天体力学：第一章 绪论

1、第一章 绪 论,天体力学,主要内容,天体力学的概念 天体力学的研究内容 天体力学的作用及与其他学科的联系 天体力学的发展简史 天体力学的研究方法,1 天体力学的概念,天体力学是应用力学规律研究天体的运动和形状的学科。,天体力学的概念,什么是天体力学？,天体力学是天文学的一个二级学科。,天体力学的概念,从整体上研究人类认识宇宙的历史，探索天文学发生发展的规律。,研究和测定天体的位置和运动，建立基本参考坐标系和确定地面点的坐标。,利用理论物理方法研究天体的物理性质和过程的一门学科。,研究对象：天体,天体力学的概念,太阳系内的自然天体 各级恒星系统 人造天体等,太阳系的自然天体大行星,天体力学的概念

2、,太阳系的自然天体行星的卫星,天体力学的概念,太阳系的自然天体小行星,Ida小行星,小行星Gaspra,1991年伽利略号探测器拍摄,探测器在探测小行星,天体力学的概念,太阳系的自然天体彗星,天体力学的概念,恒星系统,天体力学的概念,恒星系统,天体力学的概念,人造天体,天体力学的概念,研究内容：天体的运动和形状,天体力学的概念,天体的运动是指天体的力学运动，天体质量中心在空间的运动和天体围绕自己质量中心的转动（即自转）。,天体的形状主要是研究天体内部的密度分布结构。,从整个天体力学的内容来看，研究天体的运动是主要的。,理论基础：力学,天体力学的概念,天体内部和天体相互之间的万有引力是决定天体运

3、动和形状的主要因素。所以，天体力学主要以万有引力定律为基础，对于某些特殊问题需要应用广义相对论和其他引力理论。,研究天体的运动主要根据力学规律； 研究天体的形状主要根据流体或弹性体在内部引力和自转离心力作用下的平衡形状及其变化规律。,2 天体力学的研究内容,根据研究对象、范围和方法进行划分，天体力学主要分为以下六个次级学科：,天体力学的研究内容,摄动理论 天体力学数值方法 天体力学定性理论 历书天文学 天文动力学 天体形状和自转理论,天体力学的研究内容,1) 摄动理论,用分析方法研究各类天体的受摄运动，求出它们的坐标或轨道要素的近似摄动值。 根据二体问题理论得到的天体运动轨道，叫做无摄动轨道，

4、常用来作为天体的第一近似轨道。 研究天体的无摄轨道在各种因素摄动（即干扰）下的变化规律，就叫作摄动理论。使天体偏离无摄轨道的作用力称为摄动力。 根据各具体天体的不同特点，形成了各种特殊的摄动理论。例如：大行星运动理论，小行星运动理论，卫星运动理论，月球运动理论等。,天体力学的研究内容,2) 天体力学数值方法,研究天体力学中运动方程的数值解法，即用数值计算方法直接从天体的运动方程计算出天体在任何时刻的具体位置。 其主要课题是研究和改进现有的各种计算方法，研究误差的积累和传播，研究方法的收敛性、稳定性和计算的程序系统等。,天体力学的研究内容,3) 天体力学定性理论,又称作定性方法或拓扑方法，也属于

5、数学中常微分方程定性理论的范畴。 它不具体求出天体的轨道，而是定性地探讨天体运动轨道的一些性质。其研究课题可分为三类：,研究天体的特殊轨道的存在性和稳定性； 研究运动方程奇点附近的运动特性； 研究运动的全局图像。,天体力学的研究内容,4) 历书天文学,编算星表、年历，预报天象等 即：根据天体的运动理论和轨道根数以及有关基本天文常数来编制各种天体历表（即天体任意时刻的位置表），研究天文常数系统以及计算各种天象，如天文年历编算和某些特殊天体位置表编算工作等。,天体力学的研究内容,5) 天文动力学,又叫作星际航行动力学，是天体力学和星际航行学之间的边缘学科，主要研究星际航行中的动力学问题，例如飞行器

6、的轨道设计、发射和返航阶段的动力学问题。 按照人造天体类型可分为： 人造地球卫星动力学 月球火箭动力学 行星际航行动力学,天体力学的研究内容,6) 天体形状和自转理论,研究天体在自转时的平衡形状、稳定性以及自转轴的变化规律。 形状理论主要研究流体在自转时的平衡形状问题。 自转理论是研究具有一定形状的流体或刚体在内外力作用下，自转速度和自转轴方向的变化规律。例如岁差和章动理论就是研究地球自转轴方向的变化规律。,天体力学的研究内容,除了前面六个研究领域外，还有,多体问题 恒星系统动力学 动力演化 相对论天体力学 非线性天体力学 后牛顿天体力学 等等,3 天体力学的作用及与其他学科的联系,作用：,天

