(2021年整理)大工《应用统计》A.B卷及答案

1、大工应用统计a.b卷及答案大工应用统计a.b卷及答案 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（大工应用统计a.b卷及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为大工应用统计a.b卷及答案的全部内容。一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分，共20分）1、假设甲、乙、丙三人独立地破译一密码,他们每人译出的

2、概率都是,则密码被译出的概率为( c ）a、b、c、d、2、 如果a，b之积为不可能事件,则称a与b( b ）a、 相互独立b、 互不相容c、 对立d、或3、设随机变量x的概率密度为，则常数c等于（ c )a、1b、-1c、2d、-24、下列命题中错误的是（ d ）a、b、c、时，y与x存在完全的线性关系d、时,y与x之间无线性关系5、若d（x）=16,d(y）=25，则d(2x-y)=（ a ）a、57b、37c、48d、846、设，则x的概率密度（ d ）a、b、c、d、7、 设（x，y）的分布列为下面错误的是（ c ）a、b、c、d、8、 设是来自总体的样本，其中已知，但未知，则下面的随

3、机变量中,不是统计量的是（ d ）a、b、c、d、9、设是来自总体x的样本，,则( c ）a、b、c、d、10、设是来自总体x的样本，x服从参数为的指数分布，则有（ d ）a、b、c、d、11、已知事件a与b相互独立，则下列等式中不正确的是（ d ）a、p（ab)=p（a)p（b)b、p(b|a）=p(b)c、p(a|b）=p（a）d、p(a）=1-p(b）12、假设一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二道工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为（ c ）a、1-pqb、2-p-qc、1pq+pqd、1-p-q13、如果对任意两事件a与b，则等式( d ）成立。a、p（ab

4、）=p（a）p（b）b、p（ab)=p（a)+p（b）c、p(ab)=p（a） (p(b）0)d、p(ab）=p（a)p（b|a) （p（a）0)14、如果事件a,b互为对立事件则等价于（ d ）a、a，b互不相容b、a,b相互独立c、ab=sd、a，b构成对样本空间的一个划分15、已知随机变量x满足，则（ b ）a、1或2b、2或-2c、3或-3d、 4或-416、设分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，且分别为原假设和备择假设,则（ c )a、b、c、d、17、x服从正态分布，其概率密度( d ）a、b、c、d、18、，则等于（ d ）a、b、c、d、19、随机变量x服从正态分布n（0，

5、4），则（ c ）a、b、c、d、20、总体服从正态分布,其中未知，随机抽取100个样本得到的样本方差为1，若要对其均值进行检验,则用( c ）a、检验法b、检验法c、t检验法d、f检验法二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、假设随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为 .e、 假设盒中有10个木质球,6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色,木质球中有3个红色7个蓝色，现从盒中任取一球，用a表示“取到蓝色球”,用b表示“取到玻璃球，则p（ba）= .f、 假设6本中文书和4本外文书,任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是 。g、 如果掷两枚均匀硬币，

6、则出现“一正一反”的概率是 。5、已知x，y相互独立,且各自的分布列为x12py12p则e(x+y）= 。6、若，,由切比雪夫不等式可估计 。7、 如果都是未知参数的无偏估计量，并且比有效，则和的期望与方差一定满足 。8、总体,为其样本，记，则 。9、总体x服从参数的01分布，即x01p为x的样本,记，则 。10、设总体x服从均匀分布,是来自该总体的样本，则的矩估计 .11、设随机变量x与y相互独立，且d(x)=d（y）=1，则d(x-y）= 2 。12、已知随机变量x服从参数为2的泊松分布， 6 。13、已知随机变量x的分布函数为，则e(x）= 2 。14、设随机变量x与y相互独立，且d(x

7、）=2，d（y）=1，则d(x2y+3)= 6 。15、设离散型随机变量x的分布函数为，若已知则 .16、设样本来自总体，假设检验问题为，则检验统计量为 。17、对假设检验问题,若给定显著水平0。05，则该检验犯第一类错误的概率为 0。05 .18、设总体xn(0,0。25)，为来自总体的一个样本，要使，则应取常数= 4 。19、设总体x服从两点分布:px=1=p，px=0=1-p（0p1）,为其样本，则样本均值的数学期望 p 。20、设总体xn(u，）,为来自总体x的样本，为样本均值,则 。三、综合题(本大题共3小题，每小题10分，共30分）1、 设二维随机变量（x,y)的概率密度为,问x与

8、y是否相互独立，并说明理由。解：（3分）(3分）因为，（2分）所以x与y相互独立。（2分）2、 设连续型随机变量的分布函数为，求。解：(2分)（3分）（2分）（3分）3、 设是相互独立的随机变量，且都服从泊松分布.令,试用中心极限定理计算.(附，结果保留小数点后三位)解:,（2分），（2分）记.由独立同分布序列的中心极限定理，有（2分）(2分）（2分）4、随机变量，求（1);（2）.（附)解：由正态分布的定理可知,随机变量因此5、设二维随机变量（x，y）的分布列为如下表，则求:xy1001 （1）（x,y)关于x的边缘分布列(2）（x，y）关于y的边缘分布列（3)x与y是否独立解:(1）、（x

9、，y）关于x的边缘分布列x01(2）、（x，y）关于y的边缘分布列y10（3）、可知x与y不是独立6、设连续型随机变量的概率密度为，试确定常数并求.解： 得 ， 四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1、根据长期的经验，某工厂生产的特种金属丝的折断力(单位:)。已知kg，现从该厂生产的一大批特种金属丝中，随机抽取10个样本,测得样本均值。问这批特种金属丝的平均折断力可否认为是570?(附,)解：（1）已知因2。05531.96,拒绝原假设,故不能认为这批特种金属丝的平均折断力为570kg.2、 从一批零件中,抽取9个零件，测得其平均直径（毫米)为19.9。设零件直径服从正态分布，且已知（毫米），求这批零件直径的均值对应于置信度0。95的置信区间。（附，结果保留小数点后两位）解： （毫米）， 的关于置信度0.95的置信区间为即 即 3、 甲、乙二人独立地各向同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.7，（1)求目标被命中的概率（2）若已知目标被命中，求它是甲射中的概率。解：（1）p（b）=p（)+(）-p(）=p(）+(）-p（)p(）=0。6+