最新人教版八年级下学期数学《期中考试试题》（附答案）

1、精品试卷人教版八年级下册期中考试数 学 试 卷一、选择题1. 下列分式中，不是最简分式的是（）a. b. c. d. 2. 每年春秋两季，在中华大地肆虐的流感病毒严重威胁人民的生命健康流感病毒的直径约为0.000000083米，这里0.000000083用科学记数法表示为（）a. 0.83107b. 8.3108c. 8.3107d. 8.31083. 下列函数中是正比例函数的是 （ ）a. y=-8xb. y=c. y=5x2+6d. y= -0.5x-14. 下列计算正确的是（）a. x3x3x9b. x6x2x3c. d. a2b2ba2a2b5. 如图，将abcd沿对角线bd折叠，使点

2、a落在点e处，交bc于点f，若，则为a. b. c. d. 6. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）a. b. c. 且d. 或7. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（ ）a. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量b. 弹簧不挂重物时的长度为0 cmc. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmd. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm8. 如图，在周长为20cm平行四边形abcd中，abad，ac和bd

3、相交于点o，oebd交ad于e，则abe的周长为（ ）a 4cmb. 6cmc. 8cmd. 10cm9. 如图，在abcd中，ab=3，bc=4以点c为圆心，适当长为半径画弧，交bc于点p，交cd于点q，再分别以点p，q为圆心，大于pq的长为半径画弧，两弧相交于点n，射线cn交ba的延长线于点e，则ae的长是（ ）a. b. c. d. 10. 如图，在单位为1的方格纸上，a1a2a3，a3a4a5，a5a6a7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6的等腰直角三角形，若a1a2a3的顶点坐标分别为a1（2，0），a2（1，1），a3（0，0）则依图中所示规律，a2020的坐标为（）a.

4、（2，1010）b. （2，1008）c. （1010，0）d. （1，1009）二、填空题（每题3分，共15分）11. 计算：20+（1）2_12. 若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_.（写出一个即可）13. 若分式方程无解，则m的值为_14. 如图，e为abcd内任一点，且abcd的面积为6，则图中阴影部分的面积为_15. 如图1，在rtabc中，b=90，点p从点a出发，沿abc以1cm/s的速度运动设apc的面积为s（m），点p的运动时间为t（s），变量s与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，s的最大值是_三、解答题（本题8个小题，共7

5、5分）16. 先化简，再求值：，其中17. 已知直线分别与轴交于两点（1）求点的坐标，并在网格中用两点法画出直线；（2）将直线向上平移6个单位后得到直线，画出平移后的直线，并直接写出直线的函数解析式（3）设直线与轴交于点m，求的面积18. 如图，平行四边形中，点e是边ab的中点，延长de交cb的延长线于点f（1）求证：；（2）若，连接ec，则的度数是_19. 荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元；（2）经商谈，

6、商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯20. 如图e是平行四边形边bc上一点，且，连接ae，并延长ae与dc的延长线交于点f， （1）请判断的形状，并说明理由；（2）求的各内角的大小 21. 某校数学兴趣小组，对函数y|x1|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：x321012345y54m212345其中m （2）如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了上表中各对对应值

7、为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：（3）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：序号函数图象特征函数变化规律示例1在直线x1的右侧，函数图象呈上升状态当x1时，y随x的增大而增大在直线x1的左侧，函数图象呈下降状态 示例2函数图象经过点（3，5）当x3时，y5函数图象的最低点是（1，1） （4）当2y4时，x的取值范围为 22. 如图1，在中，是bc上的一点，以ad为边作，使（1）直接用含的式子表示的度数是_；（2）以边作平行四边形；如图2，若点f恰好落在de上，试判断线段bd与线段cd长度是否相等，并说明理由如图3，若点f落在是de上，且，求线段cf的长（直

8、接写出结果，不说明理由）23. 如图，a（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接oa，过a作abx轴，截取ab=oa（b在a右侧），连接ob，交反比例函数y=的图象于点p（1）求反比例函数y=的表达式；（2）求点b坐标；（3）求oap的面积答案与解析一、选择题1. 下列分式中，不是最简分式的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.【详解】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、

