最新人教版八年级下学期数学《期中检测题》（附答案解析）

1、精品试卷人教版八年级下册期中考试数 学 试 卷1. 下列各式一定是二次根式是（ ）a. b. c. d. 2. 在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是( )a. 对角线互相平分b. 一组对边平行且相等c. 两组对边分别平行d. 一组对边平行，另一组对边相等3. 以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）.a. 2，3，4b. 4，6，5c. 14，13，12d. 7，25，244. 计算的结果是（ ）a. b. c. d. 5. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），

2、下列四个说法：，.其中说法正确是( )a. b. c. d. 6. 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( )a. 4b. 16c. d. 4或7. 如图，设是平行四边形边上任意一点，设的面积为的面积为，的面积为则有（ ）a. b. c. d. 不能确定8. 如图，平行四边形abcd的周长为相交于点交于点则abe的周长为（ ）a. b. c. d. 9. 如图，一艘轮船位于灯塔p的北偏东60方向，与灯塔p的距离为30海里的a处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东30方向上的b处，则此时轮船所在位置b与灯塔p之间的距离为( )a. 60海里b. 4

3、5海里c. 20海里d. 30海里10. 如图，在abc中，bac45，abac8，p为ab 边上一动点，以pa，pc为边作paqc，则对角线pq长度的最小值为( )a 6b. 8c. 2d. 411. 若且，则a-b=_12. 当x=2+时，式子x24x+2017=_13. 如图所示，平行四边形中，对角线交于点点是的中点若的周长为则的周长为_14. 当x_时，式子有意义15. 如图，在abcd中，ab3，bc5，以点b的圆心，以任意长为半径作弧，分别交ba、bc于点p、q，再分别以p、q为圆心，以大于pq的长为半径作弧，两弧在abc内交于点m，连接bm并延长交ad于点e，则de的长为_16.

4、 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是_dm.17. 下列命题中，其逆命题成立的是_（只填写序号）同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们平方相等；如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形18. 如图，矩形中，分别为的中点，沿将折叠，若点恰好落在上，则_19. 计算（1）；（2）；（3）；（4）；20. 如图，在abc中，cdab，垂足为d，如果cd12，ad16，

5、bd9，那么abc是直角三角形吗?请说明理由21. 如图，以的三边为边，在的同侧作三个等边判断四边形的形状，并证明你的结论；22. 已知a，b分别为等腰三角形两条边长，且a，b满足b43，求此三角形的周长23. 如图，在abcd中，f是ad的中点，延长bc到点e，使ce=bc，连结de，cf（1）求证：四边形cedf是平行四边形；（2）若ab=4，ad=6，b=60，求de的长答案与解析1. 下列各式一定是二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据二次根式的概念和性质，逐一判断【详解】解：a、二次根式无意义，故a错误；b、是三次根式，故b错误；c、被开方数是正数，

6、故c正确；d、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故d错误故选c【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于02. 在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是( )a. 对角线互相平分b. 一组对边平行且相等c. 两组对边分别平行d. 一组对边平行，另一组对边相等【答案】d【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，a正确；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，b正确；两组对边分别平行四边形是平行四边形，c正确；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰

7、梯形，不一定是平行四边形，d不正确；故选d. 3. 以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）.a. 2，3，4b. 4，6，5c. 14，13，12d. 7，25，24【答案】d【解析】分析：根据勾股定理的逆定理，对四个选项中的各组数据分别进行计算，如果三角形的三条边符合a2+b2=c2，则可判断是直角三角形，否则就不是直角三角形解答：解：72+242=49+576=625=252如果这组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形故选d4. 计算的结果是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】原式利用积的乘方变形为，再利用平方差公式计算，从而得出答案【详解】=

8、故选b【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键5. 如图是用4个全等直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【详解】可设大正方形边长为a,小正方形边长为b，所以据题意可得a2=49,b2=4;根据直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式正确；因为是四个全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式正确；根据三角形面积公式可得s=xy/2,而大正方形的面积也等于四个三角形面积加上小正

