【人教版】八年级下册数学《期中测试卷》（含答案解析）

1、优选试卷八年级下册数学期中测试卷一、选择题（本大题共8小题）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）a. b. c. d. 2. 由ab得到an2bn2成立的条件是（ ）a. n0b. n0c. n0d. n是任意实数3. 一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ）对应线段平行； 对应线段相等；对应角相等； 图形的形状和大小都没有发生变化a. b. c. 4d. 4. 下列式子从左到右变形是因式分解的是( )a. a2+4a-12=a(a-4)-12b. a2+4a-12=(a-2)(a+6)c. (a-2)(a+6)=a2+4a-12d. a2+4a-12=(a+2)2-165. 把不等

2、式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是【 】a. b. c. d. 6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则其顶角为（ ）a. 50b. 130c. 40或130d. 50或1307. 如图所示，将rtabc绕其直角顶点c按顺时针方向旋转90后得到rtdec，连接ad，若b=65，则ade=（）a. 20b. 25c. 30d. 358. 如图，将直角边ac6cm，bc8cm的直角abc纸片折叠，使点b与点a重合，折痕为de，则cd等于（）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共8小题）9. 已知点p（2，3）关于原点的对称点为m（a，b），则a+b=_10. 如图，已知函数y

3、3xb和yax3图象交于点p(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_11. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_12. 如图，abc中，c=90，be是b平分线，edab于d，若ac=3cm，那么ae+de_.13. 已知直线向上平移一个单位长度后得到的直线是_.14. 如图，aob=30，op平分aob，pdob于d，pcob交oa于c，若pc=10，则pd=_ 15. 如图，de是ab的垂直平分线，ab=8，abc的周长是18，则adc的周长是_16. o为坐标原点，a(1，1)，在x轴上找一点p，使三角形aop为等腰三角形，符合条件的点p有_个三、解答题（写出必要的

4、说明过程，解答步骤）17. 因式分解：18. 解不等式：，并把解集表示在数轴上19. 求满足不等式组的所有整数解20. 如图，在中，abc与acb的平分线交于点o （1）如图1，已知a=90，求boc的度数；（2）如图2，设a=m，求boc的度数21. 如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形一条线段ab的两端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（1）在图1中画以ab为边的一个等腰，使点c在格点中，且另两边的长都是无理数；（2）在图2中画以ab为边一个呈中心对称图形的四边形，其顶点都在格点上，各边长都是无理数22. 如图，ab=bc，abb

5、c于b，fcbc于c，e为bc上一点，be=fc，请探求ae与bf的关系，并说明理由23. 如图，在平面直角坐标系中，长方形abcd的边bcx轴，如果a点坐标是(1，)，c点坐标是(3，)（1）直接写出b点和d点的坐标；（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度，再向下平移个单位长度得到长方形a1b1c1d1，请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果q点以每个单位长度的速度在长方形abcd的边上从a出发到c点停止，沿着adc的路径运动，那么当q点的运动时间是4秒时，的面积是多少?请求出来24. “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，a，b两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清

6、理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元a15957000b101668000（1）若两村清理同类渔具人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案?答案与解析一、选择题（本大题共8小题）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

7、合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】a、是轴对称图形，故此选项不合题意b、是轴对称图形，故此选项不合题意c、不是轴对称图形，故此选项符合题意d、是轴对称图形，故此选项不合题意故选：c【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键2. 由ab得到an2bn2成立条件是（ ）a. n0b. n0c. n0d. n是任意实数【答案】c【解析】【分析】根据不等式的基本性质：不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变可知，由ab得到an2bn2的条件是n20，由此得出n的取值范围【详解】由ab可得到an2bn2，n20，又n20，n0故选：c【点睛】本题主要考查了不

8、等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3. 一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ）对应线段平行； 对应线段相等；对应角相等； 图形的形状和大小都没有发生变化a. b. c. 4d. 【答案】d【解析】【详解】平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化故选：d【点睛】此题考查了图形变换的性质及其区别，掌握平移和旋转的性质及其区别，平

9、移变换对应线段平行，但旋转后对应线段不平行4. 下列式子从左到右变形是因式分解的是( )a. a2+4a-12=a(a-4)-12b. a2+4a-12=(a-2)(a+6)c. (a-2)(a+6)=a2+4a-12d. a2+4a-12=(a+2)2-16【答案】b【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式逐一判断即可【详解】a选项,不是几个整式的积的形式；b选项是几个整式的积的形式；c选项不是几个整式的积的形式；d选项不是几个整式的积的形式故正确答案为b【点睛】本题考查了因式分解的概念，熟练掌握因式分解的一般形式是解题的关键5. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选

10、项正确的是【 】a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）【详解】故选b【点睛】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则其顶角为（ ）a. 50b.

