人教版高中数学【选修4-4】[重点题型巩固练习] (3)

1、精品文档用心整理人教版高中数学选修4-1知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】一、选择题-31.（2016春衡阳县校级期末）点m的直角坐标是（1，），则点m的极坐标为（）a.（2，）-b.（2，）c.（2，）d.（2，2kp+），kzpp33p32p32.极坐标=cos(p4-q)表示的曲线是a.双曲线b.椭圆c.抛物线d.圆3（2016春宁夏校级期中）化极坐标方程2cos=0为直角坐标方程为（）ax2+y2=0或y=1bx=1cx2+y2=0或x=1dy=12、b3,c3,、，则4在极坐标系中，已知abc三顶点坐标分别为a4,p7p11p66abc的形状为（）a等边三角形b等腰

2、三角形c直角三角形d钝角三角形5.在平面直角坐标系中，以点(1,1)为圆心，2为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点，以ox轴为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为（）ppar=22cos(q-)br=22sin(q-)44cr=22cos(q-1)dr=22sin(q-1)26直线l:rsin(q+a)=a和l:q=p12-a的位置关系是（）al/l12bll12cl和l重合dl和l斜交12127.在极坐标系中，与圆=4sin相切的直线的方程是a.sin=2b.cos=2c.cos=4d.cos=-4二、填空题8.设曲线的普通方程为x2+y2=r2,则它的极坐标方程为.资料来源于网络仅供免费交流

3、使用精品文档用心整理（92016河东区一模）在极坐标系中，直线sin（+）=2被圆=4截得的弦长为10曲线q=0，q=p3（r0）和r=4所围成的面积是_3）=1，m,n分别为c与x轴，y轴的交点。11.（2016北京高考）在极坐标系中，直线rcosq-3rsinq-1=0与圆r=2cosq交于a，b两点，则丨ab丨=_.三、解答题12（2016包头校级一模）已知在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是（t是参数），以原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线c的极坐标方程（）判断直线l与曲线c的位置关系；（）设m为曲线c上任意一点，求x+y的取值范围13.在直角坐标系xoy中，以o为

4、极点，x轴为极轴建立坐标系，曲线c的极坐标方程为rcos（q-p（）写出c的直角坐标方程，并求m,n的极坐标；（）设mn的中点为p，求直线op的极坐标方程。14.在平面直角坐标系中，已知点a(3,0)，p是圆x2+y2=1上一个动点，且aop的平分线交pa于q点，求q点的轨迹的极坐标方程.【答案与解析】1.【答案】c【解析】由于r2=x2+y2，r2=4，r=2，由rcosq=x，得cosq=-12，结合点在第二象限得，q=2p（2，），故选c。2p，则点m的极坐标为332.【答案】d1【解析】原极坐标方程化为=(cos+sin)2r2=cos+sin，2普通方程为2(x2+y2)=x+y，表

5、示圆.3.【答案】c【解析】2cos=0，cos1=0或=0，资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理【解析】由两点间距离公式得：|ab|=42+32-243cos-p=37，|bc|=32+32-233cosp-p=27，|ca|=32+42-234cosp-=37。，x2+y2=0或x=1故选c4【答案】bp7267116611p62|ab|=|ca|，abc为等腰三角形。故选b。5.【答案】a【解析】圆的直角坐标方程为(x-1)2+(y-1)2=2，化为极坐标方程为(rcosq-1)2+(rsinq-1)2=2，rr-22cos(q-p4)=0，曲线r-22cos(q-p4)=0也

6、过极点，pprr-22cos(q-)=0与r-22cos(q-)=0等价，44p对应的极坐标方程为r=22cos(q-4).6【答案】b【解析】对于l可化为xsina+ycosa=a，k=-11sinacosa，对于l可化为:2xcosa-ysina=0，k=2cosasina，ll。故选b。127.【答案】b【解析】如右图.c的极坐标方程为=4sin，coox,oa为直径，oa=4,l和圆相切，l交极轴于b(2，0)点p(,)为l上任意一点，则有cos=obop=2r，得cos=2，应选b.8.【答案】r=r。【解析】用x=rcosq,y=rsinq代入即得.资料来源于网络仅供免费交流使用精

7、品文档用心整理9.【答案】4【解析】sin（+）=2，sin+cos=2，化成直角坐标方程为：x+y2=0，圆=4化成直角坐标方程为x2+y2=16，圆心到直线的距离为：截得的弦长为：210【答案】=8p3【解析】r=4表示以原点为圆心，4为半径的圆。即x2+y2=42，q=p3(r0)表示过原点倾斜角为p3的直线，q=0表示x轴的正半轴。如答图，所求面积为扇形oab的面积。11p8ps=ar2=42=2233。11.【答案】2【解析】分别将直线方程和圆方程化为直角坐标方程：直线为x-3y-1=0，过圆（x-1）2+y2=1的圆心，因此丨ab丨=2，故填：2.12.【解析】（）由，消去t得：y

8、=x+由，得，化为标准方程得：圆心坐标为d=1直线l与曲线c相离；，即，半径为1，圆心到直线xy+，即=0的距离资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理（）由m为曲线c上任意一点，可设，则x+y=sin+cos=，x+y的取值范围是（）由rcos(q-)=1得r(cosq+sinq)=113.【解析】p13322从而c的直角坐标方程为13x+y=122即x+3y=2q=0时，r=2，所以m(2,0)2时，r=，所以n(,)q=p2323p332（）m点的直角坐标为（2，0）n点的直角坐标为(0,23)3(1.3),则p点的极坐标为(,),所以p点的直角坐标为23p3366,r(-,+)所以直线