人教版数学八年级下册《期中考试卷》（附答案）

1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题1.的相反数是（ ）a. b. c. 2d. 22.下列图形中，是轴对称图形是（ ）a. b. c. d. 3.方程解是（ ）a. b. c. d. 4.下列分式中，是最简分式的是（ ）a. b. c. d. 5.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）a. b. c. d. 6.如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带（ ）a. 带去b. 带去c. 带去d. 带去7.一元二次方程的根的情况是（ ）a. 有两个相等的实数根b. 有两个不相等的实数根c. 只有

2、一个实数根d. 没有实数根8.已知（acbc），用尺规作图的方法在ab上确定一点p，使pa+pc=ab，则符合要求的作图痕迹是（ ）a. b. c. d. 二、填空题9.若分式有意义，则的取值范围是_10.关于x的一元二次方程有一个根为1，则的值等于_11.如果等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，那么第三边的长为_cm12.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_13.在数轴上表示实数，的点如图所示，化简=_14.关于的一元二次方程的解是，那么的值是_15.将一副三角板，按如图方式叠放，那么的度数是_16.根据下图中的程序，当输入一元二次方程的解x时，输出结果_ 三、解答题

3、17.计算： 18.解方程：（1）（2）（3）19.如图，点a，f，e，d在一条直线上，abcd，afde，baecdf求证：be=cf20.下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分 题一 题二已知：点p(2a，3)，且点p到x轴、y轴的距离相等求：点p的坐标已知：如图，在平行四边形abcd中， abc的平分线交ad于e，求证：ab=ae21.先化简，再求值：，其中22.已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围； （2）当k取最大整数值时，求该方程的解23.下面两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分 题一 题二请在平面直角坐标系中，完成下面的问题（1）描出点

4、a(-2，3)和它关于y轴的对称点b；（2）描出点c(2，1)和它关于原点的对称点d；（3）求线段ad的长已知：如图，e、f是平行四边形abcd对角线ac上两点，且ae=cf求证：be=df24.如图，在rtabc中，cab =90，bc=8 cm，abc30，点d从点b出发，以每秒2cm的速度在射线ba上匀速运动，当点d运动多少秒时，以c，d，b为顶点的三角形恰为等腰三角形？（结果可含根号）25.自2014年12月28日北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价（说明：表格中“1015公里”指的是大于10公里，小于等于15公里，其他类似）北京公交车新票价里程范围对应票价010公里2元1015公里

5、3元1520公里4元20公里以上每增加1元可再乘坐5公里（不足5公里按5公里计算）*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡打2.5折小明办了一张市政交通一卡通学生卡（1）如果小明全程乘坐公交车的里程为17公里，用他的学生卡刷卡，需交费_元； （2）小明周末和妈妈一起去离他家50公里的莲花山公园游玩，他用学生卡，妈妈用普通卡，请通过计算说明，此次出行小明和妈妈的单程车费一共是多少元？（3）小明乘坐公交车前往区图书馆，请表示他此次出行单程的公交费用y（元）与行驶里程x公里（且为整数）之间的数量关系26.下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分 题一 题二一个函数的图象如图所示，根据图象

6、回答问题（1）写出自变量x的取值范围；（2）当x=18时，则y的值是 ；（3）求的面积；（4）当时，请说明：当x的值逐渐变大时，函数值y怎样变化？已知：在中，ab=ac，deab，dfac求证：ac=de+df27.如图1，abc是等边三角形，点d，e分别是bc，ab上的点，且bd=ae，ad与ce交于点f（1）求dfc度数；（2）将ce绕着点c逆时针旋转120，得到cp，连接ap，交bc于点q补全图形（图2中完成）；用等式表示线段be与cq的数量关系，并证明答案与解析一、选择题1.的相反数是（ ）a. b. c. 2d. 2【答案】b【解析】由相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可

7、知：的相反数是.故选b.2.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据轴对称的图形的定义，即可做出判断.【详解】解：a、不是轴对称图形，故a错误；b、不是轴对称图形，故b错误；c、是轴对称图形，故c正确；d、不是轴对称图形，故d错误；故选择：c.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3.方程的解是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据因式分解直接求解即可；【详解】 故选：c.【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是求解本题的关键.4.下列分式中，是最

8、简分式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】对每个答案进行分式化简判断即可；【详解】a、，故错误；b、，是最简分式，故正确；c、，故错误；d、，故错误；故答案选b【点睛】本题主要考查了分式化简的判定，准确化简是解题的关键5.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】配方，即可得出选项.【详解】解：x2-2x=3，x2-2x+1=3+1，（x-1）2=4，故选d.【点睛】本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键.6.如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办

