安徽省合肥市高三第三次教学质量检测文数

1、合肥市2012年高三第三次教学质量检测.数学试题（文）(考试时间：120分钟满分:150分）注意事项：1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位.2.答第i卷时,每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第ii卷时，必须使用o.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、 笔迹清晰.作图题可先用铅笔在规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色 墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交.第i卷（满分5

2、0分）.选择题（共10个小题,每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是1.若复数（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（ )a. a = 1 b. a = - 1 c. a =0 d .a=l2.“m=3”是“f(x)=x”为(0，）上的增函数”的（ ） a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件3.r表示实数集,集合，则（ ）a. b. c. d.4.双曲线(a0,b 0)的一个焦点与抛物线y2 =16x的焦点重合,且双曲线=1上有一点到一个焦点的距离比到另一焦点的距离大4，则（ ）a. b =4 b. c d.5.函数f(x)的图

3、象如图所示，则不等式的解集为（ ）a.(l,)b.(,-3)c.d.6.已知|a|=1，|b| =2，a与b的夹角为60，则“a+b 在a方向上的投影为（ ）a.2 b. 1 c. d.7.已知，若，对成立，则最小 值为（）a. b. c. d.8.已知数列满足，则a5 =( )a.5 b. 4 c.2 d. 19 已知，若，则a =( )a. b.或 4 c.-或 4 d.或10.已知梯形abcd中，ab/cd，dc=2ab=2bc=2，以对角线ac为旋转轴旋转一周得到的几何体的表面积为（ ） a. b. c. d. 第ii卷（满分100分）二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.

4、把答案填在答题卡的相应位置）11.函数y=f(x)是定义在（)上的奇函数.若x0时、， 则f( -2) +f(0) =_；12.如图所示，程序框图的输出结果 s=_；13.不等式组所表示的平面区域在圆内的部分的面积等于=_；14.先后掷骰子(骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、 5、6个点)两次，落在水平桌面后记正面朝上的数 字分别为x,y,则概率=_；15.对于曲线y=f(x)，若存在直线l使得曲线y=f(x) 位于直线l的同一侧，则称曲线y =f(x) 为半面曲线，下列曲线中是半面曲线的序号为 _.(填上所有正确的序号）y= y =x3 y=x4 +x3 y=x + y=1-x2+x s

5、inx三.解答题（本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分）abc中 ,ab =，bc=5，tan(c-) = -7.(1)求abc的面积；(2)求） 的值.17.(本小题满分12分）随机询问720名某高校在校大学生在购买食物时是否阅读营养说明，得到下表阅读不阅读合计男生160p女生980合计720已知这720名大学生中随机抽取1名，阅读营养说明的概率为(1)求p,q的值；(2)请根据独立性检验的知识来分析，有多少把握认为性别与阅读营养说明之间有关系. 温馨提示：随机变量，其中n=a+b+c+d参考数据：p(k2k)0. 500. 400.25

6、0. 150. 100.050. 0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818. (本题满分13分）在菱形abcd中，ac=2,bd=4，ac与bd交于0， 将abc)沿着ac折起，使d点至点d，且d点到平面abc距离为，如右图所示.(1)求证ac丄bd(2)e是bo的中点，过c作平面abc的垂线l，直线l上是否存在一点f，使ef/平面adc?若存在，求出cf的长；若不存在,请说明理由.19.(本小题满分12分） 在数列an中，a1=1,(1)是否存在实数a，b，使得为等比数列(其中a,b为常数）；(2)求数列的前n项和.20.(本小题满分13分）某小微企业日均用工人数a(人）与日营业利润f(x)（元）、日人均用工成本x(元)之间的函数关系为，.(1)若日均用工人数a= 20，求日营业利润f(x)的最大值；(2)由于政府的减税、降费等一系列惠及小微企业政策的扶持,该企业的日人均用工成本x的值在区间10，20内,求该企业在确保日营业利润f(x)不低于24000元的情况下，该企业平均每天至少可供多少人就业.21.(本小题满分13分）椭圆c:(ab0)的左、右焦点分别为f1 ,f2，左顶点为a，上顶点为b, bf1f2是等边三角形，椭圆c上的点到f1的