【人教版】八年级下册数学《期中测试题》及答案解析

1、人教版八年级下册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题:（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1. 如果直角三角形的两直角边长分别为b，c，斜边长为a，下列各式中错误的是（）a. b2+c2 a2b. a2+b2c2c. a2-c2b2d. a2-b2c22. 使有意义的a的取值范围是（）a a1b. a1c. a1d. a13. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）a. 平行四边形b. 矩形c. 等腰梯形d. 菱形4. 在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）a. a8，b17，c15b. a，b1，cc. a，b2，c d. a5，b6，c

2、85. 已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）a. 1b. c. 19d. 6. 如图，矩形abcd的两条对角线相交于o，aod120，ab4，则bd（）a 2b. 4c. 6d. 87. 如图，ab2，点c表示的数是（）a. b. c. d. 8. 下列各式正确的是（）a. b. c. d. 9. 下列说法错误的是（）a. 对角线垂直且平分的四边形是菱形b. 对角线平分且相等的四边形是矩形c. 对角线互相平分的四边形是平行四边形d. 对角线垂直且相等的四边形是正方形10. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是（）a. 4b.

3、 c. 4或 d. 以上都不对11. 在四边形abcd中，a:b:c:d=1:2:2:1，则这个四边形是（）a. 平行四边形b. 矩形c. 四边形d. 正方形12. 如图，中间是一个直角三角形，外面三个正方形的面积分别是s1，s2，s3，则（）a s1s2s3b. s21s22s23c. d. 以上都不对13. 如图，de是abc中位线，de5，bc（）a. 5b. 10c. 2.5d. 2514. 已知，那么a应满足什么条件 （）a. a0b. a0c. a 0d. a任何实数15. 已知a=1，b=，则a2-2ab+b2值为（）a. b. 1-2c. 3d. 3-2二填空题:（每空1分，共

4、12分）16. 计算:已知1.73，则_（结果保留两个有效数字）17. 在rtabc中，则ac_18. 当x _ 时，有意义19. 计算:_ _ _20. 化简:_ _21. 在平行四边形abcd中，ac240，则b_22. 如图，在平行四边形abcd中，ac12，bd16，ad13，则obc的周长_ 23. 如图，abac，adbc，bc6，ad4，点e是ab的中点，则de_24. 如图，在菱形abcd中，ab13，ac24，则菱形abcd的面积_三、解答题:（共计43分）25. 计算题: （1） （2）（3） （4）26. 已知:如图，在abc中，acb=90，cdab于d，ab=10，b

5、c=6，求ac的长27. 如图:在平行四边形abcd中，am=cn，求证:四边形mbnd是平行四边形28. 已知在abc中，abc=90，o点是ac的中点，bo=6，ab=4求:（1）bc的长；（2）abc的面积29. 已知:如图，e是矩形abcd中bc边上的一点，且有df=dc，dfae求证:ae=bc答案与解析一、选择题:（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1. 如果直角三角形的两直角边长分别为b，c，斜边长为a，下列各式中错误的是（）a. b2+c2 a2b. a2+b2c2c. a2-c2b2d. a2-b2c2【答案】b【解析】【分析】根据勾股定理的性质，结合题意，得到斜边和

6、两直角边的关系式，从而得到答案【详解】直角三角形的两直角边长分别为b，c，斜边长为ab2+c2 a2，即a正确，b错误；a2-b2c2，a2- c2b2，即c、d正确；故选:b【点睛】本题考查了勾股定理的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理的性质，从而完成求解2. 使有意义的a的取值范围是（）a. a1b. a1c. a1d. a1【答案】d【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件（二次根式有意义，被开方数大于等于0）解答即可【详解】解:因为有意义，可得:a-10，可得:a1，故选:d【点睛】此题考查二次根式的问题，关键是根据二次根式有意义的条件分析3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）a.

