高考数学 第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数 35 二元一次不等式组与简单的线性规划试题 理(2021年最新整理)

1、2018年高考数学 考点通关练 第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数 35 二元一次不等式组与简单的线性规划试题 理2018年高考数学 考点通关练 第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数 35 二元一次不等式组与简单的线性规划试题 理 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考数学 考点通关练 第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数 35 二元一次不等式组与简单的线性规划试题 理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到

2、您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018年高考数学 考点通关练 第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数 35 二元一次不等式组与简单的线性规划试题 理的全部内容。16考点测试35二元一次不等式组与简单的线性规划一、基础小题1不等式组所表示的平面区域的面积等于（）a。 b. c。 d。答案c解析不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，即abc.由得交点a的坐标为(1，1）又b、c两点的坐标分别为（0，4)，故sabcbc|xa1，故选c.2若变量x，y满足约束条件则x3y的最大值是(）

3、a2 b3 c4 d5答案d解析作出不等式组表示的可行域，如图(阴影部分）,易知zx3y过点b（2,1)时取得最大值，zmax2315。故选d。3已知实数x，y满足约束条件则yx|的最大值是(）a2 b。 c4 d3答案d解析画出不等式组表示的平面区域(如图）,计算得a（1,2），b(4，1)，当直线zxy过点a时zmin1，过点b时zmax3,则1xy3，则|yx3.4若点p（x,y)的坐标满足条件则x2y2的最大值为(）a. b8 c16 d10答案d解析画出不等式组对应的可行域如图所示，易得a(1，1)，|oa|,b（2,2),|ob|2，c（1,3），|oc，故op的最大值为，即x2y

4、2的最大值等于10.故选d.5若实数x、y满足则的取值范围是(）a(0，2） b(0，2c(2，） d2,)答案d解析由题设yx1,所以1，又0xy1211，因此2.又可看做可行域中的点与原点构成直线的斜率，画出可行域也可得出答案6已知o为坐标原点，a(1，2)，点p的坐标(x，y）满足约束条件则z的最大值为()a2 b1 c1 d2答案d解析作出可行域如图中阴影部分所示，易知b（0,1），zx2y，平移直线x2y0，显然当直线zx2y经过点b时，z取得最大值，且zmax2。故选d。7不等式组所表示的平面区域内的整点个数为（）a2 b3 c4 d5答案c解析由不等式2xy6，得y62x，且x0

5、，y0，则当x1时，0y4，则y1,2，3，此时整点有(1，1），（1，2），(1，3)；当x2时，0y0）表示以c(1，1)为圆心，r为半径的圆由图可得，当半径满足rcm或rcp时，圆c不经过区域d上的点又cm2,cp2，当0r2或r2时,圆c不经过区域d上的点12已知实数x，y满足则wx2y24x4y8的最小值为_答案解析目标函数wx2y24x4y8(x2)2(y2)2，其几何意义是点(2,2)与可行域内的点的距离的平方由实数x，y所满足的不等式组作出可行域如图中阴影部分所示，由图可知,点（2，2）到直线xy10的距离为其到可行域内点的距离的最小值，又，所以wmin。二、高考小题13201

6、6山东高考若变量x,y满足则x2y2的最大值是（)a4 b9 c10 d12答案c解析作出不等式组所表示的平面区域，如图（阴影部分）所示，x2y2表示平面区域内的点到原点的距离的平方，由图易知平面区域内的点a(3，1)到原点的距离最大，所以x2y2的最大值是10,故选c。142016浙江高考在平面上,过点p作直线l的垂线所得的垂足称为点p在直线l上的投影由区域中的点在直线xy20上的投影构成的线段记为ab，则ab（)a2 b4 c3 d6答案c解析由不等式组画出可行域，如图中的阴影部分所示因为直线xy20与直线xy0平行，所以可行域内的点在直线xy20上的投影构成的线段的长ab即为cd|。易得

7、c（2,2)，d(1,1),所以|ab|cd3。故选c.152016全国卷若x,y满足约束条件则zxy的最大值为_答案解析由题意画出可行域（如图所示)，其中a(2，1），b，c（0,1)，由zxy知yxz,当直线yxz过点b时，z取最大值.162015全国卷若x，y满足约束条件则的最大值为_答案3解析作出可行域如图中阴影部分所示，由可行域知，在点a（1，3)处，取得最大值3。172016全国卷某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料生产一件产品a需要甲材料1。5 kg，乙材料1 kg,用5个工时；生产一件产品b需要甲材料0。5 kg，乙材料0。3 kg,用3个工时生产一件产品a的利

