2021届高三数学一轮复习检测：数列

1、本资料为共享资料 来自网络 如有相似概不负责高2020级数列检测题第卷（共60分）一、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1如果-1，a, b,c,-9成等比数列，那么（ ）Ab=3, ac=9 B. b=-3, ac=9 C. b=3, ac=-9 D. b=-3, ac=-92在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于( )A.40 B.42 C.43 D.453已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )A.5 B.4 C. 3 D. 24若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则( )A4 B2 C2 D45数列1， ，的

2、前100项之和为( ) A.10 B. C.11 D. 6在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于( )A. B. C. D.7.已知数列满足，则=（ ）A0 B C D8设Sn是等差数列an的前n项和，若，则( )A. B. C. D.9已知等差数列an中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于( )A.18 B.27 C.36 D.4510已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前10项和等于（） A55 B70 C85 D10011.记等差数列的前项和为，若，则（ ） A16 B24 C36 D4812.已知是等比数列，则=（ ） A. 16（）

3、 B. 16（） C. （） D. （）第卷（共90分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13设为等差数列的前n项和，14，S1030，则S9.14在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_.15. 已知a, b, a +b 成等差数列，a ,b ,ab成等比数列，且0logm(ab)1,则m的取值范围是_ _ 16设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 .三、解答题（共6小题，共74分）17（12分）已知数列的前项和为，且满足（1）证明：数列为等差数列； （2）求及.18. （12分）已知数列中，

4、,数列中，（1）求数列通项公式；（2）求数列通项公式以及前项的和19（12分）已知数列有，（常数），对任意的正整数，并有满足.（1）求的值；（2）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；20（12分） 已知数列中的相邻两项、是关于x的方程 的两个根，且(k 1，2，3，) （1）求及 (n4)(不必证明)； （2）数列的前2n项和S2n21.（12分）设数列满足，（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和22（14分）设数列满足为实数（1）证明：对任意成立的充分必要条件是；（2）设，证明：;（3）设，证明： 高2020级数列检测题答卷第卷（共60分）一. 选择题（共

5、12小题，每小题5分，共60分）编号123456789101112答案第卷（共90分）二.填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13. _. 14. _.15. _. 16. _.三.解答题（共6小题，74分）17.18.19.20.21.22. 高2020级数列检测题参考答案第卷一.选择题15：BBDDA 610：CAACC 1112:DC1 .解：由等比数列的性质可得ac（1）（9）9，bb9且b与奇数项的符号相同，故b3，选B2解：在等差数列中，已知 d=3，a5=14，=3a5=42，选B.3 解：，故选C.4 解：由互不相等的实数成等差数列可设abd，cbd，由可得b2，所以a2d

6、，c2d，又成等比数列可得d6，所以a4，选D5.解：根据规律得S10 =100，选A.6 .解：因数列为等比，则，因数列也是等比数列，则即，所以，故选择答案C。7 .提示：由a1=0,得a2=- 由此可知：数列an是周期变化的,且三个一循环，所以可得:a20=a2=故选A8 解:由等差数列的求和公式可得且所以,故选A点评：本题主要考察等比数列的求和公式,难度一般9 解：在等差数列an中，a2+a8=8， ，则该数列前9项和S9=36，C10 解：数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前10项和等于=， =，选C.11解：，故选D12解析：，解得，数列仍是等比数列：

7、其首项是公比为，所以选C第卷二.填空题13. 54解：设等差数列的首项为a1，公差为d，由题意得，联立解得a1=2,d=1，所以S914. 解：在数列中，若， ，即是以为首项，2为公比的等比数列，所以该数列的通项.15 (,8)提示 解出a、b,解对数不等式即可 答案 (,8)162提示：由题意可知q1,可得2(1-qn)=(1-qn+1)+(1-qn+2),即q2+q-2=0,解得q=-2或q=1(不合题意,舍去),q=2.三.解答题17解（1）当时， 是以为首项，2为公差的等差数列 （2） 所以 当时， 18解：（1） 又 是首项为3，公比为2的等比数列 （2） = =-=19解：（1），即 （2）于是另 是一个以为首项，为公差的等差数列。20解析 (I)方程的两个根为当k1时，所以；当k2时，所以；当k3时，所以；当k4时，所以；因为n4时，所以（）21解析(I)，验证时也满足上式，(II) ， ，则，