9、法是带（ ）a. 带去b. 带去c. 带去d. 带去【答案】a【解析】【分析】第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据asa来配一块一样的玻璃.【详解】中含原三角形的两角及夹边，根据asa公理，能够唯一确定三角形.其它两个不行.故选：a.【点睛】此题主要考查全等三角形的运用，熟练掌握，即可解题.7.一元二次方程的根的情况是（ ）a. 有两个相等的实数根b. 有两个不相等的实数根c. 只有一个实数根d. 没有实数根【答案】b【解析】【分析】根据根的判别式进行计算即可；【详解】根据一

10、元二次方程得，方程有两个不相等的实数根；故答案为b【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，准确计算是解题的关键8.已知（acbc），用尺规作图的方法在ab上确定一点p，使pa+pc=ab，则符合要求的作图痕迹是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】在ab上找一点使得pa+pc=ab，必须使得pc=pb，所以做得bc的垂直平分线；【详解】根据题意可得要使得pa+pc=ab，做得是bc的垂直平分线即可；故答案选b【点睛】本题主要考查了对垂直平分线性质的考查，准确理解题意是解题的关键二、填空题9.若分式有意义，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母

11、不能为0，列出关于x的不等式即可得出答案.【详解】由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的情况，掌握分母不为0是解题的关键10.关于x的一元二次方程有一个根为1，则的值等于_【答案】2【解析】【分析】根据一元二次方程有一个根为1，可以把代入方程可得：，即可求出的值.【详解】一元二次方程有一个根为1 把代入方程可得: 故答案是：.【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，通过一元二次方程的解求参数，题目比较简单，保持计算的准确率是求解本题的关键.11.如果等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，那么第三边的长为_cm【答案】23【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和三角形三

12、边关系即可得到结果；【详解】等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，可有两种情况，分别：23cm、23cm、10cm和23cm、10cm、10cm，根据三角形三边关系可得23cm、23cm、10cm符合条件，所以第三边是23cm故答案是23cm【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系的应用，准确分析判断是解题的关键12.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_【答案】1【解析】【分析】因为关于的一元二次方程有两个相等的实数根，故 ，代入求解即可.【详解】根据题意可得： 解得：m=1故答案为：1【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，掌握根的判别式与方程的根的

13、关系是关键.13.在数轴上表示实数，的点如图所示，化简=_【答案】【解析】【分析】根据数轴判断a-b的符号，根据二次根式的性质求解即可；【详解】根据数轴的性质可得，故答案为【点睛】本题主要考查了二次根式的性质应用，准确根据数轴判断大小是解题的关键14.关于的一元二次方程的解是，那么的值是_【答案】2022【解析】【分析】根据一元二次方程的解是，可以把代入原方程中，可以得到，即，同时把可以整理为，即可整体代入求解；【详解】一元二次方程的解是 ，即 故答案：.【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，以及对代数式的整体代入求解，题目比较简单，保证计算的准确率是求解本题的关键.15.将一副三角板，按如图

14、方式叠放，那么的度数是_【答案】105【解析】【分析】在中,而在中，所以可以求出，利用三角形的外角性质可以得到，即可求解；【详解】在中,在中， 即故答案是：.【点睛】本题主要考查角度的和差计算以及三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质是求解本题的关键.16.根据下图中的程序，当输入一元二次方程的解x时，输出结果_ 【答案】1或-7【解析】【分析】先求出一元二次方程的解为，把代入解出此时的；把代入解出此时的，即可求解；【详解】一元二次方程的解为把代入解出此时的；把代入解出此时的.故答案是：或【点睛】本题主要考查代数式的求值，以及对程序框图的解读，准确的解出，并理解程序框图的计算过程是求解本题

15、的关键.三、解答题17.计算： 【答案】【解析】【分析】按照二次根式化简、零指数幂、二次根式的乘方、二次根式的估算以及绝对值的性质运算即可【详解】【点睛】本题考查了二次根式与零指数幂、二次根式的估算、绝对值的混合运算，在进行此类运算时，一般先把各部分化简完再运算18.解方程：（1）（2）（3）【答案】（1）,；（2）；（3）,【解析】【分析】（1）根据十字相乘法进行求解；（2）直接开平方法求解；（3）运用十字相乘法进行求解；【详解】解：（1），,（2），（3），,【点睛】本题主要考查了一元二次方程的求解，准确计算是解题的关键19.如图，点a，f，e，d在一条直线上，abcd，afde，baec

16、df求证：be=cf【答案】见解析【解析】【分析】首先根据可以求出,再结合已知条件即可证明，从而得到.【详解】证明： 即 在和中 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，根据线段的和差关系找出全等条件是求解本题的关键.20.下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分 题一 题二已知：点p(2a，3)，且点p到x轴、y轴的距离相等求：点p的坐标已知：如图，在平行四边形abcd中， abc的平分线交ad于e，求证：ab=ae【答案】题一：(-3，3)或(3，3)；题二：见解析【解析】【分析】题一：根据点到轴，轴距离相等可以得到，即可求解；题二：首先根据角平分线可以得到,同时结合,可以得到