7、体力学的作用及与其他学科的联系,编制历法 预报星历 轨道设计 授时和导航 研究天体的起源和演化,与其他学科的联系,天体力学的发展同数学、物理学、地学、以及天文学的其他分支学科都有密切的联系。 它是一门交叉性很强的学科。,天体力学的作用及与其他学科的联系,天体力学的作用及与其他学科的联系,天体力学,为什么要开设这门课程？,社会发展大环境的需要,天体力学的作用及与其他学科的联系,为解决人口爆炸、能源短缺等问题，人类开始把目光转向太空 卫星技术、太空技术的迅速发展，人类将步入太空时代 卫星、飞船、火星探测等已经成为人们茶余饭后的谈资,学科发展的需要,测绘学与天文学有密切联系，例如过去大地测量曾叫做天

8、文大地测量 测绘学的现代发展越来越依赖于空间技术，例如现代大地测量技术都与天体有关（GPS、卫星重力、卫星测高、VLBI、SLR等） 地球物理学要取得突破也需要空间观测技术提供更多更高精度的观测资料,4 天体力学发展简史,天体力学发展简史,天体力学作为一门学科诞生于1687年，距今只有三百多年历史，但是人类对天体运动的认识却有着悠久的历史。,天体力学发展简史,几千年前，人类就懂得通过观测天体的视运动来研究天体运行的规律，为农业生产服务。,天体力学发展简史,根据地球绕太阳公转运动制定太阳历,根据月亮的运动制定出太阴历,在认识天体运动的过程中，人们提出了各种关于宇宙天体运行的学说，最著名的就是“地

9、心说”和“日心说”。地心说最初由欧多克斯和亚理士多德提出。,天体力学发展简史,完整的地心学说是由古罗马天文学家托勒密建立起来的（公元前140年）。,天体力学发展简史,地心说认为：地球静止地位于宇宙中心，太阳、月亮、行星和恒星都围绕地球旋转。,1543年哥白尼在其名著天体运行论中提出宇宙日心体系，即日心说，形成了太阳系的概念。,天体力学发展简史,日心说认为：地球和行星依次在各自轨道上绕太阳公转；月球是绕地球转动的卫星，同时随地球绕太阳公转；日月星辰东升西落是因为地球自转。,为了这书能安全发行，假造了一篇无署名的前言，说书中的理论不一定代表行星在空间的真正运动，不过是为编算星表、预推行星的位置而想

10、出来的一种人为的设计。,献给教皇保罗三世,这本书向自然事物方面的教会权威发起了挑战，从此自然科学便开始从神学中解放出来。,天体运行论共6卷: 第一卷论太阳居宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳运行。 第二卷论地球的自转，指出地球是绕太阳运转的一颗普通行星，它一方面以地轴为中心自转，一方面又循环着它自己的轨道绕太阳公转。 第三卷论岁差。 第四卷论月球的运行和日月食。 第五卷、六卷论水星、金星、火星、木星和土星五大行星。,开普勒根据第谷多年的行星观测资料，在16091619年之间，提出了行星运动三大定律。,天体力学发展简史,第谷 (1546-1601),开普勒 (1571-1630),开普勒第一定律

11、：,天体力学发展简史,Every planet moves around the Sun in an orbit that is an ellipse with the Sun as a focus.,行星绕太阳的轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。,开普勒第二定律：,天体力学发展简史,The radius vector from Sun to planet sweeps out equal areas in equal time.,行星向径在相等时间内扫过的面积相等。,开普勒第三定律：,天体力学发展简史,The squares of the periods of the planets a

12、re proportional to the cubes of their semi major axes.,行星绕太阳运动的周期平方与轨道椭圆半长径的立方成正比。,开普勒三大定律深刻描述了行星的运动，使人们可以更准确的预报行星的位置，并导致了理论天文学的形成，为天体力学的诞生奠定了坚实的基础，实际上，理论天文学就是天体力学的前身。但是到这时，人们对天体的运动还只是处于描述阶段，而没有认识到天体运动的力学原因。,天体力学发展简史,力学的萌芽与发展,天体力学发展简史,天体力学的诞生万有引力定律的提出,天体力学发展简史,牛顿(16421727),1687年，自然哲学的数学原理出版，牛顿在书中提出了

