【人教版】八年级下学期数学《期中测试题》附答案

1、人教版八年级下学期期中考试数学试题一、单选题（每题 3 分，共 30 分）1. 要使式子有意义，则的取值范围是【 】a. b. c. d. 2. 平行四边形中，若，则的度数为（ ）a. b. c. d. 3. 下列根式中，最简二次根式()a. b. c. d. 4. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）a. 三内角度数之比为123b. 三内角的度数之比为345c. 三边长之比为345d. 三边长的平方之比为1235. 一个直角三角形两条直角边的长分别为5，12,则其斜边上的高为（ ）a. b. 13c. 6d. 256. 在下列条件中，不能确定四边形abcd为平行四边形的是（ ）.

2、a. a=c，b=db. a+b=180，c+d=180c. a+b=180，b+c=180d. a=b=c=907. 如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为（ ）a. 2b. c d. 8. 如图,在中,点在上,则的长为（ ）a. b. c. d. 9. 下列说法不能判断是正方形的是（ ）a. 对角线互相垂直且相等的平行四边形b. 对角线互相垂直的矩形c. 对角线相等的菱形d. 对角线互相垂直平分的四边形10. 如图，平行四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o，aebc于e，ab，ac2，bd4，则ae的长为（）a. b. c. d. 二、填空题（每题

3、3 分，共 21 分）11. 若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为_12. 已知 ，则 y x 的值为_13. 将一个矩形纸片沿折叠成如图所示的图形，若，则的度数为_ 14. 若是整数，则最小的正整数a的值是_15. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_16. 如图，在矩形中，若点是边的中点，连接，过点作交于点，则的长为_17. 如图，在abcd中，过对角线bd上一点p作efbc，ghab，且cg2bg，sbpg1，则saeph_三解答题18. 计算:（1） （2）19. 如图，abc中，acb=rt，ab=，bc=，求斜边ab上的高cd20. 先化简，

4、再求值:，其中，21. 如图，四边形 abcd 是正方形，点 e是 bc边上任意一点， aef= 90，且ef 交正方形外角的平分线 cf 于点 f求证:ae=ef22. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图 2 中，画一个直角三角形，使它们的直角边都是无理数；（3）在图 3 中，画一个正方形，使它的面积是 1023. 已知a、b、c满足(a3)2|c5|=0求:（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长

5、；若不能构成三角形，请说明理由24. 如图，四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，aooc，bood，且aob2oad. (1)求证:四边形abcd是矩形；(2)若aobodc43，求ado的度数.25. 在rtabc中，bac=90,d是bc的中点，e是ad的中点过点a作afbc交be的延长线于点f（1）求证:aefdeb；（2）证明四边形adcf菱形；（3）若ac=4，ab=5，求菱形adcf 面积答案与解析一、单选题（每题 3 分，共 30 分）1. 要使式子有意义，则的取值范围是【 】a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数的条

6、件，要使在有意义，必须.故选d.2. 平行四边形中，若，则的度数为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平行四边形的性质:邻角互补,对角线相等即可解答【详解】在平行四边形中，故选:b.【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题关键是熟练掌握平行四边形的角的性质:邻角互补，对角线相等.3. 下列根式中，最简二次根式是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】解:a、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故a不符合题意；b、被开方数含分母，故b不符合题意；c、被开方数含分母，故c不符合题

7、意；d、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故d符合题意；故选d【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式4. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）a. 三内角的度数之比为123b. 三内角的度数之比为345c. 三边长之比为345d. 三边长平方之比为123【答案】b【解析】试题解析:a、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，所以是直角三角形；b、根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45度，60度，75度，所以不是直角三角形；c、因为32+42=52，符合勾

8、股定理的逆定理，所以是直角三角形；d、因为1+2=3，所以是直角三角形故选b5. 一个直角三角形两条直角边的长分别为5，12,则其斜边上的高为（ ）a. b. 13c. 6d. 25【答案】a【解析】试题分析:直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，斜边为=13，sabc=512=13h（h为斜边上的高），h=故选a6. 在下列条件中，不能确定四边形abcd为平行四边形的是（ ）.a. a=c，b=db. a+b=180，c+d=180c. a+b=180，b+c=180d. a=b=c=90【答案】b【解析】分析】根据平行四边形的多种判定方法，分别分析a、b、c、d选项是否可以证明四边形a

