们应该选择甲家旅行社【点睛】本题考查了一次函数的应用：根据题意列出一次函数关系式y=kx+b(k0)，然后比较函数值

24、的大小得到对应的x的取值范围，从而确定省钱的方案22.如图，在abc中，acb90，cdab垂足为d，ae平分cab交cd于点f，交bc于点e，ehab，垂足为h，连接fh.求证：(1)cfce(2)四边形cfhe是平行四边形【答案】(1)见解析；(2)见解析.【解析】【分析】(1)利用垂直的定义结合角平分线的性质以及互余的性质得出4=5，进而得出答案；(2)根据题意分别得出cfeh，cf=eh，进而得出答案【详解】证明(1)如图所示：acb90，cdab垂足为d，1590，2390，又ae平分cab，12，35，34，45，cfce；(2)ae平分cab，ceac，ehab，ceeb，由(1)知，cfce，cfeh，cdab，ehab，cdb90，ehb90，cdbehb，cdeh，即cfeh，四边形cfhe是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线性