最新人教版数学八年级下册《期中测试卷》含答案

1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置）1. 下列式子中，属于最简二次根式的是a. b. c. d. 2. 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）a. 1，2，3b. 2，3，4c. 3，4，5d. 4，5，63. 下列计算正确的是（ ）a b. c. d. 4. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）a. 对角线相等b. 对角线互相平分c. 对角线平分一组对角d. 对角线互相垂直5. 下列二次根式：；中，

2、能与合并是（）a. b. c. d. 6. 下列选项中，不能判断abc为直角三角形的是（ ）a b. c. d. 7. 如图，四边形abcd是正方形，延长ab到点e，使ae=ac，则bce的度数是（ ）a. 22.5b. 25c. 23d. 208. 如图，分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则下列结论正确的是（ ）a. b. c. d. 9. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是a. b. c. d. 10. 如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，o1，o2是其中左侧两个正方形的对角线交点，同时o1，o2也是右侧两个正方形的顶点，根据教材第63页实践与探究活动中有关内容，可

3、知阴影部分面积是（）a. 2b. 4c. 6d. 8二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_12. 若，时，则的值是_13. 如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为_3（填“”，“ ”或“”）.14. 在中，于点e，求的度数15. 如图，在矩形abcd中，ab4，bc6，过对角线交点o作efac交ad于点e，交bc于点f，则de的长是_三、解答题（共8小题，75分）16. 计算：（1）（2）17. 计算：18. 已知：如图，在abcd中，bd是对角线，aebd于e，cfbd于f求证：bfde19. 如图，在中，是边的中线，求的度数20.

4、计算21. 如图，滑杆在机械槽内运动，为直角，已知滑杆ab长2.5米，顶端a在ac上运动，滑杆下端b距c点的距离为1.5米，当端点b向右移动0.5米（d处）时，求滑杆顶端a下滑多少米（e处）.22. 如图，rtabc中，abc90，点d，f分别是ac，ab的中点，cedb，bedc(1)求证：四边形dbec是菱形；(2)若ad3， df1，求四边形dbec面积23. 如图所示，四边形abcd是正方形，m是ab延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点d，且直角顶点e在ab边上滑动（点e不与点a、b重合），另一直角边与cbm的平分线bf相交于点f （1）如图1，当点eab边得中点位置时： 通过测量

5、de、ef的长度，猜想de与ef满足的数量关系是 ；连接点e与ad边的中点n，猜想ne与bf满足的数量关系是 ，请证明你的猜想；（2）如图2，当点e在ab边上的任意位置时，猜想此时de与ef有怎样的数量关系，并证明你的猜想答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置）1. 下列式子中，属于最简二次根式的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【详解】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不

6、含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.，属于最简二次根式.故选b.2. 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）a. 1，2，3b. 2，3，4c. 3，4，5d. 4，5，6【答案】c【解析】分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到三角形的形状【详解】解：a、不能，因为12+2232；b、不能，因为22+3242；c、能，因为32+4252；d、不能，因为42+5262故选：c【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，判定是否为直角三角形，属于基础题型3. 下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】二次根式的混合运

7、算是二次根式乘法、除法及加减法运算法则的综合运用学习二次根式的混合运算应注意以下几点：与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“【详解】解：a.，不是同类项，不能合并，故错误；b.，正确；c.，故错误；d.，故错误故选：b【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式是解题的关键4. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）a. 对角线相等b. 对角线互相平分c. 对角线平分一组对角d. 对角线互相垂直【答案】b【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正

8、方形性质判定即可【详解】解：a. 对角线相等，只有矩形、正方形具有，此选项错误；b. 对角线互相平分，平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质，此选项正确；c. 对角线平分一组对角，平行四边形不一定具有，此选项错误；d. 对角线互相垂直，平行四边形、矩形不一定具有，此选项错误；故选：b【点睛】本题主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，理解四个图形之间的关系是解题关键5. 下列二次根式：；中，能与合并的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先化简各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可【详解】解：不能化简，与是同类二次根式，能合并，故选c【点睛】本题主要考查的

