人教版数学八年级下学期《期中测试卷》及答案

1、优选试卷八年级下册数学期中测试卷一选择题（30分）1. 要使式子有意义，则的取值范围是【 】a. b. c. d. 2. 矩形具有而菱形不具有性质是【 】a. 两组对边分别平行b. 对角线相等c. 对角线互相平分d. 两组对角分别相等3. 下列计算正确的是（）a. =4b. +=c. =2d. =154. 四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）a. abdc，adbcb. ab=dc，ad=bcc. ao=co，bo=dod. abdc，ad=bc5. 如图,菱形abcd的两条对角线相交于o,若ac=6,bd=4,则菱形abcd的周长是(

2、)a. 24b. 16c. d. 6. 若 ，则（）a. a、b互为相反数b. a、b互为倒数c. ab=5d. a=b7. 若abc的三边长分别为a、b、c且满足（a+b）（a2+b2c2）0，则abc是（）a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 等腰三角形或直角三角形d. 等腰直角三角形8. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）a 7，24，25b. ，c. 3，4， 5d. 4，9. 如果把直角三角形两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）a. 1倍b. 2倍c. 3倍d. 4倍10. 若abcd的周长为40厘米，abc的周长为27厘米

3、，则ac的长为（ ）a. 13厘米b. 3厘米c. 7厘米d. 11.5厘米二、填空题（每小题3分，共30分）来11. 计算_12. 函数的自变量x的取值范围是_13. 如图，一个梯子ab长2.5米，顶端a靠在墙ac上，这时梯子下端b与墙角c距离为1.5米，梯子滑动后停在de的位置上，测得bd长为0.2米，求梯子顶端a下落了多少米?14. 如图，de为abc的中位线，点f在de上，且afb90，若ab5，bc8，则ef的长为_15. 如图，菱形abcd的周长为，对角线ac和bd相交于点o，acbd=12，则菱形abcd的面积s=_16. 已知y+，则= _17. 等边abc高为3cm，则以ab

4、为边的正方形面积为_.18. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_.19. 一个三角形的三边的比为51213，它的周长为60cm，则它的面积是_20. =_三、解答题（共40分）21. 计算：（1） （2） （3） （4）（5） （6）22. 若二次根式有意义，化简|x4|7x|23. 已知：如图，四边形abcd中，b=90,ab3，bc4，cd12，ad13，求四边形abcd的面积?24. 如图，bd是abcd的对角线，aebd于e，cfbd于f，求证：四边形aecf为平行四边形答案与解析一选择题（30分）1. 要使式子有意义，则的取值范围是【 】a.

5、b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在有意义，必须.故选d.2. 矩形具有而菱形不具有的性质是【 】a. 两组对边分别平行b. 对角线相等c. 对角线互相平分d. 两组对角分别相等【答案】b【解析】根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：a矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；b矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；c矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；d矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选b3. 下列计算正确的是（）a. =4b. +=c. =2d. =15【答案】c【解析】试

6、题分析：a、，故a选项错误；b、+不能合并，故b选项错误；c、故c选项正确；d、=15，故d选项错误故选c考点：1.二次根式的乘除法；2.二次根式的性质与化简；3.二次根式的加减法4. 四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）a. abdc，adbcb. ab=dc，ad=bcc. ao=co，bo=dod. abdc，ad=bc【答案】d【解析】根据平行四边形判定定理进行判断：a、由“abdc，adbc”可知，四边形abcd的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；b、由“ab=dc，ad=bc”可知，四边形abcd的

7、两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；c、由“ao=co，bo=do”可知，四边形abcd的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；d、由“abdc，ad=bc”可知，四边形abcd的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意故选d考点：平行四边形的判定5. 如图,菱形abcd的两条对角线相交于o,若ac=6,bd=4,则菱形abcd的周长是()a. 24b. 16c. d. 【答案】c【解析】分析】由菱形abcd的两条对角线相交于o，ac=6，bd=4，即可得acbd，求得oa与ob的长，然后利用勾股定理，求得ab的

8、长，继而求得答案【详解】四边形abcd是菱形，ac=6，bd=4，acbd，oa=ac=3，ob=bd=2，ab=bc=cd=ad，在rtaob中，ab=，菱形的周长为4故选c6. 若 ，则（）a. a、b互相反数b. a、b互为倒数c. ab=5d. a=b【答案】d【解析】=，a=b，故选d.点睛：二次根式在化去分母中的根号时，通常可以分子和分母都乘以分母中含根号的式子.7. 若abc的三边长分别为a、b、c且满足（a+b）（a2+b2c2）0，则abc是（）a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 等腰三角形或直角三角形d. 等腰直角三角形【答案】b【解析】【分析】首先根据三边关系，进行转换

9、得出a2+b2=c2，即可判定abc直角三角形.【详解】（a+b）（a2+b2c2）=0，a+b0，a2+b2c2=0，即a2+b2=c2，abc直角三角形，故选：b【点睛】此题主要考查利用三边关系以及勾股定理逆定理，判定三角形的形状，熟练掌握，即可解题.8. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）a. 7，24，25b. ，c. 3，4， 5d. 4，【答案】b【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理分析可得出答案.【详解】a、72+242=252，故正确；b、,故错误；c、32+42=52，故正确；d、42+（7/2 ）2=（8/2 ）2，故正确故选b9. 如果把

