【人教版】八年级下学期数学《期中考试卷》及答案

1、人教版八年级下学期期中考试数学试题一选择题1. 下列有理式中，分式有（ ）个a. 1b. 2c. 3d. 42. 分式中，最简分式有( )a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个3. 若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（ ）a 扩大12倍b. 缩小12倍c. 不变d. 缩小6倍4. 点（ ）a. 轴上b. 轴上c. 第一象限d. 第三象限5. 函数y=中，x的取值范围是（）a. x0b. x2c. x2d. x26. 一次函数且随的增大而增大，则其图象可能是( )a. b. c. d. 7. 如图，直线经过点(2,0)，则关于的不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 8. 若关于x

2、的分式方程有增根，则m的值是()a. m1b. m2c. m3d. m0或m39. 关于的方程:的解是负数，则的取值范围是a. b. 且c. d. 且10. 已知反比例函数y=的图上象有三个点（2，）, (3, ),(, ),则，的大小关系是（ ）a. b. c. d. 11. 张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是a. 加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25b. 途中加油21升c.

3、汽车加油后还可行驶4小时d. 汽车到达乙地时油箱中还余油6升12. 如图，在平面直角坐标系中，点是函数在第一象限内图象上一动点，过点分别作轴于点轴于点，分别交函数的图象于点，连接当点的纵坐标逐渐增大时，四边形的面积（ ）a. 不变b. 逐渐变大c. 逐渐变小d. 先变大后变小二填空题13. 当x_时，分式的值为014. 在现代科学技术中，纳米是一种长度单位，1纳米等于十亿分之一米（即1纳米米），经科学检测，新冠病毒的直径约为100纳米，用科学计数法表示:100纳米_米。15. 点a(3，2)关于y轴对称点的坐标为_16. 将直线 yx3向上平移5个单位，得到直线_17. 若函数ykx+b的图象

4、平行于直线y2x，且过点（2，4），则该函数的表达式是_ 18. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则的值为_.19. 如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则+_20. 将x=代入反比例函数y=中，所得的函数值记为，又将x=+1代入反比例函数y=中，所得的函数值记为，又将x=+1代入反比例函数y=中，所得的函数值记为，如此继续下去，则y2020=_三计算或解答21. 计算:（1）（2）22. 解方程:23. 先化简:，若2x2，请你选择一个恰当的x值（x是整数）代入求值24. 某市在旧城改

5、造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度25. 甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，甲车匀速前往b地，到达b地立即以另一速度按原路匀速返回到a地；乙车匀速前往a地，设甲、乙两车距a地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从a地到达b地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达a地时甲车距a地的路程四综合实践与应用26. 抗击“新冠疫情”期间，某种消毒液a市需要6吨，b市

6、需要8吨，正好m市储备有10吨，n市储备有4吨，预防“新冠疫情”领导小组决定将这14吨消毒液调往a市和b市，消毒液每吨的运费价格如下表。设从m市调运x吨到a市（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？27. 如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点a、b，与双曲线在第一象限内交于点c（1，m），直线cq解析式为:y=kx+b(k0) （1）求m和n的值；（2）过x轴上的点d（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线ab和双曲线交于点p、q，求apq的面积（3）直接写出的解集（4）直接写出直方程的解。答案与

7、解析一选择题1. 下列有理式中，分式有（ ）个a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】试题分析:因为形如的式子是分式，所以有理式中，是分式，故选c.考点:分式.2. 分式中，最简分式有( )a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个【答案】b【解析】【分析】根据最简分式的定义，一一判断题目中的几个分式是否最简分式即可得到答案【详解】解:，分子分母有公因数2，故不是最简分式；，分子分母没有公因式，故是最简分式；，分子分母有公因式y，故不是最简分式；因此只有一个最简分式，故选:b【点睛】本题考查了最简分式的定义，即:一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式，掌握最简分式的定义是解题的关

8、键3. 若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（ ）a. 扩大12倍b. 缩小12倍c. 不变d. 缩小6倍【答案】c【解析】【分析】要把x，y同时缩小12倍，即将x，y用 代换，再化简比较即可得到答案；【详解】解:把分式的x、y同时缩小12倍，得到:，分式的值没有改变，故选:c【点睛】此题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n倍，就将原来的数乘以n或除以n4. 点在（ ）a. 轴上b. 轴上c. 第一象限d. 第三象限【答案】b【解析】【分析】直接利用轴上点的坐标特点得出答案【详解】横坐标为0，点(0，1)在y轴上故选:b【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确掌握y轴上点的坐标特点