7、平行四边形b. 矩形c. 等腰梯形d. 菱形【答案】a【解析】【分析】根据轴对称图形概念对各选项分析判断即可【详解】解:、平行四边形不是轴对称图形，故本选项正确；、矩形是轴对称图形，故本选项错误；、等腰梯形是轴对称图形，故本选项错误；、菱形是轴对称图形，故本选项错误故选:a【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，熟悉相关性质是解题的关键4. 在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）a. a8，b17，c15b. a，b1，cc. a，b2，c d. a5，b6，c8【答案】d【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理解答.【详解】a、，该三角形是

8、直角三角形；b、，该三角形是直角三角形；c、，该三角形直角三角形；d、，该三角形不是直角三角形；故选:d.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，正确区分边长的大小，熟记勾股定理的逆定理的计算公式是解题的关键.5. 已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）a. 1b. c. 19d. 【答案】b【解析】【分析】本题直接根据勾股定理求解即可【详解】由勾股定理的变形公式可得:另一直角边长故选:b【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理的应用.6. 如图，矩形abcd的两条对角线相交于o，aod120，ab4，则bd（）a 2b. 4c. 6d. 8【答案】

9、d【解析】【分析】先求出oda30，再求出bd的长度即可【详解】解:四边形abcd是矩形，aod120，acbd，oadoda（180120）230，又ab4，bd2ab248，故选:d【点睛】本题主要考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，掌握这些知识点是解题关键7. 如图，ab2，点c表示的数是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出的长，然后再由题意可得，进而可得的长【详解】解:数轴上点对应的数为3，于，且，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，的长为，故选:b【点睛】此题主要考查了实数与数轴，勾股定理，关键是利用勾股定理计算出的长8. 下列各式正确的是（

10、）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的加法法则，乘法计算法则计算后依次判断.【详解】a、没有意义，不能计算，故该项错误；b、与不是同类二次根式，不能计算，故该项错误；c、，故该项错误；d、，故该项正确；故选:d.【点睛】此题考查二次根式的计算，掌握二次根式的加法计算法则，二次根式的乘法计算法则，二次根式的化简是解题的关键.9. 下列说法错误的是（）a. 对角线垂直且平分的四边形是菱形b. 对角线平分且相等的四边形是矩形c. 对角线互相平分的四边形是平行四边形d. 对角线垂直且相等的四边形是正方形【答案】d【解析】【分析】对各选项逐一判断即可【详解】解:a 对角线垂直

11、且平分的四边形是菱形是正确的命题，故a选项没有错误；b 对角线平分且相等的四边形是矩形是正确的命题，故b选项没有错误；c 对角线互相平分的四边形是平行四边形是正确的命题，故c选项没有错误；d 对角线垂直且相等的四边形是正方形是假命题，应改为”对角线垂直平分且相等的四边形是正方形”，故d选项没有错误故选d【点睛】本题考查特殊四边形的判定，掌握相关四边形的判定方法是解题的关键10. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是（）a. 4b. c. 4或 d. 以上都不对【答案】c【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，可设第三条边长为x，如果满足3252x2或32x252

12、，即为直角三角形，解出x的值即可解答【详解】解:设第三条边长为x，三角形是直角三角形，可得，3252x2或32x252，解得，x或x4故选:c【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形，掌握知识点是解题关键11. 在四边形abcd中，a:b:c:d=1:2:2:1，则这个四边形是（）a. 平行四边形b. 矩形c. 四边形d. 正方形【答案】c【解析】【分析】根据四边形的内角和为360度，可求出各角，从而判断它的形状【详解】解:四边形的内角和为360度，a:b:c:d=1:2:2:1，假设a=x，b=2x，c=2x，d=x，x+

13、2x+2x+x=360，6x=360，x=60，故这个四边形的各角分别为60、120、120、60，这个四边形是等腰梯形，观察各选项，只能选择c故选:c【点睛】此题主要考查了四边形的内角和是360度，及平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解决问题的关键12. 如图，中间是一个直角三角形，外面三个正方形的面积分别是s1，s2，s3，则（）a. s1s2s3b. s21s22s23c. d. 以上都不对【答案】a【解析】【分析】根据图形得出，在根据勾股定理得出，即有【详解】解:如图示:则有:，故选:a【点睛】本题考查了勾股定理、正方形面积的计算，熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决

14、问题的关键13. 如图，de是abc的中位线，de5，bc（）a. 5b. 10c. 2.5d. 25【答案】b【解析】【分析】结合题意，根据中位线的性质，得到de和bc的关系式，即可得到答案【详解】de是abc的中位线 de5 故选:b【点睛】本题考查了三角形中位线的知识；解题的关键是熟练掌握中位线的性质，从而完成求解14. 已知，那么a应满足什么条件 （）a. a0b. a0c. a 0d. a任何实数【答案】b【解析】【分析】分别求出与的被开方数中a的取值范围即可得到答案.【详解】的被开方数a的取值范围是，的被开方数中a的取值范围是任意实数，故a应满足的条件是，故选:b.【点睛】此题考查