9、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解：a、是最简分式，不符合题意;b、不是最简分式，符合题意;c、是最简分式，不符合题意;d、是最简分式，不符合题意;故选：b.【点睛】本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.2. 每年春秋两季，在中华大地肆虐的流感病毒严重威胁人民的生命健康流感病毒的直径约为0.000000083米，这里0.000000083用科学记数法表示为（）a. 0.83107b. 8.3108c. 8.3107d. 8.3108【答案】b【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的

10、值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：0.000000083用科学记数法表示为故选：b【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键3. 下列函数中是正比例函数的是 （ ）a. y=-8xb. y=c. y=5x2+6d. y= -0.5x-1【答案】a【解析】【详解】（a）y=-8x是正比例函数（b）y=是反比例函数（c）y=5x2+6 是二次函数（d）y=-0.5x-1是一次函数故选a4. 下列计算正确的是（）a. x3x3x9b. x6x2x3c. d. a

11、2b2ba2a2b【答案】d【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】a.原式x6，故a错误b.原式x4，故b错误c原式，故c错误d. a2b2ba2a2b，故d正确故选：d【点睛】本题考查了整式的运算，熟知其运算法则是解题的关键5. 如图，将abcd沿对角线bd折叠，使点a落在点e处，交bc于点f，若，则为a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出，由三角形的外角性质求出，再由三角形内角和定理求出，即可得到结果【详解】，由折叠可得，又，又，中，故选b【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综

12、合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出的度数是解决问题的关键6. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）a. b. c. 且d. 或【答案】c【解析】【分析】先解分式方程,再根据解是非负数可得不等式,再解不等式可得.【详解】方程两边乘以（x-1）得所以因为方程的解是非负数所以,且所以且故选:c【点睛】考核知识点:解分式方程.去分母,解分式方程,根据方程解的情况列出不等式是关键.7. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（ ）a. x与y都是

13、变量，且x是自变量，y是因变量b. 弹簧不挂重物时的长度为0 cmc. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmd. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm【答案】b【解析】【详解】试题解析：a.y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故a选项正确；b. 弹簧不挂重物时的长度为10cm，故b选项错误；c. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故c选项正确；d. 由c知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故d选项正确；故选b.8. 如图，在周长为20cm的平行四边形abcd中，abad，ac和b

14、d相交于点o，oebd交ad于e，则abe的周长为（ ）a. 4cmb. 6cmc. 8cmd. 10cm【答案】d【解析】【详解】分析：利用平行四边形、等腰三角形的性质，将abe的周长转化为平行四边形的边长之间的和差关系详解：四边形abcd是平行四边形，ac、bd互相平分，o是bd的中点又oebd，oe为线段bd的中垂线，be=de又abe的周长=ab+ae+be，abe的周长=ab+ae+de=ab+ad又abcd的周长为20cm，ab+ad=10cmabe的周长=10cm故选d.点睛：本题考查了平行四边形的性质平行四边形的对角线互相平分请在此填写本题解析!9. 如图，在abcd中，ab=

15、3，bc=4以点c为圆心，适当长为半径画弧，交bc于点p，交cd于点q，再分别以点p，q为圆心，大于pq的长为半径画弧，两弧相交于点n，射线cn交ba的延长线于点e，则ae的长是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据题干中的作图过程得出ce平分bcd，再利用平行四边形的性质得到，从而证明即可解决问题.【详解】解：由题意可知是的平分线，四边形是平行四边形，故选：b【点睛】本题考查的是作图基本作图，涉及到平行四边形的性质，等腰三角形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关键10. 如图，在单位为1的方格纸上，a1a2a3，a3a4a5，a5a6a7，都是斜边在x轴上，斜边长分

16、别为2，4，6的等腰直角三角形，若a1a2a3的顶点坐标分别为a1（2，0），a2（1，1），a3（0，0）则依图中所示规律，a2020的坐标为（）a. （2，1010）b. （2，1008）c. （1010，0）d. （1，1009）【答案】a【解析】【分析】根据脚码确定出脚码为偶数时的点的坐标，得到规律当脚码是2、6、10时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，当脚码是4、8、12时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半，然后确定出第2020个点的坐标即可【详解】解：各三角形都是等腰直角三角形，直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，a2（1，1），a4（2，2），a6（1，3），a8（2，4）