11、130c. 40或130d. 50或130【答案】d【解析】【分析】首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为50；另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为130【详解】如图1，等腰三角形为锐角三角形，bdac，abd=40，a=50，即顶角的度数为50；如图2，等腰三角形为钝角三角形，bdac，dba=40，bad=50，bac=130，即顶角的度数为130故选d【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质此题难度适中，解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解7. 如图所示，将rtabc绕其直角顶点c按顺时

12、针方向旋转90后得到rtdec，连接ad，若b=65，则ade=（）a. 20b. 25c. 30d. 35【答案】a【解析】【分析】根据旋转的性质可得ac=cd，ced=b，再判断出acd是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出cad=45，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】rtabc绕其直角顶点c按顺时针方向旋转90后得到rtdec，ac=cd，ced=b=65，acd是等腰直角三角形，cad=45，由三角形的外角性质得：故选：a【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，

13、熟记各性质并准确识图是解题的关键8. 如图，将直角边ac6cm，bc8cm的直角abc纸片折叠，使点b与点a重合，折痕为de，则cd等于（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】设cdx，先根据翻折变换的性质可得到adde，则ad8x，再根据勾股定理即可求解【详解】设cdx，则de8x，bde是ade沿直线de翻折而成，adbd8x，acd是直角三角形，ac2ad2cd2，即62（8x）2x2，解得x故选a【点睛】本题考查的是翻折变换的性质及勾股定理，比较简单二、填空题（本大题共8小题）9. 已知点p（2，3）关于原点的对称点为m（a，b），则a+b=_【答案】-1【解析】【详解】

14、解：根据两点关于原点对称的点的坐标特征可得，a=2，b=-3，所以a+b=2+（-3）=-1故答案为：-1【点睛】本题考查关于原点对称的点的坐标特征10. 如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点p(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_【答案】x2【解析】【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案【详解】解：观察图象知，当x2时，y3xb的图象在yax3的图象的上方，故该不等式的解集为x2故答案为：x-2【点睛】本题考查了议程函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大11. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_【答

15、案】a3【解析】【详解】解：解52x1，得x3；解xa0，得xa，因为不等式组无解，所以a3故答案为：a3【点睛】本题考查不等式组的解集12. 如图，abc中，c=90，be是b的平分线，edab于d，若ac=3cm，那么ae+de_.【答案】3cm【解析】【详解】acb=90，eccb，又be平分abc，deab，ce=de，ae+de=ae+ce=ac=3cm，故答案为3cm.13. 已知直线向上平移一个单位长度后得到的直线是_.【答案】【解析】试题解析：直线y=2x+1向上平移一个单位长度后，得到的直线表达式为y=2x+114. 如图，aob=30，op平分aob，pdob于d，pcob

16、交oa于c，若pc=10，则pd=_ 【答案】5【解析】【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质得到cop=cpo=bop，即可得出pc=oc，根据角平分线的性质得出pd=pe，求出pe，即可求出pd【详解】解：op平分aob，aop=bop，pcob，cpo=bop，cpo=aop，pc=oc，pc=10，oc=pc=10，过p作peoa于点e，pdob，op平分aob，pd=pe，pcob，aob=30ecp=aob=30在rtecp中，pe=pc=5，pd=pe=5，故答案为5【点睛】本题考查含30度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质15. 如图，de是ab的垂直平分

17、线，ab=8，abc的周长是18，则adc的周长是_【答案】10【解析】【分析】依据线段垂直平分线的性质可得到ad=bd，则adc的周长=bc+ac【详解】de是ab的垂直平分线，ad=bd.adc的周长=ad+dc+ac=bd+dc+ac=bc+ac=188=10.故答案为10.【点睛】本题考查的是三角形的边长，熟练掌握垂直平分线的性质是解题的关键.16. o为坐标原点，a(1，1)，在x轴上找一点p，使三角形aop为等腰三角形，符合条件的点p有_个【答案】4【解析】【分析】此题应该分情况讨论以oa为腰或底分别讨论当a是顶角顶点时，p是以a为圆心，以oa为半径的圆与x轴的交点，有1个；当o是

18、顶角顶点时，p是以o为圆心，以oa为半径的圆与x轴的交点，有2个；若oa是底边时，p是oa的中垂线与x轴的交点，有1个.共有4个【详解】解：如图，（1）若ao作为腰时，有两种情况，当a是顶角顶点时，p是以a为圆心，以oa为半径的圆与x轴的交点，共有1个，若oa是底边时，p是oa的中垂线与x轴的交点，有1个当o是顶角顶点时，p是以o为圆心，以oa为半径的圆与x轴的交点，有2个；（2）若oa是底边时，p是oa的中垂线与x轴的交点，有1个以上4个交点没有重合的故符合条件的点有4个故答案是：4【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底

