(2021年整理)平方根、算术平方根、立方根重点例题讲解

1、平方根、算术平方根、立方根重点例题讲解平方根、算术平方根、立方根重点例题讲解 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（平方根、算术平方根、立方根重点例题讲解）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为平方根、算术平方根、立方根重点例题讲解的全部内容。16 6。1平方根、算术平方根、立方根例题讲解第1部 分：知识

2、点讲解1、学前准备【旧知回顾】2.平方根 （1）平方根的定义：一般的，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根，也叫做二次方根。即若，,则叫做的平方根。即有，（）。（2)平方根的性质： （3）注意事项： ,称为被开方数,这里被开方数一定是一个非负数（）。（4）求一个数平方根的方法： （5）开平方：求一个数平方根的运算叫做开平方。它与平方互为逆运算。3. 算术平方根（1） 算术平方根的定义：若，,则叫做的平方根.即有，()。其中叫做的算术平方根。（2） 算术平方根的性质： （3）注意点：在以后的计算题中,像，其中分别指的是2和5的算术平方根。4。几种重要的运算: , ， , , 若,则5.立

3、方根（1）立方根的定义:一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根，也叫做三次方根。即若,则叫做的立方根。即有.（2）立方根的性质：(3）开立方 求一个数的立方根的运算叫做开立方，它与立方互为逆运算。6。几个重要公式： , , , ,第2部 分：例题讲解题型1:求一个数的平方根、算术平方根、立方根.1.求平方根、算术平方根、立方根。（1）0的平方根是 ，算术平方根是 .(2）25的平方根是 ,算术平方根是 。（3）的平方根是 ，算术平方根是 。（4）的平方根是 ，算术平方根是 .(5）23的平方根是 ,算术平方根是 .（6）的平方根是 ,算术平方根是 。 （6)的平方根是 ,算术平方

4、根是 。 （8)的平方根是 ，算术平方根是 .（9） 的立方根是 。（10) 0的立方根是 .（11） 的立方根是 .（12）的立方根是 。题型2：计算类题型2. 计算下列各式的值(1） （2） (3) （4） (5） （6） (7）题型3：利用平方根、立方根的定义解方程3. 求下列各式中的值。 （1）； （2）； （3）25=0 （4） (5） （6） （7） (8） （9） 题型4：利用算术平方根的双重非负性解决问题4.已知,求的立方根。5。（2014春台山市校级期末）已知，则的值为（ ） a。 b。 c。或 d。 或6。(2012秋西湖区校级月考改编题)已知为实数，且，求的值( ） a。

5、 b. c. d。 7.（2015春利川市校级期中）已知，化简。8. 若,求的算术平方根。9. 已知都是有理数，且。求的值。10. 若，求的值。11。若式子有意义,化简。12. 当为何值时，有最小值，最小值为多少？13。(2017春三亚校级月考)已知：:字母满足,求的值。14。（2017春三亚校级月考改编题）已知：:字母满足,求的值。题型5:已知平方根，算术平方根，立方根，求被开方数.15.已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值。16.。（2015秋北塘区期末改编）已知的平方根是,的算术平方根是,求的算术平方根.17.(2016秋资中县月考)一天,杨老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算

6、术平方根为，它的平方根为，求这个数。18。(2017秋扶风县期中）一个正数的两个平方根分别是与，求的值和这个正数的值。19。已知的平方根是，的算术平方根是5，求的立方根.题型6：与二元一次方程相结合的题型20. 已知满足方程，同时也满足方程，求的平方根。21。已知是二元一次方程组的解，求的平方根。题型7：与数轴有关的题型22. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简。题型8：应用类题型23.将一个体积为64的正方体木块锯成8个同样大小的小正方题木块,则每个小正方体木块的棱长为多少？24。（2016秋怀远县期中）请根据光头强与熊二的对话内容回答下列问题（1） 求该魔方的棱长 ；（2） 求该长方体纸盒

7、的长。题型9：规律探究题25。计算下列各式的值： ； ; .观察结果，总结存在的规律,运用规律可得 。（结果请用科学计数法表示）26.（1）算一算：= ，= ； = ，= 。 （2）想一想:对于实数，有= .( 0， 0） （3）用一用，运用以上信息求值： = 。 = 。27。(2014秋安岳县校级月考）先观察下列等式,再回答问题：；（1）根据上面三个等式提供的信息,请猜想的结果，并进行验证;（2）根据上面的规律,可得= 。（3)请按照上面各等式反映的规律，试写出用（为正整数）表示的等式，并加以验证。28.(2014春文昌校级期中）在草稿纸上计算：；;,观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 。29