初中数学案例：用教具引导学生积极地参与数学活动

1、用教具引导学生积极地参与数学活动一、背景分析 数学新课程实施过程中的“学生自主探究”、“经历、体验、探索”及“重视情景创设，激发学生学习兴趣”、“重视运用多媒体进行教学”等无不与数学教具的使用有着密切的联系。数学新课程的特点之一，就是要充分发挥实物、模型等教具在教学中的作用。数学教具的合理使用可以使师生的教与学更加生动有趣；能够帮助学生理解知识、发展智力、提高能力、开扩视野；有助于形成学生的问题意识，培养学生解决实际问题的能力；有利于培养学生的合作意识与协作精神。数学教具使用得当，能使师生的教与学事半功倍，而使用不当则会给教学带来不良的后果。二、案例描述（片段）上午第一节上立体图形与平面图形一

2、课，真是虚惊一场，简直把人急死了。本来是下午的课，布置同学们在午休时间自制立方体纸盒以便上课用。可上午第一节因另外老师有事临时调上数学，上课时只有我手里的一个立方体模型，尽管我讲得口干舌燥也无法使同学理解立方体的展开图形式。情急之中，我想到三九感冒灵的包装盒，马上派班长从校医室拿来四十多个三九感冒灵包装盒（立方体）,终于解决了“险情”。“你们有谁知道立方体的展开图吗？”我话音刚落，快嘴小丽马上抢着说“把它拆开看看不就知道了？”“怎么拆呢？”“沿折缝拆开，再铺平。” “好，请各位同学拿出剪刀，把带来的立方体纸盒沿棱剪开，铺平，看看展开图是由哪些平面图形组成的？要剪几刀？展开后还有几条边连着？”没

3、等我说完，淘气鬼小陶开始嘀咕：“老师，多可惜呀，把这么好的包装盒给剪了。”我诡异地一笑：“这一节课，我们就是要剪剪，拼拼，玩立方体！”同学们一听来劲了，难道枯燥的数学课变成有趣的劳技课了？课堂气氛顿时活跃起来，各小组同学兴致勃勃，娴熟地摆弄着手里的剪刀，一边剪一边讨论着。我则在四周巡视，察看各组情况，发现各小组最后的答案并不一致，有剪七刀的，有剪八刀的，有剪十二刀的 一会儿，同学们就剪出了许多不同形状的立方体展开图。“各小组讨论一下，立方体的展开图到底有哪些形式？分别有什么特点？”没等我把话说完，同学们就开始摆动立方体的展开图，有的剪下图形再拼不同的图案，有的思考一个面一个面剪且有相连的面展开

4、的平面图形，课堂气氛十分活跃，人人参与拼图。 “看一看，哪个小组有结果了？” 吴天等同学迫不及待地说：“有六种。” “很好，有哪六种？请上台把它放在实物投影仪上展示一下。”（图、） （1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）（9） （10） （11）没等吴天下来，急性子华宇就叫开来了：“还有三种。”“看样子，大家都有结果了。华宇，请你也来展示一下。”（图、）这时，很多同学都纷纷举手，争着要展示自己的作品。 “同学们，集体的力量真大，想不到一下子大家就能找到九种不同的展开图。了不起，你们真聪明！” “老师，我们小组发现还有两种。”陈雨轻声地说。“好，请上来演示一下。” （如下图

5、）.“这不算，这两个图跟吴天展示的图、是一样的。”机灵鬼王志反驳道。 “同学们，仔细观察一下，到底一样吗？” 同学们先愣了一下，然后就有学生争着发言：“一样的，两个图形转一转或翻过来就是同一种展开图了。”“对！”大部分同学鼓掌支持。陈雨和一部分同学翻弄着手里的展开图，恍然大悟地哦了一声，终于明白过来。 “老师，我们又发现了两种。”机灵王张一举着手里的展开图急着要上来展示，没等我指名就兴奋地站了起来。“真的还有吗？”我故作惊讶，“那上来展示吧！”（图、）展示后全班热烈地鼓掌。 “老师，图到底对不对呀？”爱动脑的“博士”问。 “要回答这个问题，只要看什么就可以了？” “把它折叠一下，看能否叠成原来

6、的立方体就可以了。”学习委员耐不住发话。 同学们又纷纷折叠，不久都有了肯定的答案。 “老师，象图那样我就是剪不出来。” 我正想着如何解释，班长自告奋勇地站起来发言：“在拼图的过程中把两个连成一排的正方形看作一个整体，在接缝处每剪一刀就可以了。” “同学们，仔细想想，班长说得有道理吗？你们动手试试看。”课堂里又出现了由安静到热烈的场面，有的同学开始剪，有的同学开始折叠，有的互相讨论，有的互相争执。在实践交流中，同学们终于有了自己的答案，我会心地笑了。“通过刚才的剪开、拼凑，能发现立体图形与平面图形的关系吗？”平时胆子很小的李怡也举手了，我毫不犹豫地把发言的机会给她。“立体图形展开就得到平面图形，