9、方形的面积，所以，化简得2xy+4=49，式正确；而据式和式得2x=11,x=5.5,y=3.5,将x,y代入式或都不正确，因而式不正确综上所述，这一题的正确答案为b6. 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( )a. 4b. 16c. d. 4或【答案】d【解析】试题解析：当3和5都是直角边时，第三边长为：=；当5是斜边长时，第三边长为：=4故选d7. 如图，设是平行四边形边上任意一点，设的面积为的面积为，的面积为则有（ ）a. b. c. d. 不能确定【答案】a【解析】【分析】先证明cmd面积为平行四边形abcd面积的一半，则另外两个三角形的面积和也为平行四

10、边形面积的一半，所以s=s1+s2【详解】解：设平行四边形abcd中ab与cd之间的距离为h，则平行四边形的面积为cdh，scmd面积=cdh=平行四边形abcd面积，s1+s2平行四边形abcd面积=s故选：a【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，以平行四边形的面积为背景，考查了整体思想8. 如图，平行四边形abcd的周长为相交于点交于点则abe的周长为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据平行四边形的性质和已知条件可得oe垂直平分bd，然后根据线段垂直平分线的性质可知bede，再结合平行四边形的性质即可求出答案【详解】解：四边形abcd是平行四边形，obod，ab=

11、cd，ad=bc，eobd，eo为bd的垂直平分线，bede，平行四边形abcd的周长为16cm，ab+ad168cmabe的周长ab+ae+beab+ae+deab+ad8cm故选：c【点睛】本题考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质，属于常考题型，熟练掌握平行四边形和线段垂直平分线的性质是解题的关键9. 如图，一艘轮船位于灯塔p的北偏东60方向，与灯塔p的距离为30海里的a处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东30方向上的b处，则此时轮船所在位置b与灯塔p之间的距离为( )a. 60海里b. 45海里c. 20海里d. 30海里【答案】d【解析】【分析】根据题意得出

12、：b=30，ap=30海里，apb=90，再利用勾股定理得出bp的长，求出答案【详解】解：由题意可得：b=30，ap=30海里，apb=90，故ab=2ap=60（海里），则此时轮船所在位置b处与灯塔p之间的距离为：bp=（海里）故选：d【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角，正确应用勾股定理是解题关键10. 如图，在abc中，bac45，abac8，p为ab 边上一动点，以pa，pc为边作paqc，则对角线pq长度的最小值为( )a. 6b. 8c. 2d. 4【答案】d【解析】试题解析：四边形apcq是平行四边形，ao=co，op=oq，pq最短也就是po最短，过o作opab与p，

13、 apo等腰直角三角形， pq的最小值 故选d.11. 若且，则a-b=_【答案】-7【解析】【详解】解：因为所以b=4，a=-3，a-b=-7故答案为：-7【点睛】本题考查算术平方根12. 当x=2+时，式子x24x+2017=_【答案】2016【解析】把所求的式子化成（x2）2+2013然后代入式子计算，即可得到：x24x+2017=（x2）2+2013 =（）2+2013=3+2013=2016故答案是：2016点睛：此题主要考查了配方法的应用，解题关键是把式子配成完全平方，然后整体代入即可求解，考查了学生对整体思想的认识和应用，学生对整体思想不熟时出错的主要原因.13. 如图所示，平行

14、四边形中，对角线交于点点是的中点若的周长为则的周长为_【答案】9cm【解析】【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，oa=oc，do=bo，e点是cd的中点，可得oe是abc的中位线，可得oe=ab从而得到oec的周长【详解】解：四边形abcd是平行四边形，其周长为20cm，oa=oc，ob=od，ab+bc=10cm，又e是bc中点，oe是abc的中位线，ce=bc，oe=ab，oec的周长=（ab+bc+ac）=（10+8）=9（cm）故答案为：9cm【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用解题时注意：平行四边形的对角线互相平分14. 当x_时，式子有意