9、是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键6. 下列选项中，不能判断abc为直角三角形是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据直角三角形的判定方法逐一进行判断即可【详解】a. ， ，所以， abc为直角三角形，故不符合题意；b. ， ，所以， abc为直角三角形，故不符合题意；c. ， ，所以，abc不是直角三角形，故符合题意；d. ，所以， abc为直角三角形，故不符合题意；故选：c【点睛】本题主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键7. 如图，四边形abcd是正方形，延长ab到点e，使ae=ac，则bce的度数是（ ）a. 22.5

10、b. 25c. 23d. 20【答案】a【解析】【分析】根据正方形的性质，易知cae=acb=45；等腰cae中，根据三角形内角和定理可求得ace的度数，进而可由bce=aceacb得出bce的度数【详解】解：四边形abcd是正方形，cab=bca=45；ace中，ac=ae，则：ace=aec=（180cae）=67.5；bce=aceacb=22.5考点：正方形的性质8. 如图，分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则下列结论正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据勾股定理求解即可【详解】解：如图，由勾股定理得，ab2ac2bc2，xyz，故选：d【点睛】

11、本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2b2c29. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，a当长方形如a所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90，另一顶点处大于90，故错误；b当如b所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90，故错误；c当如c所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误；d当如d所示折叠时，两角的和是90，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确考点：1、轴对称；2、角平分线10.

12、 如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，o1，o2是其中左侧两个正方形的对角线交点，同时o1，o2也是右侧两个正方形的顶点，根据教材第63页实践与探究活动中有关内容，可知阴影部分面积是（）a. 2b. 4c. 6d. 8【答案】d【解析】【分析】标注字母，作正方形两邻边的垂线，根据正方形的中心到各边的距离相等可得，根据同角的余角相等求出1=2，再利用“角边角”，再根据全等三角形的面积相等求出阴影部分的面积等于正方形的面积的，同理可得另一阴影部分的面积也等于正方形面积的，最后根据正方形的面积公式列式进行计算即可得解【详解】解：如图，作正方形两邻边的垂线， 是正方形的中心， ， 1+2+ 1=2

13、， 在和中， ， 阴影部分的面积= s正方形， 同理可得：另一阴影部分的面积=s正方形， 正方形的边长为cm， 阴影部分的面积= 故选：d【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定，作出辅助线构造出全等三角形，然后求出阴影部分的面积等于正方形的面积的是解题的关键二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_【答案】x0【解析】【分析】由二次根式与分式有意义的条件可得答案【详解】解：由题意得： 由两数相除，同号得正，异号得负可得： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键12. 若，时，则的值是_【

14、答案】1【解析】【分析】利用平方差公式求解即可求得答案【详解】解：当，时，故答案为：1【点睛】此题考查了二次根式的乘除运算此题难度不大，注意掌握平方差公式的应用是解此题的关键13. 如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为_3（填“”，“ ”或“”）.【答案】【解析】【分析】根据勾股定理即可得到结论【详解】解：点a，b之间的距离d=3，故答案为【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键14. 在中，于点e，求的度数【答案】【解析】【分析】根据等边对等角求得dbc=c=70，根据平行四边形的性质得到adbc，推出adb=dbc=70，在直角aed中，即可求出dae的度数【

15、详解】在dbc中，db=cd，c=70，dbc=c=70，又在abcd中，adbc，adb=dbc=70，又aebd，dae=90-adb=90-70=20【点睛】本题主要考查了平行四边形的基本性质以及等腰三角形的性质，难易程度适中15. 如图，在矩形abcd中，ab4，bc6，过对角线交点o作efac交ad于点e，交bc于点f，则de的长是_【答案】【解析】【分析】连接ce，由矩形的性质得出adc=90，cd=ab=4，ad=bc=6，oa=oc，由线段垂直平分线的性质得出ae=ce，设de=x，则ce=ae=6-x，在rtcde中，由勾股定理得出方程，解方程即可详解】解：连接ce，如图所示