7、平面图形可折叠成立体图形。”“现在我们知道立方体的展开图有几种形式了吗？” “11种”，全班同学异口同声地回答。三、案例反思立体图形与平面图形是我们备课组设计的利用自制教具进行课堂教学的其中一个片断，设计意图是通过学生自已在“玩”模型的过程中，力求把七年级学生较难建立的空间图形概念进行直观教学。同时也给学生创设了一个交流的平台，特别是学生通过用自制教具来解决立方体展开后有十一种不同的平面图形的问题，学生学习积极性高涨，因此整堂课学生始终在这种紧张与和谐、团结与协作、民主与平等、探索与创新的教学氛围中学习，完成了教学目标。笔者在此着重强调以下几个问题：1、教具在课堂教学中的价值。教育心理学指出：

8、“学生对知识的理解是通过思维实现的”，只有在丰富的、典型的、正确的感性材料的基础上才能更好地进行比较、分析、综合、抽象、概括，从而理解事物的本质与规律。本节课设计是让学生利用模型完成立方体展开成平面图形的知识学习。按原来教学只有教师手中的一个教具对图形的剖析及讲解，往往教师讲得很吃力，学生学得也很费劲，教学效果却不怎么合人意，而让学生用自制模型（各人手中都有立方体）通过小组合作、探究，在多人、多模型的情况下，把立方体展开成多种的平面图形，就有多次的讨论和展开机会，因此学生通过合作交流就能摆出十一种立方体展开成平面图形的方法，使学生的空间概念形成比较自然，教学效果也明显提高。平时我们在教学中看到

9、，单纯的口头讲述效果与利用各种手段进行教学的效果是完全不一样的。当然利用教学手段也要讲究实效，为什么自己设计、动手操作或动手做实验，其学习效果就好呢？因为它最大限度地动员各个感官，手脑并用，动手物化了的科学思维。当然，此种办法只是对学生的一种直观的教学，而空间的概念建立需要有一定的认识过程，需要逐步形成的。2、教师应根据教学内容合理使用教具。教具与教材的关系十分密切，两者“形同手足”、“相辅相成”。通常在学校里使用的教材，其内容是根据教学目标、教学计划、课程设置和教学大纲决定的。同样，教具的内容也是根据教学目标、教学计划和教学大纲决定其取舍的。这是教材、教具的共性，不同之处在于内容的表现形式、

10、结构形成、制造工艺、使用过程、购置与管理方式等方面，两者有明显差异。一套好教材必须有相应的教具与之配合才能相得益彰，同样一套好教具可以使教材的结构合理化，内容更加生动有趣，节省文字叙述，教材可以使教具更有根据，并在理论概括方面赋予内在联系。数学教具的合理选择和使用首先可以使抽象的数学概念形象化。建立抽象的数学概念光靠老师讲述是不行的，很多看不见摸不着的东西是靠教具把它们演示出来的。其次，可以启发学生的思维。教具的直观性并不满足于提供感性材料，其重要的目的之一是启发积极的思维。第三，可以提高学生的动手能力。学生不单学习知识，还要接受训练，提高他们的能力与技能。我国学生的实验动手能力较差，这更应引

11、起我们足够的重视。第四，可以引导学生亲身体验，勇于实践。第五，可以增强学生的记忆。心理学研究表明，学生手脑并用和多种感官的刺激，会强化大脑的记忆功能。数学新课程也充分体现学生的自主学习和动手操作能力的培养。立体图形和平面图形教学是一堂较为抽象的课，但教师合理地使用教具，精心组织学生拼摆和搭砌立体图形易认识，易理解，非常有趣，同时也使他们练了手、动了脑，培养了他们的创新思维。当然正确合理地使用教具也应该注意几点：一是所选择的教具使学生感到能操作，有印象：二是在变换模型的过程中要有助于概念的本质体现；三是制作教具时要大小适中，演示方便，观看清楚。总的来说，在数学教学中恰当地、适时地使用实物、模型是完全必要的，但要防止学生对模型的依赖。教学中教具使用必需恰当、适时，讲解新课时可以多用一点，复习、课后作业少用一点，并逐步从多用过渡到少用或不用，使中学生具备应有的抽象思维能力。总之，数学教学中有时离不开教具的使用。教具使用得好，可以达到事半功