免费2011年上海静安区中考数学二模试卷(免费)

1、静安区“学业效能实证研究”学习质量调研九年级数学学科2011.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2b铅笔正确填涂-11下列各数中与32相等的是（a）3（b）-3（c）32不等式组的解集是-x13（d）-33x-2,（a）x-2（b）x-1（c）x-1（d）-2x-13下列问题中，两个变

2、量成反比例的是（a）长方形的周长确定，它的长与宽；（b）长方形的长确定，它的周长与宽；（c）长方形的面积确定，它的长与宽；（d）长方形的长确定，它的面积与宽4一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）购买量（双）25125.5126226.54272则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（a）26厘米，26厘米（b）26.5厘米，26.5厘米（c）26.5厘米，26厘米（d）26厘米，26.5厘米5三角形的重心是三角形的（a）三条中线的交点（b）三条角平分线的交点（c）三边垂直平分线的交点（d）三条高所在直线的交点6下列图形中，可能是中心对称图形的是1二、填空题：（本大

3、题共12题，每题4分，满分48分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7计算：20+|1-2|=8化简：aa-1+a=9如果关于x的方程x2-(2m-1)x+m2=0有两个实数根，那么m的取值范围是10.将二元二次方程x2-6xy+5x=0化为二个一次方程为x11如果函数y=（k为常数）的图像经过点（1，2），那么y随着x的增大而k12.如果(x+1)2-(x+1)-2=0,那么x+1=13在一个袋中，装有四个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4这四个数字，从中随机摸出两个球，球面数字的和为奇数的概率是14为了了解某校九年级学生的身体素质情况，在该校九年级随机抽取50位学

4、生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布直方图（如图，每组数据可含最小值，不含最大值），如果在一分钟内跳绳次数少于120次的为不合格，那么可以估计该校九年级300名学生中跳绳不合格的人数为15正五边形每个外角的度数是161284o频数80100120140160180跳绳次数（第14题图）16在abc中，点d在边bc上，bd=2cd，ab=a,ac=b，那么ad=17已知o与o两圆内含，oo=3，o的半径为5，那么o的半径r的取值范围121212是18在abc中，c=90，ac=4，bc=，abc绕着点c旋转后,点b落在ac边上的点b，点a落在点a，那么tanaab的值为2三

5、、解答题：（本大题共7题，满分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19（本题满分10分）化简：xx+y+yx-y，并求当x=3y时的值20（本题满分10分）解方程：x32+=12-4x+221（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）已知：如图，在梯形abcd中，dcab，adbc，bd平分abc，a60求：（1）求cdb的度数；（2）当ad2时，求对角线bd的长和梯形abcd的面积dca（第21题图）b22（本题满分10分第（1）小题满分8分，第（2）小题满分2分）a、b两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从a城出发沿这一公路驶向b城，甲车到达b城1

6、小时后沿原路返回如图是它们离a城的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，450y（千米）cef并写出函数的定义域；（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度do4510x（小时）（第22题图）323（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：如图，在abcd中，点e、f分别是ab、cd的中点，ce、af与对角线bd分别相交于点g、h（1）求证：dh=hg=bg；dfch（2）如果adbd，求证：四边形egfh是菱形gaeb（第23题图）24（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分9分）如

7、图,二次函数y=ax2+bx+2的图像与x轴、y轴的交点分别为a、b，点c在这个二次函数的图像yc上，且abc=90，cab=bao，tanbao=（1）求点a的坐标；（2）求这个二次函数的解析式12boax（第24题图）25（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分3分）如图，在半径为5的o中，点a、b在o上，aob=90，点c是ab上的一个动点，ac与ob的延长线相交于点d，设ac=x，bd=y（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义a域；c3（2）如果o与o相交于点a、c，且o与111o的圆心距为2，当bd=ob时，求o的半径；1是否存在点，使得d

8、cbdoc？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由o（第25题图）bd413；1472；1572；16a+b；170r8；静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2011.4.14一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1c；2d；3c；4b；5a；6d二填空题：（本大题共12题，满分48分）a2172；8；9m；10x=0,x-6y+5=0；11增大；122；a-142121183333三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19.解：原式=x-xyx-y+xy+yx-y（5分）=x+y（2分）x-

9、y当x=3y时，原式=3y+y3y-y=3+13-1=2+3（3分）20解：3+2(x-2)=x2-4，（3分）x2-2x-3=0,（2分）(x+1)(x-3)=0，（2分）x=-1,x=3（2分）12经检验：x=-1，x=3都是原方程的根（1分）所以原方程的根是x=-1,x=31221.解：(1)在梯形abcd中，dcab，adbc，a60，cba=a=60.（1分）bd平分abc，cdb=abd=12cba=30，（2分）（）在acd中，adb=180aabd=90（1分）bd=adtana=2tan60=23.（1分）过点d作dhab，垂足为h，（1分）ah=adsina=2sin60=

10、3.（1分）cdb=cbd=1cbd=30，dc=bc=ad=2.（1分）25ab=2ad=4,（1分）s梯形abcd=11(ab+cd)dh=(4+2)3=33（1分）22（2分）解得（2分）（22解：1）设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式y=kx+b，（1分）图像过（5，450），（10，0）两点，（1分）5k+b=450,10k+b=0.k=-90,b=900.（y=-90x+900（1分）函数的定义域为5x10.1分）2）当x=6时，y=-906+900=360，（1分）v=3606乙=60（千米/小时）（1分）23证明：（1）四边形abcd是平行四边形，ab/cd，ab=cd（1

11、分）点e、f分别是ab、cd的中点，dhdfdf1=（2分）hbabcd2fooddf2eobobe11dh=bd（1分）31同理：bg=bd（1分）31dh=hg=gb=bd（1分）3（2）联结ef，交bd于点o（1分）ab/cd，ab=cd，点e、f分别是ab、cd的中点，1cd=1（1分）ab2fo=eo，do=bo（1分）dh=gb，oh=og四边形egfh是平行四边形（1分）点e、o分别是ab、bd的中点，oe/adadbd，efgh（1分）1hegf是菱形（分）6（24解：1）二次函数y=ax2+bx+2的图像y轴的交点为b（0，2），（1分）在aob中，ob=2，tanbao=o

12、b1=，（1分）oa2oa=4，点a的坐标（4，0）（1分）（2）过点c作cdy轴，垂足为d，（1分）cdb=abc=aob=90，cbd=180abcabo=90abo=bao（1分）1cdbboa，（分）cab=bao，cb1=tancab=tanbao=，（1分）ab26（1分）b=.cdbdcb1=（1分）oboaab21oc=1，bd=2，od=4c（1，4）（分）点a、c在二次函数y=ax2+bx+2的图像上，0=16a+4b+2,（1分）4=a+b+2,5a=-,176二次函数解析式为y=-5x2+17x+2（1分）66ae=ac=x，oe=ao2-ae2=25-1x2（1分）25解：（1）过o的圆心作oeac，垂足为e，（1分）11224deo=aob=90，d=90eod=aoeodeaoe.（1分）od=（1分）1225-x4ao=,od=y+5,oeaey+55x2y关于x的函数解析式为：y=（1分）5100-x2-5xx71555100-x2-5x定义域为：0x52（1分）（2）当bd=ob时，y=，=（1分）333xx=6（2分）ae=1x=3，oe=52-32=42当点o在线段oe上时，oe=oe-oo=2，111oa=oe2+ae2=22+32=13（1分）11当点o在线段eo的延长