9、bcd为平行四边形，即可解题【详解】a.a=c，b=d，根据四边形的内角和为360，可推出a+b=180，所以adbc，同理可得abcd，所以四边形abcd为平行四边形，故a选项正确；b.a+b=180，c+d=180即可证明adbc，条件不足，不足以证明四边形abcd为平行四边形，故b选项错误c.a+b=180，b+c=180即可证明abcd，adbc，根据平行四边形的定义可以证明四边形abcd为平行四边形，故c选项正确；d.a=b=c=90，则d=90，四个内角均为90可以证明四边形abcd为矩形，故d选项正确；故选b.7. 如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分

10、的面积为（ ）a. 2b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】将面积为2和3的正方形向下平移至下方边长和长方形的长边重合，可得两个阴影部分的图形的长和宽，计算可得答案.【详解】将面积为2和3的正方形向下平移至下方边长和长方形的长边重合，如下图所示:则阴影面积= = =故选d【点睛】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出大小正方形的边长，利用数形结合的思想解答8. 如图,在中,点在上,则的长为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据，可得b=dab，即，在rtadc中根据勾股定理可得dc=1，则bc=bd+dc=.【详解】解:adc为三角形abd外角adc=b

11、+dabb=dab在rtadc中，由勾股定理得:bc=bd+dc=故选b【点睛】本题考查勾股定理的应用以及等角对等边，关键抓住这个特殊条件.9. 下列说法不能判断是正方形的是（ ）a. 对角线互相垂直且相等的平行四边形b. 对角线互相垂直的矩形c. 对角线相等的菱形d. 对角线互相垂直平分的四边形【答案】d【解析】【分析】正方形是特殊的矩形和菱形，要判断是正方形，选项中必须要有1个矩形的特殊条件和1个菱形的特殊条件.【详解】a中，对角线相互垂直的平行四边形可判断为菱形，又有对角线相等，可得正方形；b中对角线相互垂直的矩形，可得正方形；c中对角线相等的菱形，可得正方形；d中，对角线相互垂直平分，

12、仅可推导出菱形，不正确故选:d【点睛】本题考查证正方形的条件，常见思路为:（1）先证四边形是平行四边形；（2）再添加一个菱形特有的条件；（3）再添加一个矩形特有的条件10. 如图，平行四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o，aebc于e，ab，ac2，bd4，则ae的长为（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由勾股定理的逆定理可判定bac是直角三角形，继而根据求出平行四边形abcd的面积即可求解【详解】解:ac2，bd4，四边形abcd是平行四边形，aoac1，bobd2，ab，ab2+ao2bo2，bac90，在rtbac中，bc，sbacabacbcae，2ae，ae，

13、故选:d【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，能得出bac是直角三角形是解此题的关键二、填空题（每题 3 分，共 21 分）11. 若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为_【答案】6【解析】【分析】根据直角三角形斜边中线的性质即可得【详解】已知直角三角形斜边上的中线等于3，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得这个直角三角形的斜边长为6故答案为:612. 已知 ，则 y x 的值为_【答案】-4【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数列不等式组解得x值，将x代入原式解得y值，即可求解【详解】要使有意义，则:，解得:x=1，代入原式中，得:y=4，

14、yx=（-4）1=-4，故答案为:-4【点睛】本题考查二次根式有意义的条件、解一元一次不等式组、幂的乘方，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解答的关键13. 将一个矩形纸片沿折叠成如图所示的图形，若，则的度数为_ 【答案】126【解析】【分析】直接利用翻折变换的性质以及平行线的性质分析得出答案【详解】解:如图，由题意可得:abc=bce=bca=27，则acd=180-27-27=126故答案为:126【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质，正确应用相关性质是解题关键14. 若是整数，则最小的正整数a的值是_【答案】5【解析】【分析】由于45a=533a，要使其为整数，则必能被

15、开得尽方，所以满足条件的最小正整数a为5【详解】解: 45a=533a，若为整数，则必能被开方，所以满足条件的最小正整数a为5故答案为:5【点睛】本题考查二次根式的化简15. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_【答案】【解析】【分析】先根据数轴的定义得出，再根据绝对值运算、算术平方根进行化简，然后计算整式的加减即可得【详解】由数轴的定义得:，则，故答案为:【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算、算术平方根、整式的加减，根据数轴的定义判断出是解题关键16. 如图，在矩形中，若点是边的中点，连接，过点作交于点，则的长为_【答案】【解析】【分析】根据sabe=s矩形abcd=3

16、=aebf，先求出ae，再求出bf即可【详解】解:如图，连接be四边形abcd是矩形，ab=cd=2，bc=ad=3，d=90，在rtade中，ae=sabe=s矩形abcd=3=aebf，bf=故答案为:.【点睛】本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，用面积法解决有关线段问题是常用方法17. 如图，在abcd中，过对角线bd上一点p作efbc，ghab，且cg2bg，sbpg1，则saeph_【答案】4【解析】【分析】由条件可证明四边形hpfd、bepg为平行四边形，可证明s四边形aeph=s四边形pfcg，再利用面积的和差可得出四边形ae