17、,从而得到，即可得证.【详解】题一：点到轴，轴距离相等 或点p的坐标为或题二：be平分 平行四边形 是等腰三角形【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点到坐标轴的距离问题，以及角平分线和平行结合的角度证明，题目比较简单，熟练掌握相关的做题技巧是求解本题的关键.21.先化简，再求值：，其中【答案】，3【解析】【分析】先化简，得到，代入求值可得结果；【详解】解： ，原式=3【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，准确计算是解题的关键22.已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围； （2）当k取最大整数值时，求该方程的解【答案】（1）；（2），【解析】【分析】（1）根据条件可得可

18、得答案；（2）根据题意k取最大整数值，且可得到k的值，代入求职即可；【详解】解：（1） 有两个不相等的实数根，（2）k取最大整数值，且，,【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式应用，根据条件准确判断和求解是解题的关键23.下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分 题一 题二请在平面直角坐标系中，完成下面的问题（1）描出点a(-2，3)和它关于y轴的对称点b；（2）描出点c(2，1)和它关于原点的对称点d；（3）求线段ad的长已知：如图，e、f是平行四边形abcd对角线ac上的两点，且ae=cf求证：be=df【答案】题一：（1）见解析；（2）见解析；（3）4；题二：见解析【解析】

19、【分析】题一：（1）（2）根据点的对称即可算出b、d，（3）根据纵坐标的距离计算即可；题二：根据平行四边形的性质证明abecdf，即可得到结果；【详解】题一：（1）点a(-2，3)和它关于y轴的对称点b，如图所示；（2）点c(2，1)和它关于原点的对称点d，如图所示；（3）题二解平行四边形abcd，abcd，ab=cd，bac=acd，ae=cf，abecdf（sas），be=df【点睛】本题一考查了平面直角坐标系中点的坐标，本题二考查了平行四边形的性质24.如图，在rtabc中，cab =90，bc=8 cm，abc30，点d从点b出发，以每秒2cm的速度在射线ba上匀速运动，当点d运动多少

20、秒时，以c，d，b为顶点的三角形恰为等腰三角形？（结果可含根号）【答案】或4或秒【解析】【分析】根据等腰三角形的性质分类讨论即可；【详解】解：设运动时间为t当cd=cb时 ，当bc=bd时，当dc=db时，【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质应用，准确分析相等线段是解题的关键25.自2014年12月28日北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价（说明：表格中“1015公里”指的是大于10公里，小于等于15公里，其他类似）北京公交车新票价里程范围对应票价010公里2元1015公里3元1520公里4元20公里以上每增加1元可再乘坐5公里（不足5公里按5公里计算）*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折

21、，学生卡打2.5折小明办了一张市政交通一卡通学生卡（1）如果小明全程乘坐公交车的里程为17公里，用他的学生卡刷卡，需交费_元； （2）小明周末和妈妈一起去离他家50公里的莲花山公园游玩，他用学生卡，妈妈用普通卡，请通过计算说明，此次出行小明和妈妈的单程车费一共是多少元？（3）小明乘坐公交车前往区图书馆，请表示他此次出行单程的公交费用y（元）与行驶里程x公里（且为整数）之间的数量关系【答案】（1）1；（2）7.5元；（3）当17x20时，y=1；当20x25时，y=1.25；当25x30时，y=1.5【解析】【分析】（1）由151720结合乘公交车的收费标准即可得出结论；（2）分别计算小明和妈妈

22、的费用，相加即可得出结论；（3）小明乘坐公交车前往区图书馆，分三种情况讨论：当17x20时，当20x25时，当25x30时解之即可得出结论【详解】解：（1）151720，如果小林全程乘坐公交车的里程为17公里，用他的学生卡需要刷卡交费425%=1元故答案为：1 （2）小明：1+(50-20)50.25=2.5元妈妈：200.5+(50-20)50.5=5元5+2.5=7.5元一共为7.5元 （3）当17x20时，y=1当20x25时，y=1.25当25x30时，y=1.5【点睛】本题考查了函数的应用问题，根据条件求出对应的分段函数关系，分别进行讨论求解是解题的关键26.下面的两个题目中，请选择

23、一个进行解答，多做不得分 题一 题二一个函数的图象如图所示，根据图象回答问题（1）写出自变量x的取值范围；（2）当x=18时，则y的值是 ；（3）求的面积；（4）当时，请说明：当x的值逐渐变大时，函数值y怎样变化？已知：在中，ab=ac，deab，dfac求证：ac=de+df【答案】题一：（1）；（2）12；（3）48；（4）y随着x变大而变大；题二：见解析【解析】【分析】题一：（1）根据图象可得自变量的取值范围；（2）根据图象可得结果；（3）以ab为底，12为高求面积即可；（4）根据函数图象的变化回答即可；题二：先证明四边形afde平行四边形，得到df=ae，acb=cde，再根据推断即可；【详解】题一解:（1）自变量x的取值范围是；（2）当x=18时，则y的值是 12 ；（3）；（4