15、二次根式的性质:双重非负性，二次根式的被开方数满足大于等于零的条件.15. 已知a=1，b=，则a2-2ab+b2的值为（）a. b. 1-2c. 3d. 3-2【答案】d【解析】【分析】运用完全平方公式对a2-2ab+b2进行变形，将a=1，b=代入计算即可【详解】解:a2-2ab+b2=（a-b）2=(1-)2=3-2，故选:d【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式，对原式进行变形是解题关键二填空题:（每空1分，共12分）16. 计算:已知1.73，则_（结果保留两个有效数字）【答案】6.9【解析】【分析】先将化简为4，然后将1.73代入即可【详解】解:=4=41.73=6.926.9

16、，故答案为:6.9【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握知识点是解题关键17. rtabc中，则ac_【答案】【解析】【分析】先根据题意画出图形，先依据含直角三角形的性质求得的长，然后依据勾股定理可求得的长【详解】解:如图示:，故答案是:【点睛】本题主要考查的是含的直角三角形的性质和勾股定理的应用，熟悉相关性质是解题的关键18. 当x _ 时，有意义【答案】【解析】【分析】让被开方数为非负数列式求值即可【详解】解:由题意得，解得故答案为:【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数19. 计算:_ _ _【答案】 (1). 24 (2). 3 (3). 【解析】【分析】根据二

17、次根式的乘方、除法、加法计算法则依次计算.【详解】=24，=，故答案为:24，3，.【点睛】此题考查二次根式的计算，掌握二次根式的乘方、除法、加法计算法则是解题的关键.20. 化简:_ _【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】不能再开方的二次根式是最简二次根式，根据最简二次根式的定义解答.【详解】，故答案为:，.【点睛】此题考查最简二次根式的定义，最简二次根式满足的条件:满足的条件:被开方数不含分母，被开方数中不含开得尽方的因数或因式.21. 在平行四边形abcd中，ac240，则b_【答案】60【解析】【分析】根据平行四边形的对角相等即可求出a的度数，再根据平行四边形的邻角互补求出b

18、的度数【详解】解:在abcd中，ac，ac240，ac120b180a18012060故答案为:60【点睛】本题主要考查了平行四边形的对角线相等，邻角互补的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键22. 如图，在平行四边形abcd中，ac12，bd16，ad13，则obc的周长_ 【答案】27【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到oc=ac=6，ob=bd=8，bc=ad=13，由此即可得到答案.【详解】四边形abcd是平行四边形，oa= oc=ac=6，od=ob=bd=8，bc=ad=13，obc的周长bc+ob+oc=13+8+6=27，故答案为:27.【点睛】此题考查平行四边形的性质:平

19、行四边形的对边相等，对角线互相平分，熟记性质定理是解题的关键.23. 如图，abac，adbc，bc6，ad4，点e是ab的中点，则de_【答案】【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质得出的长，再由勾股定理求出的长，进而可得出结论【详解】解:在中， ，点是的中点，故答案为:【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理和直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键24. 如图，在菱形abcd中，ab13，ac24，则菱形abcd的面积_【答案】120【解析】【分析】由菱形的性质得出oaocac12，obod，acbd，由勾股定理求出ob12，得出bd2

20、ob24，由菱形面积公式即可得出答案【详解】解:四边形abcd是菱形，oaocac12，obod，acbd，aob90，ob5，bd2ob10，菱形abcd的面积acbd2410120；故答案为:120【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理；熟练掌握菱形的面积公式是本题的关键三、解答题:（共计43分）25. 计算题: （1） （2）（3） （4）【答案】（1），（2）；（3）；（4）【解析】【分析】利用算术平方根性质分别化简，然后合并同类二次根式即可得出答案【详解】解:（1）（2）；（3）；（4）【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简各数是解题关键26. 已知:如图，在abc中，acb=90，cdab于d，ab=10，bc=6，求ac的长【答案】见详解【解析】【分析】根据acb=90， ab=10，bc=6，采用勾股定理，便可求解【详解】解:abc中，acb=90 ab=10，bc=6【点睛】本题考查勾股定理的的应用，关键在于熟悉勾股定理27. 如图:在平行四边形abcd中，am=cn，求证:四边形mbnd是平行四边形【答案】证明过程见解析.【解析】【分析】四边形中一组对边平行且相等，则该四边形为平行四边形，因为四边形abcd是平行四边形，所以ab与cd是平行且相等的关系，又因为am=cn，可推得bm=dn，且bmdn，便可得