9、“y轴上的点横坐标为0”是解题的关键5. 函数y=中，x的取值范围是（）a. x0b. x2c. x2d. x2【答案】d【解析】试题分析:由分式有意义条件得出x+20，解得x2故选d点睛:本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件；由分式有意义得出不等式是解决问题的关键6. 一次函数且随的增大而增大，则其图象可能是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根据一次函数中，y随x增大而增大，且判断出k与b的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答【详解】一次函数中，随的增大而增大，一次函数的图象过一、三、四象限故答案为:a【点睛】本题考查的是一次函数的图象与性质、

10、一次函数的性质及不等式的基本性质，解决本题的关键是熟练掌握一次函数图像和系数的关系7. 如图，直线经过点(2,0)，则关于的不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】写出函数图象在x轴上方及x轴上所对应的自变量的范围即可【详解】解:当x2时，y0所以关于x的不等式kx+30的解集是x2故选:d【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合8. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是()a.

11、m1b. m2c. m3d. m0或m3【答案】c【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根得到x20，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值【详解】解:去分母得:，由分式方程有增根，得到x20，即x2，把x2代入整式方程得:m30，解得:m3，故选:c【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行:化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9. 关于的方程:的解是负数，则的取值范围是a. b. 且c. d. 且【答案】b【解析】试题分析:方程去分母得，a=x+1，解得，x=a-1，x0，a-10即a1，又a0则a的取值范围是a1且a0故

12、选b.考点:分式方程的解10. 已知反比例函数y=的图上象有三个点（2，）, (3, ),(, ),则，的大小关系是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先判断出k2+1是正数，再根据反比例函数图象的性质，比例系数k0时，函数图象位于第一三象限，在每一个象限内y随x的增大而减小判断出y1、y2、y3的大小关系，然后即可选取答案【详解】解:k20，k2+11，是正数，反比例函数y的图象位于第一三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小，（2，y1），（3，y2），（1，y3）都在反比例函数图象上，0y2y1，y30，y1y2y3故选:a【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，对

13、于反比例函数y（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内，本题先判断出比例系数k2+1是正数是解题的关键11. 张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是a. 加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25b. 途中加油21升c. 汽车加油后还可行驶4小时d. 汽车到达乙地时油箱中还余油6升【答案】c【解析】分析:a、设加油前油箱中剩余油量y（升

14、）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b将（0，25），（2，9）代入，得，解得，y=8t+25，正确故本选项不符合题意b、由图象可知，途中加油:309=21（升），正确，故本选项不符合题意c、由图可知汽车每小时用油（259）2=8（升），汽车加油后还可行驶:308=4（小时），错误，故本选项符合题意d、汽车从甲地到达乙地，所需时间为:500100=5（小时），5小时耗油量为:85=40（升）又汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，汽车到达乙地时油箱中还余油:25+2140=6（升），正确，故本选项不符合题意故选c12. 如图，在平面直角坐标系中，点是函数在第一象限内图象上一动点，

15、过点分别作轴于点轴于点，分别交函数的图象于点，连接当点的纵坐标逐渐增大时，四边形的面积（ ）a. 不变b. 逐渐变大c. 逐渐变小d. 先变大后变小【答案】a【解析】【分析】根据反比例函数系数k的几何意义得出矩形acob的面积为k， ，则四边形ofae的面积为定值【详解】点a是函数)在第一象限内图象上，过点a分别作abx轴于点b，acy轴于点c，矩形acob的面积为，点e、f在函数的图象上， ，四边形ofae的面积，故四边形ofae的面积为定值，保持不变，故选:a【点睛】本题考查了反比例函数中系数k的几何意义，根据反比例函数系数k的几何意义可求出四边形和三角形的面积是解题的关键二填空题13.

16、当x_时，分式的值为0【答案】2【解析】由题意得 ，解之得 .14. 在现代科学技术中，纳米是一种长度单位，1纳米等于十亿分之一米（即1纳米米），经科学检测，新冠病毒的直径约为100纳米，用科学计数法表示:100纳米_米。【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，利用1纳米等于十亿分之一米，即0.000000001100求出即可【详解】解:1000.000 000 0011107故答案为:1107【点睛】此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般

17、形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15. 点a(3，2)关于y轴对称的点的坐标为_【答案】(3，2)【解析】试题分析:平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出a的对称点的坐标试题解析:点m（-3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标16. 将直线 yx3向上平移5个单位，得到直线_【答案】yx+2【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】解:由“上加下减”的原则可知，将直线yx3向上平移