8、润为2100元,生产一件产品b的利润为900元该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下,生产产品a、产品b的利润之和的最大值为_元答案216000解析设生产产品a x件，产品b y件,依题意,得设生产产品a，产品b的利润之和为e元，则e2100x900y.画出可行域（图略)，易知最优解为此时emax216000。182014浙江高考当实数x,y满足时，1axy4恒成立,则实数a的取值范围是_答案解析作出题中线性规划条件满足的可行域如图阴影部分所示，令zaxy，即yaxz。作直线l0：yax,平移l0,最优解可在a（1,0）,b(2，1），c处取得故由1z4

9、恒成立，可得解得1a.三、模拟小题192016福建漳州八校联考若直线y2x上存在点(x，y）满足约束条件则实数m的最大值为(）a1 b1 c. d2答案b解析约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示当直线xm从如图所示的实线位置运动到过a点的虚线位置时，m取最大值解方程组得a点坐标为（1，2)，m的最大值是1，故选b。202017厦门质检已知实数x，y满足:则z2x2y1的取值范围是（)a。 b0，5c. d.答案d解析画出不等式组所表示的区域，如图阴影部分所示,作直线l：2x2y10，平移l可知221z222（1)1，即z的取值范围是.212016河北衡水中学调研若不等式组表示的平面区域的形状

10、是三角形，则a的取值范围是（）aa b0a1c1a d0a1或a答案d解析作出不等式组表示的平面区域（如图中阴影部分)由图知,要使原不等式组表示的平面区域的形状为三角形,只需动直线l：xya在l1、l2之间(包含l2，不包含l1)或l3上方(包含l3）故选d。222016山东三校联考已知变量x，y满足约束条件若目标函数zaxy(其中a0）仅在点(1，1）处取得最大值，则a的取值范围为（)a(0，2） b.c。 d。答案b解析约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示，作直线l：axy0，过点（1,1）作l的平行线l，要满足题意,则直线l的斜率介于直线x2y30与直线y1的斜率之间,因此,a0，即0

11、a。故选b.232017湖北襄阳联考已知实数x，y满足约束条件则z的最大值为(）a。 b。 c。 d。答案b解析因为z2，所以要求z的最大值，只需求u的最小值，画出可行域(图略)可知，使u取得最小值的最优解为，代入z,可求得z的最大值为，故选b。242016贵州七校联考一个平行四边形的三个顶点的坐标为（1,2），(3，4)，(4，2)，点(x,y）在这个平行四边形的内部或边上，则z2x5y的最大值是(）a16 b18 c20 d36答案c解析平行四边形的对角线互相平分，如图，当以ac为对角线时，由中点坐标公式得ac的中点为，也是bd的中点，可知顶点d1的坐标为(0，4）同理，当以bc为对角线时

12、,得d2的坐标为(8,0），当以ab为对角线时，得d3的坐标为(2，8),由此作出（x，y)所在的平面区域，如图阴影部分所示，由图可知当目标函数z2x5y经过点d1(0，4)时，取得最大值，最大值为205(4)20，故选c.一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型二、模拟大题12017广东佛山月考若x，y满足约束条件（1)求目标函数zxy的最值；（2)若目标函数zax2y仅在点(1,0）处取得最小值，求a的取值范围解(1)作出可行域如图，可求得a(3，4)，b(0,1)，c（1，0）平移初始直线xy0，过a（3,4）取最小值2，过c(1,0）取最大值1.z的最大值为1,最小值为2。(2）直

13、线ax2yz仅在点(1,0）处取得最小值,由图象可知12，解得4a2。故所求a的取值范围是(4，2)22017福建泉州质检画出不等式组表示的平面区域，并回答下列问题：(1）指出x，y的取值范围；(2)平面区域内有多少个整点？解(1）不等式xy50表示直线xy50上及右下方的点的集合xy0表示直线xy0上及右上方的点的集合,x3表示直线x3上及左方的点的集合所以，不等式组表示的平面区域如图所示结合图中可行域得x,y3，8（2）由图形及不等式组知当x3时，3y8,有12个整点；当x2时,2y7，有10个整点；当x1时，1y6，有8个整点；当x0时，0y5,有6个整点;当x1时，1y4，有4个整点；当x2时，2y3，有2个整点所以平面区域内的整点共有2468101242(个)32016山东诸城月考为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知：甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个,增加gdp 260万元；乙项目每投资百万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个,增加gdp 200万元已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千