(2021年整理)北师大版高一数学必修2解析几何初步试题及答案

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2、题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1过点(1，0）且与直线x2y-2=0平行的直线方程是（ ）a。x2y-1=0 b.x-2y+1=0 c。2x+y-2=0 d。x+2y1=02。若直线与直线平行，则实数a等于（ ）a、 b、 c、 d、3若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 ( ）abc d4.在等腰三角形aob中,aoab，点o(0，0），a（1,3)，点b在x轴的正半轴上，则直线ab的方程为( ）ay13(x3） by13（x3） cy33(x1） dy33(x1)5。直线对称的直线方程是（ ）abcd6.若直线与直线关于点对

3、称，则直线恒过定点( ）abc d7已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截距为，则m,n的值分别为 a.4和3 b.-4和3 c。 4和3 d.4和-38直线xy+1=0与圆(x+1）2+y2=1的位置关系是（）a相切b 直线过圆心c直线不过圆心但与圆相交 d相离9圆x2+y22y1=0关于直线x2y3=0对称的圆方程是(）a。（x2)2+(y+3)2=b。（x2）2+（y+3）2=2 c。（x2)2+（y3）2=d。（x2)2+(y3)2=2 10已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线,则此切线段的长度为( ) abcd11经过点作圆的弦，使点为弦

4、的中点，则弦所在直线方程为(）a bc d12直线与圆相交于m,n两点，若，则k的取值范围是（ ）a. b. c. d。二填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13。已知点，点,点是直线上动点，当的值最小时，点的坐标是。14已知a、b是圆o:x2y2=16上的两点，且|ab=6,若以ab为直径的圆m恰好经过点c（1，1),则圆心m的轨迹方程是。15.在平面直角坐标系xoy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_.16与直线xy-4=0和圆x2+y2+2x2y=0都相切的半径最小的圆的方程是_.三、解答题:（本大题共6小题，共74分，解答应

5、写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17求适合下列条件的直线方程：（1）经过点p(3，2），且在两坐标轴上的截距相等；（2）经过点a（-1，3）,倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍。（12分）18已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+(a1)y+a21=0,（1）试判断l1与l2是否平行;（2）l1l2时,求a的值。 （12分）19如图所示，过点p（2，4）作互相垂直的直线l1、l2。若l1交x轴于a,l2交y轴于b，求线段ab中点m的轨迹方程.（12分）20.已知方程x2+y22x4y+m=0。(1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y4=0相交于m、

6、n两点，且omon（o为坐标原点），求m;(3)在（2）的条件下,求以mn为直径的圆的方程。 （12分）21。已知圆c：x2+y2-2x+4y-4=0，问是否存在斜率是1的直线l,使l被圆c截得的弦ab，以ab为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由。（12分)22。已知圆和直线交于p、q两点且opoq（o为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径（14分）参考答案一选择题acada bcbba aa二填空题13【答案】 14【答案】(x1）2+（y1)2=9 15【答案】（13，13）16三解答题17解 （1)设直线l在x，y轴上的截距均为a，若a=0,即l过点（0,0)和

7、（3,2）,l的方程为y=x，即2x-3y=0.若a0，则设l的方程为,l过点(3，2）,，a=5，l的方程为x+y5=0,综上可知，直线l的方程为2x3y=0或x+y5=0。（2)所求直线方程为y=-1,18。解 (1) 当a=1时，l1：x+2y+6=0，l2：x=0，l1不平行于l2；当a=0时，l1:y=-3，l2:xy-1=0，l1不平行于l2；当a1且a0时,两直线可化为l1：y=3，l2：y=(a+1)，l1l2,解得a=-1, 综上可知,a=-1时，l1l2，否则l1与l2不平行.（2）方法一 当a=1时，l1：x+2y+6=0，l2：x=0,l1与l2不垂直,故a=1不成立。

8、当a1时，l1:y=x3,l2:y=-(a+1)，由=-1a=。方法二 由a1a2+b1b2=0,得a+2（a1)=0a=.19。解 设点m的坐标为（x,y）,m是线段ab的中点，a点的坐标为（2x，0），b点的坐标为（0，2y).-2（2x-2）4（2y4）=0，即x+2y5=0.线段ab中点m的轨迹方程为x+2y5=0.20解 (1）(x-1)2+（y2）2=5m，m5。（2）设m（x1，y1)，n（x2，y2），则x1=4-2y1,x2=4-2y2，则x1x2=168（y1+y2）+4y1y2omon,x1x2+y1y2=016-8（y1+y2）+5y1y2=0由得5y216y+m+8=0y1+y2=,y1y2=,代入得,m=。（3）以mn为直径的圆的方程为（xx1）(xx2)+（y-y1)（y-y2）=0即x2+y2-（x1+x2）x-(y1+y2)y=0所求圆的方程为x2+y2-xy=0。21解 假设存在直线l满足题设条件,设l的方程为y=x+m，圆c化为（x1)2+（y+2)2=9，圆心c（1，2），则ab中点n是两直线xy+m=0与y+2=（x-1）的交点即n,以ab为直径的圆