山东省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题

1、绝密 启用前试卷类型 A山东师大附中2016 级第六次学分认定考试数 学（文科）试卷本试卷分第卷和第卷两部分，共4 页，满分为150 分，考试用时120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第卷必须用0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。第 I 卷（主观题共 60 分）一、选择题

2、： 本大题共12 个小题， 每小题 5 分，共 60 分 . 每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 .1命题“xZ ，使 x2mx0 ”的否定是（）A xZ ，使 x2mx0B CxZ ，使 x2mx0DxZ ，使 x2mx0xZ ，使 x2mx02“ a 1”是“ a 0”的（）A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件y2x2）3双曲线1 的渐近线方程是（33A y3xB y2xC y3xD yx4已知 ABC 的三个内角 A, B, C 成等差数列， 且 AB2 2,BC2, 则该三角形面积为 （）A3B2C23D435已知等差数列an 的前 n 项和为

3、 Sn , 若 a32a4a516 , 则 S7 的值为（）A 28B42C 56D 146设一元二次不等式 ax 2xb0 的解集为x1x 3，则 a b 的值为（）1B 332A 4CD3x33x2497函数 f x9 x2,2 x2 有（）A 极大值 7 ，极小值25B 极大值 7 ，极小值9C极大值 7 ，无极小值D极小值25 ，无极大值xy108设 x, y 满足约束条件xy10 , 则 z 2 x3 y 的最 小值是（）x3A 7B 6C 5D 39在 ABC 中，2 cos2Ab1(a,b,c 分别为角 A, B,C 的对边 )，则ABC 为（）2cA 等边三角形B直角三角形C钝

4、角三角形D等腰直角三角形10设 f ( x)4ln xx22x5 ，则 fx 的单调递增区间为 （）A. (0,)B.( 1,0)(2,)C.( 2,)D . (1,0)112ax201恒成立，则 a 的最小值为（）2 x对一切 x0,若不等式2A 0B 2C 5D 312. 已知椭圆 C:x2y 21的左右顶点分别为A1 , A2 ，点 P 在 C 上且直线 PA2 的斜率的取值范43围是 2, 1 ，那么直线 PA1 的斜率的取值范围是（）A 1,3B 1,1C 3,1D 3,3242484第卷（客观题共90分）二、填空题：本大题共4 个小题，每小题5分，共 20 分.13数列 an的前

5、n 项的和 Sn n22，则此数列的通项公式 an14函数 y1x 1 的最大值是xx115. 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A，B 两点，从A，B 两点分别测得树尖的仰角为30，45，且 A，B 两点间的距离为 60 m，则树的高度为 _m.16如图，过抛物线 y2 2px (p0) 的焦点 F 的直线交抛物线于点A、B，交其准线 l 于点 C，若 |BC | 2|BF|，且 |AF| 3，则此抛物线的方程为_三解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证 明 过 程或演算步骤 .17（本小题满分10 分）在等比数列an 中，已知 a34, a632 （ I ）求数列

6、 an的通项 an ；（ II ）在等差数列bn 中，若 b1a5 ,b8a2 ，求数列bn 的前 n 项和 Sn 18（本小题满分12 分）已知ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为a,b, c , 且 cosC a cos B b cos Ac（I）求 C；2（ II ）若 c7 ，ABC 的面积为 3 3 ，求ABC 的周长219. （本小题满分12 分）已知椭圆的中心在坐标原点O ，长半轴长为2 , 离心率 e2F 的直线 l 交椭圆，过右焦点2于 P， Q两点（ I ）求椭圆的方程；（ II ）当直线 l 的斜率为1 时，求POQ 的面积 .20. （本小题满分 12 分）已

7、知函 数 f xax3xb a0 ， 若函 数 f ( x) 在 点 （ 1,f (1) ） 处的 切 线 方程 是2xy30 .（ I ）求函数 f (x) 的解析式；（ II ） 求 f ( x) 的单调区间 .21. （本小题满分 12 分）椭圆 C:x2y2b 0) 的离心率为32 .a2b2 1 (a，短轴端点与焦点间的距离为2（ I ）求椭圆 C 的方程；（ II ）过点 D (0,4)的直线 l与椭圆 C 交于两点 E, F ， O 为坐标原点，若 OEOF ，求直线 l 的斜率 .22. （本小题满分 12 分）已知函数fxx22m1 xm ln x .（I）当m1f x 的极

8、值；时 , 求曲线 y（ II ）求函数f x 的单调区间；（ III ）若对任意m2,3 及 x1,3 时 , 恒有 mtf x1成立 , 求实数 t 的取值范围 .山东师大附中2016 级第六次学分认定考试数 学（文科）答案 DADAACCBBCCD13 an3, n114115. 30 30 316 y2 3x2n1, n217Ia34, a632q3a68a3q23ana3qn 32n15IIb116, b82b8b127d81Sn nb1n n1 d16nn n 12n217n102218I2cosC sincossincossinC22cosCsinsinC32sinCcosCsi

9、nC4cosC120 CC63IIS ABC1 ab sin C3 3722Cab 683c2a 2b22ab cosC79a2b213a22510bC571219Ix2y21 ab01a2b22 ,e2bc1, a242x2y2162lF1,01lyx 17P x1, y1 , Q x2 , y2x22 y22,3 y22y 10yx1,y11, y2191 OF31 y12S POQy1y2y21222320Ifxax3x bf x3ax 211f 13a12a13x12xy301,5f 111b5b55fxx3x56f x3x217f x3x210x,33,933f x3x21 0x3

10、,31133f x,3,3 ,3 ,312333321Ic3b2c242a2a2b2c2a24 b21Cx2y21.44D (0, 4)l : ykx 45x2y21y(14k2) x232kx60064ykx 4(32k) 2240(14k 2 )64k 22400k 215.84E, F( x1 , y1 ) ,( x2 , y2 )x1x232k, x1x2160914k 24k 2OEOFOEOF0x1 x2y1 y2010(1 k2 )x1 x24k( x1x2 )16 015 (1k 2 )32k24012124k4kk19 .11lk19.1222.（I）fx0,m 1f xx2x ln xf x2 x1x 10x1x12x2fx110，,22fxf 13ln 2424f x2x2m1m2x22m 1 xm ,xxf x0x11, x2m .52m 0 ,fx0f x1,fx 0fx10，,22.61m 0 , fx0f x12m，2,f x0f x0， m1 ,2.7m1,f