人教版八上数学之等腰三角形性质及判定(提高)巩固练习

1、【巩固练习】一.选择题1如图，在abc中，若abac，bcbd，addeeb，则a等于()a30b36c45d542.等腰三角形两边a、b满足ab22a3b1120，则此三角形的周长是（）a7b5c8d7或53.（2015春宜阳县期末）如图，abc中，bo平分abc，co平分acb，efbc，ef经过点o，若ab=10，ac=15，则aef的周长是（）a10b15c20d254.（2015秋西城区期末）如图，在abc中，bd平分abc，与ac交于点d，deab于点e，若bc=5，bcd的面积为5，则ed的长为（）ab1c2d55如图所示，在长方形abcd的对称轴l上找点p，使得pab、pbc均

2、为等腰三角形，则满足条件的点p有（）a1个b3个c5个d无数多个6.如图所示，矩形abcd中，ab4，bc43，点e是折线段a-d-c上的一个动点（点e与点a不重合），点p是点a关于be的对称点、在点e运动的过程中，使pcb为等腰三角形的点e的位置共有（）a、2个b、3个c、4个d、5个二.填空题7已知一个等腰三角形的顶角为x度,则其一腰上的高线与底边的夹角_度（用含x的式子表示）.8.已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则其周长为_.9.（2016春淄博期中）等腰三角形的周长为14，其中一边长为4，则另外两边长为10.如图，在abc中，高ad、be交于h点，若bhac，则abc_11如图，钝

3、角三角形纸片abc中，bac110，d为ac边的中点现将纸片沿过点d的直线折叠，折痕与bc交于点e，点c的落点记为f若点f恰好在ba的延长线上，则adf_12.（2015黄岛区校级模拟）如图，已知ab=a1b，在aa1的延长线上依次取a2、a3、a4、an，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使a1c1=a1a2，a2c2=a2a3，a3c3=a3a4，an1cn1=an1an，若b=30，则an=三.解答题13.（2014秋海陵区期末）如图，点a的坐标为（5，0），试在第一象限内网格的格点（网格线的交点）上找一点b，使其与点o、a构成等腰三角形，请写出图中所有满足条件的点b的坐标14已知，如图

4、，abc中，d是bc中点，dedf,试判断becf与ef的大小关系，并证明你的结论.aefbdc15.在abc中，abac，点d是直线bc上一点（不与b、c重合），以ad为一边在ad的右侧作ade，使adae，daebac，连接ce（1）如图1，当点d在线段bc上，如果bac90，则bce_；（2）设bac，bce如图2，当点d在线段bc上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点d在直线bc上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论【答案与解析】一.选择题1.【答案】c；【解析】设ax，则由题意ade1802x，edbx2，bdcbcd90x2，因为adeedbbdc180，

5、所以x45.2.【答案】a；【解析】ab2=0且2a3b11=0，解得a1，b3，选a；b选项不满足两边之和大于第三边，构不成三角形.3.【答案】d；【解析】解：bo平分cba，ebo=obc，co平分acb，fco=ocb，efbc，eob=obc，foc=ocb，ebo=eob，foc=fco，be=oe，cf=of，aef的周长ae+oe+of+af=ae+be+cf+af=ab+ac，ab=10，ac=15，aef=25故选d4.【答案】c；【解析】作dfbc交bc的延长线于f，bc=5，bcd的面积为5，得出df=2，又bd平分abc，deab，dfbc，得de=df=2。故选c5.

6、【答案】c；【解析】如图所示：a、b中垂线与l的交点为p点；分别以a、b为圆心，ab长为半径画弧，与l交于4个p点；6.【答案】c；【解析】p点在以b为圆心，ab为半径的圆上，作bc的中垂线（绿色），与b交于两点为p，p点，以c为圆心，bc为半径画圆，与12个p点，则能找到4个e点.b交于两点为p，p点.有434二.填空题7.【答案】x2；x【解析】无论等腰三角形的顶角是锐角还是钝角，一腰上的高线与底边的夹角都是.28.【答案】7或8；【解析】2或3都可能是腰，要分情况讨论.9.【答案】5，5或6，4；【解析】当4为底边时，另外两边为5，5，因为4+55，所以能构成三角形；当4是腰长时，另外两

7、边为6，4，因为4+46，所以能构成三角形；故答案为：5，5或6，410.【答案】45；【解析】adcbdh，adbd，所以abc45.11.【答案】40；【解析】adfd，fadafd70，所以adf40.12.【答案】；【解析】解：在aba中，b=30，ab=a1b，ba1a=75，a1a2=a1c，ba1a是aa2c的外角，ca2a1=37.5；c1a3a2=18，75，c2a4a3=9.375，an=，故答案为：三.解答题13.【解析】解：如图，oa是腰长时，以o点为圆心，以oa的长为半径作圆，交第一象限内网格的格点有2个点（红色的点）分别为：（3，4）、（4，3）、可以作为点b，以a点为圆心，以oa的长为半径作圆，交第一象限内网格的格点有4个点（蓝色的点）分别为：（5，5）、（2，4）、（1，3）、（8，4）可以作为点b，oa是底边时，oa垂直平分线上的点均不在格点上，所以，此时不存在满足条件的点b所以，满足条件的b的个数是2+4=6，分别为：（5，5）、（3，4）、（4，3）、（2，4）、（1，3）、（8，4）14.【解析】becfef证明：延长fd到g，使dgdf,连结bg、egd是bc中点bdcd又dedfegef在fdc与gdb中cdbd12dfdgfdcgdb(sas)bgcfbgbeegbecfef.15【解析】（1）90；（2）180.证