人教版八年级下册数学《期中考试题》含答案解析

1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(共8小题)1.若代数式有意义,则x的取值范围是()a. x1b. x1c. x1d. x12.若,则的值为()a. b. c. d. 3.下列调查中,适合采用普查的是 ( )a. 对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查b. 对一批节能灯管使用寿命的调查c. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查d. 对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率调查4.某区为了解15000名初中生的身高情况,抽取了500名学生进行身高测量,在这个问题中,样本是（）a. 500b. 500名学生c. 500名学生的身高情况d. 1

2、5000名学生的身高情况5.下列计算正确的是（）a. b. c. d. 6.下列式子中,为最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 7.下列式子从左到右变形一定正确的是（ ）a. b. c. d. 8.若关于x的分式方程=2有增根,则增根是()a. x=0b. x=1c. x=2d. x=3二、填空题(共10小题)9.化简：=_10.约分：=_11.若分式的值为零,则x的值为_12.计算的值是_13.“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是_事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）14.一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球,这些球除颜色不同外其它都相同,搅均匀后从中任意摸

3、出1个球,摸出白球的可能性_摸出黄球的可能性(填“等于”或“小于”或“大于”)15.从某玉米种子中抽取6批,同一条件下进行发芽试验,有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为_（精确到0.1）16.若最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为_17.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数（bmi）标准,体重超标的有15

4、名学生,则估计全校体重超标学生的人数为_名18.已知m是的小数部分,则=_三、解答题(共9小题)19.计算：（1）；（2）20.计算：（1）；（2）21.解方程：（1）；（2）22.先化简,再求,其中x23.盐城市大力发展绿色交通,构建公共绿色交通体系,“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利,小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位：分),将获得的数据分成四组,绘制了如图所示的统计图,请根据图中信息,解答下列问题：（1）这次被调査的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中,求表示a组(t10分)的扇形圆心角的度数24.某商店用1000元购进一批套尺,很快销售一空；商

5、店又用1500元购进第二批同款套尺,购进单价比第一批贵25%,所购数量比第一批多100套（1）求第一批套尺购进单价；（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出,可以盈利多少元?25.已知x、y实数,且6y+90,（1）分别求出x、y的值；（2）求的值26.细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题oa22,；oa32,；oa42,（1）（直接写出答案）oa10,并用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：oan2；sn（2）若一个三角形的面积是,计算说明它是第几个三角形?27.“双剑合璧,天下无敌”,其意思是指两个人合在一起,取长补短,威力无比在二次根式中也常有这种相辅相成“对子”,如：

6、,它们的积中不含根号,我们说这两个二次根式是互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式,于是,二次根式除法可以这样解：,像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法,叫做分母有理化解决下列问题：（1）将分母有理化得；的有理化因式是；（2）化简：=；（3）化简：+答案与解析一、选择题(共8小题)1.若代数式有意义,则x的取值范围是()a. x1b. x1c. x1d. x1【答案】b【解析】【分析】二次根式的被开方数是非负数【详解】由题意得：x10,解得：x1故选：b【点睛】考查了二次根式的意义和性质概念：式子叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义2.

7、若,则的值为()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】用b表示出a,然后代入比例式进行计算即可得解【详解】,=故选c【点睛】本题考查比例的性质,用b表示出a是解题的关键3.下列调查中,适合采用普查的是 ( )a. 对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查b. 对一批节能灯管使用寿命的调查c. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查d. 对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查【答案】c【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多甚至不可能实现,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】解：a.对夏季冷饮市场上冰淇淋的质量的调查适合抽样调查；b.对对一批节能灯管使用

8、寿命的调查适合要抽样调查；c. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查适合普查；d. 对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查适合抽样调查；故选c【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.4.某区为了解15000名初中生的身高情况,抽取了500名学生进行身高测量,在这个问题中,样本是（）a. 500b. 500名学生c. 500名学生的身高情况d. 15000名学生的身高情况【答案】c【解析】【分析】总体

