(2021年整理)圆柱和圆锥知识点总结

1、圆柱和圆锥知识点总结圆柱和圆锥知识点总结 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（圆柱和圆锥知识点总结）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为圆柱和圆锥知识点总结的全部内容。圆柱和圆锥知识点总结圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体就是圆柱.名词：圆柱的轴，圆柱的高,圆柱的母

2、线，圆柱的底面，圆柱的侧面。圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积.圆柱体积=底面积高v柱sh=r2h圆柱的高=体积底面积h=v柱s=v柱(r2)圆柱的底面积=体积高s=v柱h圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长高，s侧=ch（注：c为d)圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面,叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条)。特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样.圆柱的切割:a。横切:切面是圆，表面积增加2倍底面积，即s增=2r2b。竖切（过直径）:切面是长方形（如果h=2r，切面为正方形）,该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的

3、面积,即s增=4rh注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。考试常见题型:a. 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积,底面周长;b. 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积；c。已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积,高，底面积；d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积;e。已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径，表面积，体积,底面积。以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。常见的圆柱解决问题：压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；压路

4、机压过路面长度（求底面周长)；水桶铁皮(求侧面积和一个底面积）；鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积)；v钢管=（r2r2)h圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。根据圆柱体积公式v=sh（v=r2h），得出圆锥体积公式:v=shs是圆锥的底面积,h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径圆锥的高=圆锥体积3底面积h=3v锥s=3v锥（r2）圆锥的底面积=圆锥体积3高s=3v锥h圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面

5、）和一个圆（圆锥的底面）组成。在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长）和d（底面直径）圆锥的切割：a. 横切:切面是圆b。竖切（过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即s增=2rh考试常见题型：a已知圆锥的底面积和高，求体积；b已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积，底面积;c已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高，底面积。以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆锥的相关计算公式进行计算。生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。圆柱和圆锥的

6、关系:1 圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形.2 圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：不是底面半径）是圆柱的3倍。圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。圆锥体积比等底等高圆柱体积少。（1） 等底等高:v锥:v柱1：3（2） 等底等体积：h锥：h柱3:1(3）等高等体积：s锥:s柱3：1题型总结：1。高不变半径扩大(缩小)n倍，直径、底面周长、侧面积扩大(缩小）n倍,底面积、体积扩大(缩小）n2倍。2。半径不变高扩大（缩小)n倍,侧面积、体积扩大（缩小）n倍。3.削成最大体积的问题：正方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥的高和底面直径等于正方体棱长。长方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥底面直径等于宽（宽高），圆柱、圆锥高等于长方体高。4. 浸物体积问题（排水法测不规则物体的体积）:水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容器的底面积乘上升的高度。也就是变化的水的体积。主要类型:盛满水，浸物溢