17、，a10（1，5），a12（2，6），20204505，点a2020在第四象限，横坐标是2，纵坐标是202021010，a2020的坐标为（2，1010）故选：a【点睛】本题主要是对点的坐标变化规律的考查，得到纵坐标为脚码的一半的相反数这个变化规律是解题的关键二、填空题（每题3分，共15分）11. 计算：20+（1）2_【答案】2【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】20+（1）21+12故答案为：2【点睛】本题涉及零次幂、负指数幂等考点，针对每个考点分别进行计算即可解答，熟记零次幂的性质和负整指数幂的性质是解题关键12. 若一次函数y=-2x+b

18、（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_.（写出一个即可）【答案】-1【解析】【详解】试题分析：根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出k0，b0，随便写出一个小于0的b值即可一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限， k0，b0考点：一次函数图象与系数的关系13. 若分式方程无解，则m的值为_【答案】3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x3，代入整式方程即可求出m的值详解】解：去分母得：x2x+6m，将x3代入得：3+6m，则m3故答案为：3【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，熟练的掌握分式方程无解成立的条件是解题的

19、关键14. 如图，e为abcd内任一点，且abcd的面积为6，则图中阴影部分的面积为_【答案】3【解析】【分析】根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半所以s阴影s四边形abcd【详解】解：设两个阴影部分三角形的底为ab，cd，高分别为h1，h2，则h1+h2为平行四边形的高，seab+secdabh1+cdh2ab（h1+h2）s四边形abcd63故答案为：3【点睛】本题考查了阴影面积的转化计算，熟练的找到阴影面积的表达式，是解题的关键15. 如图1，在rtabc中，b=90，点p从点a出发，沿abc以1cm/s的速度运动设apc的面积为s（m），点p的运动时间为t（

20、s），变量s与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，s的最大值是_【答案】24cm2【解析】【分析】由三角形面积公式可知，需要求出ap及bc的值，而s取得最大值时，ap恰好为ab边，结合函数图象，求出ab及bc，从而可求s的最大值【详解】解：在rtabc中，b=90，apc的面积为s（cm2）s=apbc由图2可知，当t=6时，s取得最大值；当t=14时，s=0，又点p从点a出发，沿abc以1cm/s的速度运动，ab=6（cm），bc=14-6=8（cm），s的最大值是68=24（cm2）故答案为：24cm2【点睛】本题考查了动点函数的图象问题，结合图象分析出动点p处于什么位置s取得最大值是

21、解决问题的关键三、解答题（本题8个小题，共75分）16. 先化简，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】先计算括号内的分式的减法、将除法转换为乘法，再计算分式的乘法，最后将x的值代入求解即可【详解】原式当时，原式【点睛】本题考查了分式的乘除法、减法运算，熟记各运算法则是解题关键17. 已知直线分别与轴交于两点（1）求点的坐标，并在网格中用两点法画出直线；（2）将直线向上平移6个单位后得到直线，画出平移后的直线，并直接写出直线的函数解析式（3）设直线与轴交于点m，求的面积【答案】（1）(6， 0)，(0，-3)，见解析；（2）见解析，；（3）18【解析】【分析】（1）根据自变量与函数值的对应关

22、系，即可得到答案；（2）根据图象平移的规律：左加右减，上加下减，即可得到图象和解析式；（3）把代入求得m的坐标是（-6, 0），由点a、点b的坐标得到am=12，bo=3，再根据三角形面积公式即可得到答案.【详解】解：（1）令，则，令，则，解得，点a的坐标是（6， 0），点b的坐标是（0，-3）.直线如图所示（2）直线如图所示，直线的解析式为（3）把代入得，解得.点m的坐标是（-6, 0），点a的坐标是（6， 0），点b的坐标是（0，-3）am=6-（-6）=12，bo=3smab=【点睛】本题考查一次函数、图象的平移规律和三角形面积公式，解题的关键是掌握一次函数、图象的平移规律和三角形面积公