19、哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论三、解答题（写出必要的说明过程，解答步骤）17. 因式分解：【答案】【解析】【分析】综合利用提公因式法和公式法进行因式分解即可【详解】原式，【点睛】本题考查了综合利用提公因式法和公式法进行因式分解，因式分解的主要方法包括：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等，熟练掌握各方法是解题关键18. 解不等式：，并把解集表示在数轴上【答案】x2，见解析.【解析】【分析】首先两边同时乘以6去分母，再利用乘法分配律去括号，移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：5x10，把x的系数化为1得

20、：x2，不等式的解为x2，解集在数轴上表示为：【点睛】不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示，“”，“”要用空心圆点表示19. 求满足不等式组的所有整数解【答案】不等式组解集：-1x2，整数解为：-1，0，1.【解析】分析：先求出不等式组的解集，然后在解集中找出所有的整数即可详解：解不等式x-3（x-2）8，得：x-1，解不等式x-13-x，得：x2，则不等式组的解集为-1x2，所以不等式组的整数解为-1、0、1点睛：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根

21、据解集求出特殊值20. 如图，在中，abc与acb的平分线交于点o （1）如图1，已知a=90，求boc的度数；（2）如图2，设a=m，求boc的度数【答案】（1）135；（2）90+m【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理以及角平分线的定义求解即可（2）方法同（1）可得【详解】（1）a=90abc+acb=90又ob、oc为abc与acb角平分线obc=abc，ocb=acbobc+ocb=abc+acb=45boc=135（2）a=mabc+acb=180m又ob、oc为abc与acb角平分线obc=abc，ocb=acbobc+ocb=abc+acb=(180m)boc=180-（o

22、bc+ocb）=180(180m)=90+m【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题21. 如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形一条线段ab的两端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（1）在图1中画以ab为边的一个等腰，使点c在格点中，且另两边的长都是无理数；（2）在图2中画以ab为边的一个呈中心对称图形的四边形，其顶点都在格点上，各边长都是无理数【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的性质以及借助勾股定理得出符合题意的图形即可；（2）利用中心对称图形的

23、性质以及借助勾股定理得出符合题意的图形即可【详解】（1）如图所示：abc1或abc2都可以；（2）如图所示：四边形abc1d1或者四边形abc2d2等【点睛】此题主要考查了利用旋转设计图案以及勾股定理等知识，借助网格以及勾股定理得出符合题意图形是解题关键22. 如图，ab=bc，abbc于b，fcbc于c，e为bc上一点，be=fc，请探求ae与bf的关系，并说明理由【答案】aebf且ae=bf【解析】【详解】aebf且ae=bf理由：abbc，fcbc，abe=bcf=90ab=bc，be=fc，abebcfa=fbc，aeb=f， ae=bfa+aeb=90，fbc+aeb=90aebfa

24、ebf且ae=bf23. 如图，在平面直角坐标系中，长方形abcd的边bcx轴，如果a点坐标是(1，)，c点坐标是(3，)（1）直接写出b点和d点的坐标；（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度，再向下平移个单位长度得到长方形a1b1c1d1，请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果q点以每个单位长度的速度在长方形abcd的边上从a出发到c点停止，沿着adc的路径运动，那么当q点的运动时间是4秒时，的面积是多少?请求出来【答案】（1）b(1，2)，d(3，2)；（2）a1 (0，) ，b1 (0，3) ，c1 (4，3)， d1 (4，)；（3）8【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可知点a与

25、点b关于x轴对称，点c与点d关于x轴对称，已知a、c两点的坐标从而可得b点和d点的坐标；（2）根据坐标平移的特点即可得平移后四个顶点的坐标；（3）根据坐标求出线段长，然后由三角形的面积公式代入数值计算即可【详解】解：（1）根据题意可知，点a与点b、点c与点d分别关于x轴对称，且a(1，)，c (3，)，b(1，)，d(3，)；（2）根据坐标平移规律可知，长方形先向右平移1个单位长度，再向下平移个单位长度后，a1 (0，) ，b1 (0，)， c1 (4，) ，d1 (4，)；（3）a(1，)，b(1，)， c (3，)，d(3，)，ad=bc=4，ab=cd=，当q运动4秒时，点q的运动路程为个单位长度，此时q点在cd上