13、万有引力定律，以及牛顿三大运动定律，把人们带进了动力学范畴。从此，对天体的运动和形状的研究进入了新的阶段，天体力学正式诞生。,牛顿被认为是天体力学的创始人。,万有引力定律(universal law of gravitation),天体力学发展简史,所有物体，小到电子、大到星系都遵守这一定律，所以称为“万有”。,天体力学发展简史,苹果的故事,有一天 牛顿坐在苹果树下沉思 突然掉下一颗熟透的 打到他的头 牛顿恍然大悟 提出了万有引力定律,天体力学发展简史,“我站在巨人的肩膀上”,Kapler,Galileo,Huygens,Hooke,Aristotle,Ptolemy,Copernicus,B

14、runo,Da Vinci,Dycho,天体力学发展简史,天体力学的发展过程: 奠基时期：自天体力学创立到19世纪后期，经典天体力学 发展时期：19世纪后期至20世纪50年代，近代天体力学 新时期：20世纪50年代以后，现代天体力学,天体力学发展简史,奠基时期（经典天体力学）,研究对象：大行星和月球 研究方法：经典分析方法，即摄动理论 代表人物：欧拉、拉格朗日、拉普拉斯,天体力学发展简史,欧拉：建立了较完整的月球运动理论 拉格朗日：创立了大行星运动理论 拉普拉斯：首先提出天体力学的学科名称，出版巨著天体力学（17991825年）,第一次提出“天体力学”，并详细描述这个学科的研究领域 提出了较完

15、整的大行星和月球运动理论 提出了周期彗星和木星的卫星的运动理论 详细论述了流体自转时的平衡形状理论天体形状的理论基础,拉普拉斯，你新著的这本天体力学口口声声说能解决宇宙的一切谜题，可我前后翻了这许多页，你居然没有只字提到上帝？！,陛下，我的假设中并不需要上帝！,天体力学发展简史,重要成就海王星的发现,发展时期（近代天体力学）,研究对象： 增加了太阳系内的小天体（小行星、彗星和卫星等） 研究方法： 继续改进分析方法 出现了定性方法和数值方法 代表作： 天体力学的新方法（18921899），彭加莱,天体力学发展简史,十九世纪后期，照相方法广泛应用于天文观测，发现了大量的彗星和卫星，用行星或月球的运

16、动理论不能解释这些小天体的运动。为此，天体力学家们探索了一些不同于经典天体力学的方法，例如： 德洛内、希尔和汉森等人的分析方法，对以后的发展影响较大。 彭加莱和李亚普诺夫建立了微分方程定性理论，产生了天体力学的定性方法。 高斯、亚当斯等的数值方法，至今仍为天体力学的基本数值方法，但当时受到条件的限制，应用不广。,天体力学发展简史,新时期（现代天体力学）,主要标志： 人造天体的出现 观测新技术的出现 电子计算机的广泛应用 主要成就 研究对象增加了人造天体、少数恒星系统 数值方法迅速发展，定性方法和分析方法也有相应发展 观测精度提高，又促进了理论精度的提高 建立了新的分支天文动力学,天体力学发展简

17、史,5 天体力学的研究方法,天体力学的研究方法,受力分析 建立运动方程 解运动方程 实践检验，改进与完善理论,受力分析,分析影响天体运动的力 找出起主要作用的力，以及影响较大的摄动力 例如讨论行星运动时，起主要作用的是太阳同该行星之间的万有引力；其次是行星之间的万有引力，而行星之间的万有引力也有很大差别，一般首先考虑质量大距离近的行星同所讨论行星之间的万有引力。 讨论人造地球卫星的运动时，起主要作用的是地球作为质点（总质量集中于地心）对卫星的万有引力；其次是由于地球不是质点产生的影响（即形状摄动，也是万有引力）。 根据精度要求，确定哪些力可以不予考虑,天体力学的研究方法,建立天体运动方程,确定天体所受的力后，根据动力学原理建立天体的运动方程。一般是根据牛顿第二定律或分析力学原理。 运动方程几乎都是常微分方程组。,天体力学的研究方法,求解运动方程,是否能完全积分 数值方法 不能直接积分的方程，时间间隔较短 分析方法 时间较长，采用数值方法误差较大 定性方法 不