16、： 四边形abcd是矩形， adc=90，cd=ab=4，ad=bc=6，oa=oc， efac， ae=ce， 设de=x，则ce=ae=6-x， 在rtcde中，由勾股定理得：， 解得：， 即； 故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键三、解答题（共8小题，75分）16. 计算：（1）（2）【答案】（）；（）【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘法法则和二次根式的性质计算；（2）将二次根式化成最简得形式，然后合并即可.【详解】解：（1）.（2）.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根

17、式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍17. 计算：【答案】【解析】【分析】先把中括号内每个二次根式分别除以，再把分子，分母都乘以，化简后，合并即可【详解】解：【点睛】本题考查的是二次根式混合运算，掌握二次根式的除法，加减法运算法则是解题的关键18. 已知：如图，在abcd中，bd是对角线，aebd于e，cfbd于f求证：bfde【答案】见解析.【解析】【分析】由aas证明abecdf，得出对应边相等bedf，即可得出结论【详解】证明：四边形abcd是平行四边形，abcdabcd，abecd

18、f又aebd，cfbd，aebcfd90，在abe和cdf中， ，abecdf（aas），bedf，be+efdf+ef，bfde【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键，19. 如图，在中，是边的中线，求的度数【答案】【解析】【分析】根据已知条件利用勾股定理的逆定理可得出是直角三角形，且，再根据，推出，即可得出答案【详解】解：如图，是边的中线，而，由勾股定理的逆定理得：是直角三角形，且，又，是的邻补角，【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的逆定理的应用，根据题目推出是等腰直角三角形是解此题的关键20. 计算【答

19、案】24+4【解析】【分析】先根据平方差公式及完全平方公式去括号，再合并即可【详解】112（124+1）24+4【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握平方差公式及完全平方公式是关键21. 如图，滑杆在机械槽内运动，为直角，已知滑杆ab长2.5米，顶端a在ac上运动，滑杆下端b距c点的距离为1.5米，当端点b向右移动0.5米（d处）时，求滑杆顶端a下滑多少米（e处）.【答案】梯子下滑0.5米.【解析】【分析】由题意可知滑杆ab与ac、cb正好构成直角三角形，同理de与ce、cd正好构成直角三角形，故可用勾股定理进行计算【详解】解：设ae的长为x米，依题意得ce=ac-x，米，米，米，米，在

20、中，即米，答：梯子下滑0.5米.【点睛】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键22. 如图，rtabc中，abc90，点d，f分别是ac，ab的中点，cedb，bedc(1)求证：四边形dbec是菱形；(2)若ad3， df1，求四边形dbec面积【答案】(1)见解析;(2)4 【解析】【分析】（1）根据平行四边形的判定定理首先推知四边形dbec为平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到其邻边相等：cd=bd，得证；（2）由三角形中位线定理和勾股定理求得ab边的长度，然后根据菱形的性质和三角形的面积公式进行解答【详解】（1）证明：cedb，bedc

21、，四边形dbec为平行四边形又rtabc中，abc=90，点d是ac的中点，cd=bd=ac，平行四边形dbec是菱形；（2）点d，f分别是ac，ab的中点，ad=3，df=1，df是abc的中位线，ac=2ad=6，sbcd=sabcbc=2df=2又abc=90，ab= = = 4平行四边形dbec是菱形，s四边形dbec=2sbcd=sabc=abbc=42=4点睛：本题考查了菱形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形中位线定理.由点d是ac的中点，得到cd=bd是解答（1）的关键，由菱形的性质和三角形的面积公式得到s四边形dbec=sabc是解（2）的关键.23. 如图所示，四边形abcd是正方形，m是ab延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点d，且直角顶点e在ab边上滑动（点e不与点a、b重合），另一直角边与cbm的平分线bf相交于点f （1）如图1，当点e在ab边得中点位置时： 通过测量de、ef的长度，猜想de与ef满足的数量关系是 ；连接点e与ad边的中点n，猜想ne与bf满足的数量关系是 ，请证明你的猜想；（2）如图2，当点e在ab边上的任意位置时，猜想此时de与ef有怎样的数量关系，并证明你