9、是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：某区为了解15000名初中生的身高情况,抽取了500名学生进行身高测量在这个问题中,样本是500名学生的身高情况,故选c【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目

10、,不能带单位5.下列计算正确的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的加减法对a、b进行判断；根据二次根式的性质对c进行判断；根据二次根式的除法法则对d进行判断【详解】解：a、与不能合并,所以a选项错误；b、原式=,所以b选项错误；c、原式=2,所以c选项错误；d、原式=2,所以d选项正确故选d【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍6.下列式子中,为最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答

11、案】b【解析】【分析】利用最简二次根式定义判断即可【详解】a、原式,不符合题意；b、是最简二次根式,符合题意；c、原式,不符合题意；d、原式,不符合题意；故选b【点睛】此题考查了最简二次根式,熟练掌握最简二次根式是解本题的关键7.下列式子从左到右变形一定正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】试题分析：根据比例基本性质,可知a、b、c不正确,d是分子分母同除以a,故正确.故选：d.8.若关于x的分式方程=2有增根,则增根是()a. x=0b. x=1c. x=2d. x=3【答案】b【解析】【分析】利用分式方程增根的定义直接得到答案【详解】解：关于x的分式方程=2有增根x1=0

12、,即x=1,所以增根为x=1故选：b【点睛】本题考查的是分式方程的增根的含义,掌握分式方程的增根的含义是解题的关键二、填空题(共10小题)9.化简：=_【答案】4【解析】【分析】利用公式直接得到答案【详解】解：故答案为：4【点睛】本题考查的是二次根式的化简,掌握 是解题的关键10.约分：=_【答案】2y【解析】【分析】直接将分子与分母约去公因式即可【详解】解：=2y,故答案为2y【点睛】此题主要考查了约分,掌握约分的定义是解题关键11.若分式的值为零,则x的值为_【答案】3【解析】【分析】根据分式分母不能为0,可知分子为0,即可求得结果【详解】解：若分式的值为零,而分母则x-3=0,解得：x=

13、3故答案3【点睛】本题目考查分式,难度不大,掌握分式值为0的条件,即可解答本题12.计算的值是_【答案】6【解析】分析：根据二次根式乘法法则计算即可.详解：=6.点睛：此题考查了二次根式乘法运算：,注意：二次根式的有关运算中,结果都要化为最简二次根式.13.“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是_事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）【答案】随机【解析】解：“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是 随机事件,故答案为随机14.一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球,这些球除颜色不同外其它都相同,搅均匀后从中任意摸出1个球,摸出白球的可能性_摸出黄球的可能性(填“等于”或“小于

14、”或“大于”)【答案】小于【解析】【分析】分别求出摸出白色和黄色球的概率,再比较摸出两种颜色球的可能性大小即可【详解】解：摸出白球的可能性为,摸出黄球的可能性为摸出白球的可能性小于摸出黄球的可能性故答案：小于【点睛】本题主要考查了可能性的大小,只需求出各自所占的比例大小即可,求概率时,应注意熟练概率公式是解题的关键15.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.74508150.7930.8020.801根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为_

15、（精确到0.1）【答案】0.8【解析】【分析】6批次种子粒数从100粒增加到5000粒时,种子发芽的频率趋近于0.801,所以估计种子发芽的概率为0.801,再精确到0.1,即可得出答案【详解】根据题干知：当种子粒数5000粒时,种子发芽的频率趋近于0.801,故可以估计种子发芽的概率为0.801,精确到0.1,即为0.8,故本题答案为：0.8【点睛】本题比较容易,考查利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率16.若最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为_【答案】4【解析】【分析】根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方程求解【详解】最简二次根式与是同类二次根式,2a3=5,解得：a

16、=4.故答案为4.【点睛】考查最简二次根式与同类二次根式的概念,化为最简后被开方数相同的根式称为同类二次根式,17.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数（bmi）标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标学生的人数为_名【答案】150【解析】【分析】用全校学生人数乘以样本中体重超标人数占比即可,【详解】估计全校体重超标学生的人数为:名故答案为150.【点睛】考查样本估计总体,明确总体,样本之间的关系是解题的关键.18.已知m是的小数部分,则=_【答案】【解析】【分析】先估算出的范围,求出m的