23、式.18. 如图，平行四边形中，点e是边ab的中点，延长de交cb的延长线于点f（1）求证：；（2）若，连接ec，则的度数是_【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出adbc，得出aabf，由asa证明adebfe即可；（2）由全等三角形的性质得出deef，由平行四边形的性质得出abdc，abcd，得出cdfbef，证出cdf90，dedc，由等腰直角三角形的性质得出decdce45，即可得出结果【详解】（1）证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，aabf，点e是ab的中点，aebe，在ade和bfe中，adebfe（asa）；（2）解：adebfe，de

24、ef，四边形abcd是平行四边形，abdc，abcd，cdfbefdeab，bef90，cdf90，deab，dedc，dce是等腰直角三角形，decdce45，fec135故答案为：135【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键19. 荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元；（2）经商谈，商店给予荣庆公司购

25、买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯【答案】（1）购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元；（2）21个【解析】【分析】（1）设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元则根据等量关系：购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半，列出方程；（2）设公司购买台灯的个数为a各，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8）个，则根据“该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元”列出不等式【详解】解：（1）设购买该品牌一个手电筒需要x元，则

26、购买一个台灯需要（x+20）元根据题意 得解得 x=5经检验，x=5是原方程的解所以 x+20=25答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元；（2）设公司购买台灯的个数为a，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8）由题意得 25a+5（2a+8）670解得 a21所以 荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯【点睛】本题考查分式方程的应用；一元一次不等式的应用20. 如图e是平行四边形边bc上一点，且，连接ae，并延长ae与dc的延长线交于点f， （1）请判断的形状，并说明理由；（2）求的各内角的大小 【答案】（1）为等边三角形，见解析；（2）60，120，60，120【解析】【分析】(1

27、)先求出bae=60，然后利用等边对等角，由ab=be，再求出aeb=fec=60即可；(2)求出bcd=120后，再利用平行四边形的邻角互补，对角相等即可求出其余各角.【详解】解：(1)为等边三角形，理由如下：四边形是平行四边形 又，ecf为等边三角形.(2)由第(1)问知，四边形abcd是平行四边形，abcd各内角的大小分别是60，120，60，120.【点睛】此题主要考查了平行四边形性质、平行线的性质及等边三角形的判定方法等知识，熟练应用平行四边形的性质得出是解题关键21. 某校数学兴趣小组，对函数y|x1|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x取值范围是全体实数，x与

28、y的几组对应值如表：x321012345y54m212345其中m （2）如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：（3）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：序号函数图象特征函数变化规律示例1在直线x1的右侧，函数图象呈上升状态当x1时，y随x的增大而增大在直线x1的左侧，函数图象呈下降状态 示例2函数图象经过点（3，5）当x3时，y5函数图象的最低点是（1，1） （4）当2y4时，x的取值范围为 【答案】（1）3；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）2x0或2x4【解析】【分析】（1）把x1代入求出y的值即

29、可；（2）根据表中数据描点、连线即可得出函数的图象；（3）根据函数的图象直观得出结论，函数的最低点，即函数y有最小值；（4）根据函数图象，当2y4时，对应的是两段图象，即自变量的取值范围有两部分，从图象中可以得出答案【详解】解：（1）把x1代入y|x1|+1得，my3；故答案为：3；（2）画出的函数图象，如图所示：（3）由函数图象可得：当x1时，y随x的增大而减小；当x1时，y的最小值为1；（4）根据图象可知：当2y4时，相应x的取值范围为2x0或2x4故答案为：2x0或2x4【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象和性质，列表、描点、连线是画函数图象的一般方法，从函数的图象上得出函数的性质直观形象22. 如图1，在中，是bc上的一点，以ad为边作，使（1）直接用含的式子表示的度数是_；（2）以为边作平行四边形；如图2，若点f恰好落在de上，试判断线段bd与线段cd的长度是否相等，并说明理由如图3，若点f落在是de上，且，求线段cf的长（直接写出结果，不说明理由）【答案】（1）；（2）相等，见解析，【解析】【分析】（1）由在abc中，abac，abc，可求得bac1802，又由aead，daebac180，可求得