10、直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）a. 1倍b. 2倍c. 3倍d. 4倍【答案】b【解析】设原直角三角形的三边长分别是，且，则扩大后的三角形的斜边长为，即斜边长扩大到原来的2倍，故选b.10. 若abcd的周长为40厘米，abc的周长为27厘米，则ac的长为（ ）a. 13厘米b. 3厘米c. 7厘米d. 115厘米【答案】c【解析】【分析】用三角形的周长减去平行四边形周长的一半即可.【详解】ac的长abc的周长（abbc）27207（厘米）故选c二、填空题（每小题3分，共30分）来11. 计算_【答案】【解析】【分析】先进行二次根式的化简，然后合并详

11、解】解：原式故答案为【点睛】本题考查了二次根式的加减法，正确化简二次根式是解题的关键12. 函数的自变量x的取值范围是_【答案】且【解析】【分析】【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且13. 如图，一个梯子ab长2.5米，顶端a靠在墙ac上，这时梯子下端b与墙角c距离为1.5米，梯子滑动后停在de的位置上，测得bd长为0.2米，求梯子顶端a下落了多少米?【答案】0.17米【解析】【分析】根据已知条件，在rtabc中，根据勾股定理求得ac=2米，在rtcde中，根据勾股定理求得ce1.83米，即可求得ae=0.17米，即梯子的顶端下滑了

12、0.17米【详解】在rtabc中，ab=2.5米，bc=1.5米，由勾股定理可得ac=2米，在rtecd中，ab=de=2.5米，cd=1.5+0.2=1.7米，由勾股定理可得ec=米，ae=ac-ce=2-1.83=0.17米答：梯子顶端a下落了约0.17m【点睛】本题考查了勾股定理的应用，运用勾股定理求得ac和ce的长是解决问题的关键14. 如图，de为abc的中位线，点f在de上，且afb90，若ab5，bc8，则ef的长为_【答案】1.5【解析】【分析】【详解】试题解析：afb=90，d为ab的中点，df=ab=2.5，de为abc的中位线，de=bc=4，ef=de-df=1.5，故

13、答案为1.5【点睛】直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半15. 如图，菱形abcd的周长为，对角线ac和bd相交于点o，acbd=12，则菱形abcd的面积s=_【答案】16【解析】分析】由菱形的性质可知：对角线互相平分且垂直又因为ac：bd=1：2，所以ao：bo=1：2，再根据菱形的面积为两对角线乘积的一半计算即可【详解】四边形abcd是菱形，ao=co，bo=do，ac=2ao，bd=2bo，acbd=12，ao：bo=1：2；菱形abcd的周长为，ab=，ao：bo=1：2，ao=2

14、，bo=4，ac=4，bd=8菱形abcd的面积s=16，故答案为：16【点睛】本题考查了菱形性质和勾股定理，注意：菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四条边相等和菱形的面积为两对角线乘积的一半16. 已知y+，则= _【答案】-8【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】由题意得，3-x0且x-30,解得，x3且x3，所以，x=3，y=-2，所以，=（-2）3=-8故答案为：-8【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题的关键17. 等边abc的高为3cm，则以ab为边的正方形面积为_.【答案】12【解析】

15、【分析】本题考查了等边三角形的性质以及解直角三角形首先作出图形，利用等边三角形的性质以及解直角三角形的知识求出bc的长，以ab为边的正方形面积【详解】如图，过a作adbc，ab=ac=bc,bd=cd=bc=ab,bad=30,ad=3,ab=，以ab为边的正方形面积为cm218. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_.【答案】3【解析】如图所示：可以拼成3个平行四边形分别是：dbca，bacf，aecb故答案是：319. 一个三角形的三边的比为51213，它的周长为60cm，则它的面积是_【答案】【解析】【分析】设这个三角形的三边长分别为，再根据周长可求

16、出x的值，从而可得三边长，然后利用勾股定理的逆定理可得这个三角形是直角三角形，最后利用直角三角形的面积公式即可得【详解】由题意，设这个三角形的三边长分别为则解得则这个三角形的三边长分别为又这个三角形是直角三角形，且两直角边长分别为则它的面积是故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用等知识点，依据勾股定理的逆定理判定出这个三角形为直角三角形是解题关键20. =_【答案】【解析】【分析】直接运用完全平方公式进行计算即可得到答案【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，灵活运用完全平方公式是解答此题的关键三、解答题（共40分）21. 计算：（1） （2） （3） （4）（

17、5） （6）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）1；（6）【解析】【分析】（1）先把原式中的二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可得到答案；（2）原式运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得出结果；（3）直接进行除法运算即可；（4）直接进行二次根式的乘除运算即可；（5）原式自左向右依次进行计算即可；（6）先把原式中的二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可得到答案【详解】（1）= = （2） = =（3）= = （4）= =； （5） = =1 （6）=【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键22. 若二次根式有意义，化简|x4|7x|.

18、【答案】-3【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件确定出x的取值范围，然后再确定出x-4、7-x的取值范围，再根据绝对值的性质进行化简即可.【详解】由题意：-2x+60，解得：x3，所以：x-40，所以x-4-7-x=4-x-(7-x)=-3.【点睛】本题考查了二次根式有意义条件以及化简绝对值，根据二次根式有意义的条件求出x的取值范围是解题的关键.23. 已知：如图，四边形abcd中，b=90,ab3，bc4，cd12，ad13，求四边形abcd的面积?【答案】36【解析】【分析】连接ac，根据勾股定理可求ac，再利用勾股定理逆定理可判定acd为直接三角形，进而可求答案.【详解】解：连结ac,在rtabc中在adc中， adc是直角三角形, acd=90 【点睛】本题考查的是勾股定理和勾股定理的逆定理，能够灵活运用所学知识是解题的关键.24. 如图，bd是abcd的对角线，aebd于e