17、ph和四边形pfcg的面积相等，由已知条件即可得出答案【详解】解:efbc，ghab，四边形hpfd、bepg、aeph、cfpg平行四边形，speb=sbgp，同理可得sphd=sdfp，sabd=scdb，sabd-speb-sphd=scdb-sbgp-sdfp，即s四边形aeph=s四边形pfcgcg=2bg，sbpg=1，s四边形aeph=s四边形pfcg=41=4；故答案为:4【点睛】本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即两组对边分别平行四边形为平行四边形，两组对边分别相等四边形为平行四边形，一组对边平行且相等四边形为平行四边形，两组对角分别

18、相等四边形为平行四边形，对角线互相平分四边形为平行四边形三解答题18. 计算:（1） （2）【答案】（1）1（2）【解析】【分析】（1）根据平方差公式即可求解；（2）根据二次根式的混合运算法则即可求解【详解】（1） =3-2=1（2）=【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则19. 如图，abc中，acb=rt，ab=，bc=，求斜边ab上的高cd【答案】cd=【解析】【分析】先根据勾股定理求出ac，再根据等面积法即可求得结果【详解】解:由题意得，解得cd=【点睛】本题考查的是二次根式的应用，勾股定理的应用，解答本题的关键是掌握好利用等面积法求直角三角形的斜边上的高20.

19、 先化简，再求值:，其中，【答案】【解析】【分析】先利用二次根式的性质化简，合并后再把已知条件代入求值.【详解】原式= 当，y= 4时原式=【点睛】本题主要考查了二次根式的化简求值，注意先化简代数式，再进一步代入求得数值.21. 如图，四边形 abcd 是正方形，点 e是 bc边上任意一点， aef= 90，且ef 交正方形外角的平分线 cf 于点 f求证:ae=ef【答案】见解析【解析】【分析】截取bebm，连接em，求出amec，得出bme45，求出ameecf135，求出maefec，根据asa推出ame和ecf全等即可【详解】证明:在ab上截取bmbe，连接me，b90，bmebem4

20、5，ame135cf是正方形abcd的外角的角平分线，ecf=90+dcf=90+=135ecf，aef= 90aeb+=90又aeb+=90，abbc，bmbe，amec，在ame和ecf中，ameecf（asa），aeef【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，角平分线的定义，关键是推出ameecf22. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图 2 中，画一个直角三角形，使它们的直角边都是无理数；（3）在图 3 中，画一个正方形，使它的面积

21、是 10【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据题意可画出三边长分别为3,4,5的三角形即可；（2）根据题意及勾股定理即可画出边长为、的直角三角形；（3）根据题意及正方形面积的特点即可画出边长为的正方形【详解】（1）如图1，三角形所求；（2）如图2，三角形为所求；（3）如图3，正方形为所求【点睛】此题主要考查网格与图形，解题的关键是熟知勾股定理的运用23. 已知a、b、c满足(a3)2|c5|=0求:（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由【答案】（1）a=3，b=4，c=5；（

22、2）能构成三角形，且它的周长=12【解析】【分析】（1）根据平方、算术平方根及绝对值的非负性即可得到答案；（2）根据勾股定理的逆定理即可证明三角形是直角三角形，再计算周长即可.【详解】（1），又(a3)20，|c5|0，a3=0，b4=0，c5=0，a=3，b=4，c=5；（2）32+42=52，此是直角三角形，能构成三角形，且它的周长l=3+4+5=12【点睛】此题考查平方、算术平方根及绝对值的非负性，勾股定理的逆定理.24. 如图，四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，aooc，bood，且aob2oad. (1)求证:四边形abcd是矩形；(2)若aobodc43，求ado的度数.【答案】(1)证明见解析；(2)ado=36.【解析】【分析】(1)先判断四边形abcd是平行四边形，继而根据已知条件推导出ac=bd，然后根据对角线相等的平行四边形是矩形即可；(2)设aob=4x，odc=3x，则ocd=odc=3x.，在odc中，利用三角形内角和定理求出x的值，继而求得odc的度数，由此即可求得答案.【详解】(1)aooc，bood，四边形abcd是平行四边形，又aob2oad，aob是aod的外角，aoboadado.oadado. aood. 又acaooc2ao，bdbood2od，acbd.四边形abcd矩形. (2)设ao