人教版高中数学【必修二】[重点题型巩固练习]_直线的倾斜角与斜率_提高

1、精品文档用心整理人教版高中数学必修二知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】1过点p（2，m），q（m，4）的直线的斜率为1，则m的值为（）a1b4c1或3d1或42已知直线l的倾斜角为a，并且0a120，直线l的斜率k的范围是（）a-3-3ck0或k-3dk0或k-3如图，若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()33a.k1k2k3b.k3k1k2c.k3k2k1d.k1k3k24（2016湖南长沙模拟）直线ab的斜率为2，其中点a（1，1），点b在直线y=x+1上，则点b的坐标是（）a（4，5）b（5，7）c（2，1）d（2，3）5若直线l，l的倾斜角分别

2、为a，a，且ll，则（）121212aa-a=90ba+a=90ca+a=180da-a=90121212126（2015春松滋市月考）若直线l：ax+2y+6=0与直线l：x+(a-1)y+a2-1=0垂直，则a=（）12a2b23c1d27.直线l经过a（2，1），b（1，m2）（mr）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（）a0,p)b0,p,pc0,d0,pp43ppp44428某棵果树前n年的总产量s与n之间的关系如图所示从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最n资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理高，m值为（）a5b7c9d119已知三点a（2，3），b（4，3），c5,

3、()k2在同一条直线上，则k=_10若直线mx+4y2=0与2x5y+n=0互相垂直，垂足为（1，p），则mn+p=_11若直线l经过点(a-2,-1)和(-a-2,1)且与经过点（-2，1），斜率为-23的直线垂直，则实数a的值为_12.已知点p(3，2)，点q在x轴上，若直线pq的倾斜角为150，则点q的坐标为_.13若过点p（1a，1+a）和q（3，2a）的直线pq的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围14（2015秋大庆月考）已知点a（2，3），b（3，2），直线l过点p（1，1），且与线段ab相交，求直线l的斜率k的取值范围15（2016春山东博山区模拟）已知a（1，1），b（2，2），

4、c（3，0），求点d的坐标，使直线cdab，且cbad【答案与解析】1【答案】a【解析】由斜率公式可求得m=12【答案】c【解析】通过画图可知k-3或k0故选c3【答案】b【解析】设直线l,l,l的倾斜角分别为a,a,a，则0aa12312312p2a3p，根据正切函数的图像可得kkk.3124【答案】a【解析】根据题意，点b在直线y=x+1上，设b的坐标为（x，x+1），则直线ab的斜率k=(x+1)-(-1)x+2=2，x-1x-1解可得x=4，即b的坐标为（4，5），故选a5【答案】d【解析】方法一：特殊值法，令a=45，a=13512方法二：如图，可得a+a=90，23资料来源于网络仅

5、供免费交流使用精品文档用心整理a+a=180，13，得a-a=90若l与l变换位置，则有a-a=901212216【答案】b【解析】直线l：ax+2y+6=0，l：x+(a-1)y+a2-1=0，12且ll，12a1+2(a1)=0；解得：a=故选：b7.【答案】d23m2-1pp【解析】k=1-m2=tana1，0a或ap1-2428【答案】c【解析】本题考查数列前n项和与平均值的关系因为前m年的年平均产量为ss-0m=mmm-0，由斜率的几何意义知，点（m,s）与原点（0,0）的斜率是ms-0mm-0，所以斜率最大则年平均产量最大，故选c9【答案】12【解析】由kab=kac解方程可得【1

6、0分析】由互相垂直可知，两直线斜率相乘为1，由此可把m求出（易知m不为0），再把点p代入l，可把p值求出，再把求出后的p点代入l中，n也就求出了12【答案】20【解析】因为直线l：mx+4y2=0与l：2x5y+n=0互相垂直12则m245=0解之得：m=10又因两直线垂足为p（1，p）则10+4p2=0解得：p=2将p（1，2）代入直线l：2x5y+n=02则2+52+n=0解之得：n=12所以mn+p=10(12)+(2)=20故答案为：2011【答案】-23资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理【解析】设点q的坐标为（x,0)，由题意，03【解析】由于直线l与经过点（-2，1）且

7、斜率为-(1-1)1k=-，l-a-2-(a-2)aa=-=-1，-1-22a3312【答案】(3+23,0)02-03=tan150=-3-x解得x=3+230所以点q的坐标为(3+23,0)13【答案】（2，1）23的直线垂直，可知a-2-a-2a)【解析】因为直线pq的倾斜角为钝角，所以直线pq的斜率存在，且kpq0，所以23-(1-+aa)0，即a-12+a0，所以2a1，所以实数a的取值范围是（2，1）【14分析】画出图形，由题意得，所求直线l的斜率k满足kkpb或kkpa，用直线的斜率公式求出kpb或kpa的值，求出直线l的斜率k的取值范围【答案】k3或k44【解析】如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足kkpb或kkpa，即k1+231+33=，或k=-4，k，或k4，1+341-24资料来源于网络仅供免费交流使用即直线的斜率的取值范围是k34精品文档用心整理或k4cd=y，直线cb的斜率kcb=2，直线ad的斜率kad=x-33=-1由cdab，且cbad，得，y+1y=1=-2【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想，解题的关键是利用了数形结合的思想，解题过程较为直观，本题类似的