15、义【答案】x0且x9【解析】【详解】解：由题意得，且，解得x0且x9故答案：x0且x915. 如图，在abcd中，ab3，bc5，以点b的圆心，以任意长为半径作弧，分别交ba、bc于点p、q，再分别以p、q为圆心，以大于pq的长为半径作弧，两弧在abc内交于点m，连接bm并延长交ad于点e，则de的长为_【答案】2【解析】【分析】根据作图过程可得得be平分abc；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明aebcbe，证出aeab3，即可得出de的长【详解】根据作图的方法得：be平分abc，abecbe四边形abcd是平行四边形，adbc，adbc5，aebcbe，abeaeb，aeab3，

16、deadae532；故答案为：2【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定熟练掌握平行四边形的性质，证出aeab是解决问题的关键16. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是_dm.【答案】25【解析】【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答即可【详解】如图所示三级台阶平面展开图为长方形，长为20，宽为（2+3）3，蚂蚁沿台阶面爬行到b点最短路程是此长方形的对角线长设蚂蚁沿台阶面爬行到b点最短路程为x，由勾股定

17、理得：x2=202+（2+3）32=252，解得：x=25故答案为25【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答17. 下列命题中，其逆命题成立的是_（只填写序号）同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形【答案】【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再分析逆命题是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案两直线平行，同旁内角互补，正确；如果两个角相等，那么它们是直角

18、，错误；如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，错误；如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，正确故答案为18. 如图，矩形中，分别为的中点，沿将折叠，若点恰好落在上，则_【答案】【解析】【分析】连接ef，则可证明eafedf，从而根据bf=ba+af，得出bf的长，在rtbcf中，利用勾股定理可求出bc，即得ad的长度【详解】解：连接ef，点e、点f是ad、dc的中点，ae=ed，cf=df=cd=ab=1，由折叠的性质可得ae=ae，ae=de，在rteaf和rtedf中， rteafrtedf（hl），af=df=1，bf=ba+af=ab+df

19、=2+1=3，在rtbcf中， bc=,ad=bc=故答案为：【点睛】本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是连接ef，证明rteafrtedf，得出bf的长，注意掌握勾股定理的表达式19. 计算（1）；（2）；（3）；（4）；【答案】（1）；（2）；（3）6；（4）【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可；（2）根据二次根式乘除法发则运算即可；（3）运用平方差公式计算；（4）直接用括号中的每一项除以，再合并即可.【详解】解：原式原式原式原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合

20、运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质及乘法公式，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍20. 如图，在abc中，cdab，垂足为d，如果cd12，ad16，bd9，那么abc是直角三角形吗?请说明理由【答案】abc是直角三角形【解析】【分析】在rtacd中利用勾股定理可求ac2，同理在rtabd中利用勾股定理可求bc2，而ab=ad+bd，易求ac2+bc2=ab2，从而可知abc是直角三角形【详解】解：是理由如下：cdab，cd=12，ad=16，bd=9，ac2=cd2+ad2=400又cdab，ad=16，bd=9，bc2=cd2+bd2=225ab=ad+bd=25，ab2=6

21、25，ac2+bc2=625=ab2，abc是直角三角形【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可21. 如图，以的三边为边，在的同侧作三个等边判断四边形的形状，并证明你的结论；【答案】平行四边形，理由见解析【解析】【分析】由题意易得bdebac，所以de=ac=af，同理可证，ef=ab=ad，所以四边形adef为平行四边形；【详解】答：四边形是平行四边形理由：和是等边三角形是等边三角形同理可证： 四边形是平行四边形【点睛】此题主要考查平行四边形的判定熟练掌握平行四边形的判定方法，结合题目条件，灵活选择判定方法是解题的关键.22. 已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b43，求此三角形的周长【答案】10