18、5个单位所得直线的解析式为:yx3+5，即yx+2故答案为:yx+2【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键17. 若函数ykx+b的图象平行于直线y2x，且过点（2，4），则该函数的表达式是_ 【答案】y2x8【解析】【分析】先利用两直线平行得到k2，然后把（2，4）代入y2x+b求出b的值即可【详解】解:一次函数ykx+b（k0）的图象与y2x平行，k2，一次函数y2x+b的图象经过点（2，4），4+b4，解得b8，一次函数表达式为y2x8故答案为:y2x8【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式:先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时

19、，先设ykx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式18. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则的值为_.【答案】【解析】【分析】直线y=-2x+b与x轴的交点为（，0），与y轴的交点是（0，b），由题意得，求解即可【详解】直线y=-2x+b与x轴的交点为（，0），与y轴的交点是（0，b），直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是4，解得:b=4故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征本题需注意在计算平面直角坐标系中的三角形面积时，用不确定的未知字母来表示线段

20、长时，应该使用该字母的绝对值表示19. 如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则+_【答案】3【解析】【分析】如果把s2,s3,s平移到s1的下方,所得图形正好等于反比例函数|k|，然后用|k|减去s的面积即可.【详解】当x=4时,故答案为3【点睛】本题考察了反比例函数k的几何意义，平移及割补法求图形的面积.20. 将x=代入反比例函数y=中，所得的函数值记为，又将x=+1代入反比例函数y=中，所得的函数值记为，又将x=+1代入反比例函数y=中，所得的函数值记为，如此继续下去，则y2020=_【

21、答案】【解析】【分析】分别计算出y1，y2，y3，y4，可得到每三个一循环，而202036731，即可得到y2020y1【详解】解:将x代入反比例函数y中，得y1，把x+1代入反比例函数y得y22；把x2+13代入反比例函数y得y3；把x+1代入反比例函数y得y4；如此继续下去每三个一循环，202036731，y2020y1故答案:【点睛】本题考查反比例函数的定义按照题目的叙述计算一下y的值，从中观察得到规律，是解决本题的关键三计算或解答21. 计算:（1）（2）【答案】（1）3；（2）【解析】【分析】（1）直接根据乘方的定义、负指数幂、零指数幂和算术平方根的性质计算即可；（2）利用分式的基本

22、性质及分式的加法法则化简即可【详解】解:（1） 3（2） = =【点睛】本题考查了负指数幂、零指数幂和算术平方根的性质以及分式的基本性质及分式的加法法则，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键22. 解方程:【答案】x=【解析】【分析】解分式方程先去分母，等式两边都乘以x2-4,变为整式方程求解【详解】解:等式两边都乘以x2-4得，x(x+2)-(x2-4)=1整理得2x=-3解得x=经检验:x=是原分式方程的解【点睛】本题考查解分式方程，注意结果要检验23. 先化简:，若2x2，请你选择一个恰当的x值（x是整数）代入求值【答案】；【解析】【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适

23、的x的值（使分式的分母和除式不为0）代入进行计算即可【详解】解:原式=当x=1时，原式=24. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度【答案】50米【解析】【分析】关系式为:原计划用的时间-实际用的时间=8，把相关数值代入即可【详解】解:依题意可设原计划每小时修路米，则有:，解之得经检验x=50是原分式方程的解所以原计划每小时修50米25. 甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，甲车匀速前往b地，到达b地立即以另一速度按原路匀速返回到a地；乙车匀速前往a地，

24、设甲、乙两车距a地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从a地到达b地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达a地时甲车距a地的路程【答案】（1）2.5小时；（2）y=100x+550；（3）175千米【解析】试题分析:（1）根据题意列算式即可得到结论；（2）根据题意列方程组即可得到结论；（3）根据题意列算式即可得到结论试题解析:（1）300（1801.5）=2.5（小时）答:甲车从a地到达b地的行驶时间是2.5小时；（2）设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b，解得:，甲车返回时

25、y与x之间的函数关系式是y=100x+550（2.5x5.5）；（3）300（300180）15=3.75小时，当x=3.75时，y=175千米答:乙车到达a地时甲车距a地的路程是175千米考点:一次函数的应用；分段函数四综合实践与应用26. 抗击“新冠疫情”期间，某种消毒液a市需要6吨，b市需要8吨，正好m市储备有10吨，n市储备有4吨，预防“新冠疫情”领导小组决定将这14吨消毒液调往a市和b市，消毒液每吨的运费价格如下表。设从m市调运x吨到a市（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？【答案】（1）；（2）从m市调运6吨到a市，费用最低为1040元.【解析】【分析】（1）根据题意，表示出m、n分别运往a、b两地的运量，根据总运费=四部分运费之和列函数关系式即可；（2）根据函数增减性和自变量取值范围求出函数最小值即可【详解】解:（1）由题意得: （2）由（