17、值,再代入求出即可【详解】解：m是的小数部分,m=,把m=代入： 故答案为：【点睛】本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值,求解m的值是解此题的关键三、解答题(共9小题)19.计算：（1）；（2）【答案】（1）0；（2）1【解析】【分析】（1）先化简二次根式,再合并同类二次根式即可,（2）利用平方差公式进行二次根式的乘法运算即可【详解】解：（1）原式=（2）原式=【点睛】本题考查的是二次根式的加减运算,二次根式的混合运算,掌握以上知识是解题的关键20.计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先化成同分母的分式,然后分子进行加减即可；（2）根据分式的混合运算顺序和运算

18、法则计算可得【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查的是分式的混合运算,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键21.解方程：（1）；（2）【答案】（1）x=5；（2）无解【解析】【分析】（1）解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论；（2）解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论【详解】解:（1）去分母化为整式方程得：5(x+1)=6x,解得：x=5,检验：当x=5时,x(x+1)0,x=5是原方程的解；（2）去分母化为整式方程得：1=x13(x2)解得：x=2,检验：当x=2时,x2=0,x=2增根,原方程无解【点睛】本题主要考查分式方程的解法,解题的关键是

19、找准最简公分母,将原分式方程化为整式方程同时注意解分式方程,一定不要漏掉检验.22.先化简,再求,其中x【答案】;.【解析】【详解】分析：先把括号内通分,再把除法转化为乘法,并把分子、分母约分化简,然后把x代入计算即可.详解：原式= = =,当x= 时,原式=点睛：本题考查了分式的化简求值及二次根式的除法,熟练掌握分式的运算法则及分母有理化是解答本题的关键.23.盐城市大力发展绿色交通,构建公共绿色交通体系,“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利,小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位：分),将获得的数据分成四组,绘制了如图所示的统计图,请根据图中信息,解答下列问题：（1）这

20、次被调査的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中,求表示a组(t10分)的扇形圆心角的度数【答案】（1）50；（2）答案见解析；（3）108【解析】【分析】（1）根据类人数和所占的百分比即可求出调查的总人数；（2）总人数减去、三组人数求得组的人数,据此可补全条形图；（3）利用乘以对应的百分比即可求解【详解】解：（1）这次被调查的总人数是：（人,故答案为：50；（2）组人数为：（人,补全条形图如下：（3）表示组的扇形圆心角的度数为【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇

21、形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24.某商店用1000元购进一批套尺,很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺,购进单价比第一批贵25%,所购数量比第一批多100套（1）求第一批套尺购进的单价；（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出,可以盈利多少元?【答案】（1）第一批套尺购进的单价是2元；（2）可盈利1900元【解析】【分析】（1）设第一批套尺购进的单价为元,根据题意列出方程解答即可；（2）根据盈利的定义：总盈利=总售价-总成本,解答即可【详解】解：（1）设第一批套尺购进的单价为元,解得：,经检验：是所列方程的解,答：第一批套尺购进的单价是2元（2）第一批数量：（套

22、,第二批数量：（套,总盈利=（元,答：可盈利1900元【点睛】此题考查了分式方程的应用,根据商店又用1500元购进第二批同款套尺,购进单价比第一批贵,所购数量比第一批多100套列出方程是解答本题的关键25.已知x、y为实数,且6y+90,（1）分别求出x、y的值；（2）求的值【答案】（1）x4、y3；（2）.【解析】【分析】（1）利用完全平方公式将原式变形为+（y3）20,再根据非负数的性质即可得到x,y的值；（2）将（1）中x,y的值代入,根据二次根式的运算法则进行计算即可.【详解】解：（1）6y+90,+（y3）20, 4x0且y30,解得：x4、y3； （2）当x4、y3时,原式+【点睛】本题主要