人教版高中数学【必修四】[重点题型巩固练习]_函数y=Asin(ωx+φ)的图象_基础

1、精品文档用心整理人教版高中数学必修四知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】12时，取得最大值2，当x=1.已知函数y=asin(wx+j)在一个周期内，当x=p7p12时取得最小值-2，那么()a.y=1ppsin(x+)b.y=2sin(2x+)233pxpc.y=2sin(2x+)d.y=2sin(+)6262.如图，已知函数y=asin(wx+j)的图象(部分)，则函数的表达式为()a.y=2sin(10px+)11610pb.y=2sin(x-)116pc.y=2sin(2x+)6pd.y=2sin(2x-)6（32016河南模拟）要得到函数的图象（）的图象，只需将函数a

2、向左平移c向左平移个单位长度b向右平移个单位长度个单位长度d向右平移个单位长度4函数y=2sin2x的图象可看成是由y=sinx的图象按下列哪种变换得到的？（）a横坐标不变，纵坐标变为原来的1倍2b纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的c横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍12倍d纵坐标变为原来的12倍，横坐标变为原来的2倍(xr,w0)的最小正周期为，将y=f(x)的图象向左平移|j|个单5已知函数f(x)=sinwx+p4资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理位长度，所得图象关于y轴对称，则j的一个值是（）a3ppppbcd82486为得到函数y=cosx+的图象，只需将函数y=sin

3、x的图象（）p3a向左平移pp个单位长度b向右平移个单位长度662-，当f(x)取得最小值时，x的取值集合为(7.函数f(x)2sin5p5pc向左平移个单位长度d向右平移个单位长度66xp6)ax|x4k22，kzbx|x4k，kz33cx|x4kp8函数f(x)=3sin2x-p的图象为c，12,12内是增函数；由y=3sin2x的图p，kzdx|x4k，kz333p对称；函数f(x)在区间图象c关于直线x=11-p5p12象向右平移p3个单位长度可以得到图象c9f(x)=cos(wx-)的最小正周期为p，其中w0，则w=以上三个结论中，正确结论的个数是（）a0b1c2d3p65（1020

4、16松江区一模）将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为11有下列四种变换方式：向左平移p11p，再将横坐标变为原来的；横坐标变为原来的，再向左平移；横坐标变为42281pp1原来的，再向左平移；向左平移，再将横坐标变为原来的2482的图象的是_其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为y=sin2x+p4的图象的一部分，则a=_，w=_，12如图是函数y=asin(wx+j)a0,w0,|j|p2资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理j=_13（2016春石家庄校级月考）已知函数f（x）=2sin（x+）（0，示

5、，直线x=，x=是其两条对称轴，求函数f（x）的解析式及单调区间.）的图象如图所14设函数f(x)=sin(2x+j)(-pj0)的最小正周期为p,上的取值范围（2）求f(x)在-（1）求w的值；pp44【答案与解析】1.【答案】b【解析】a=2，2.【答案】c3.【答案】ctppp=w=2，代入点(，2)得到j=.22123【解析】故把=的图象向左平移，个单位，即得函数的图象，即得到函数的图象故选c资料来源于网络仅供免费交流使用【解析】y=sinxy=sin2xy=2sin2x1纵坐标2倍f(x)=sin2x+y=sin2(x+j)+=sin2x+2j+，p精品文档用心整理4【答案】b周期变

6、小振幅变大横坐标25【答案】d【解析】由t=2，向左平移|j|4444=kp+2j+p6【答案】cp2(kz)j=kppp+，当k=0时，j=288【解析】y=cosx+3=sin+x+=sinx+p2367.【答案】a8.【答案】cppp5p=3sin21212=-3，因此图象c关于直线x=p【解析】对于，当x=1112p时，f1111p-312p11对称；对于，由2kpp22x-p32kp+p2得kp-p12xkp+5p12，kz，令k=0，得函数f(x)在p5p区间-1212,p内是增函数；对于，由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到3y=3sin2x-p，故正确；不正确23

7、9【答案】1010.【答案】y=sin4x【解析】将函数的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数p2y=sin2x+pp1【解析】对于，y=sinxy=sinx+，故正确；=sin2x，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为y=sin4x11【答案】左移周期变为4441对于，y=sinx2y=sin2xy=sin2x+p=sin2x+8，故正确周期变为左移p2资料来源于网络仅供免费交流使用p4精品文档用心整理12【答案】22p3【解析】由图象最高点及最低点的纵坐标可知a=2由图象可得半周期15pppt=-=，所以2632，=2，所以y=2sin(2x+j)，当x=p+j=0，又因为|j|，3时，y=0，即2sint=p=2pw2pp32所以j=p313.【解析】（1）由题意，=，t=；又0，=2，f（x）=2sin（2x+）；f（）=2sin（+）=2，解得=2k又（kz）；，=，f（x）=2sin（2x）；2k2x2k+（kz），kxk+（kz），函数f（x）的单调增区间为k，k+（kz）；8是函数y=f(x)的图象的对称轴，sin(214【解析】()qx=pp8+j)=1,4+p=kp+pp2,kz.q-pj0,j=-3p4.,因此y=sin(2x-).()由()知j=-3p