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1、第二节 涡度和涡度方程,一.涡度 涡度流体质块速度的旋度 表达式 1.“z”坐标系相对涡度表达式 大气运动主要是准水平,所以垂直涡度是主要的 垂直涡度分量,说明意义：设 u=0, 气块做逆时针（气旋式）旋转 气块做顺时针（反气旋式）旋转 表示气块与x轴平行的边界转动的角速度,同理 表示气块与y轴平行的边界转动的角速度 气块做气旋式旋转正涡度 气块做反气旋式旋转负涡度 表示整个气块绕垂直轴的旋转,2“P”坐标系的相对涡度表达式 ,例：天气图上定性判断涡度 南风为正 北风为负 槽线上为负涡度 脊线上为负涡度,3地转风涡度表达式 地转风 代入式得到： ,4热成风涡度表达式 热成风 代入式得到：,5自

2、然坐标系中涡度表达式直角坐标 =,取自然坐标系，并取x轴与S轴相切，则=0 ,：曲率,讨论式的各项意义 曲率涡度 V0 Ks0 气旋性曲率 正涡度 Ks0 反气旋性曲率 负涡度 风速越大，曲率越大涡度越大,天气图上 槽线上具有曲率涡度极大值 脊线上具有曲率涡度极小值, 切变涡度 ，正涡度，气旋式切变 ，负涡度，反气旋式切变 切变越大，涡度越大,天气图上急流区： 高空西风急流北侧为正涡度 高空西风急流南侧为负涡度,6绝对涡度 绝对坐标系 绝对速度 相对速度 牵连速度 有 绝对涡度 相对涡度 行星涡度 ,取自然坐标 ,即行星涡度大小为地球自转角速度两倍 行星涡度方向与地球自转角速度的方向一致 绝对

3、涡度 其垂直分量 注意：北半球 中高纬大尺度运动,二、涡度方程 1“P”坐标系中的垂直涡度方程 由水平运动方程 做运算： 注意：,绝对涡度个别变化 相对涡度的局地变化, ,2讨论式的物理意义 相对涡度平流项 ，正涡度平流 ，负涡度平流,a.沿着气流方向，相对涡度减小 有正涡度平流 ， 局地涡度增加 b.沿着气流方向，相对涡度增加 有负涡度平流 ， 局地涡度减小,天气图应用 槽前脊后有正的相对涡度平流 槽后脊前有负的相对涡度平流 槽脊线为涡度平流零线 正圆形的高、低压系统涡度平流为零,地转涡度平流项 北半球f 0, f 随纬度增加而增大 f 客观分布南小北大,天气图上的应用： 槽前脊后偏南风，有负地转涡度平流 槽后脊前偏北风，有正地转涡度平流 实际上定性判断： 短波槽以相对涡度平流为主 长波槽以地转涡度平流为主稳定，西退,，相对涡度随高度增加,相对涡度的垂直输送,，相对涡度随高度减小,涡度倾侧项 ，u随高度减小，在负y方向，产生切变涡度 ，随y轴增大, ，水平涡度倾斜 （产生正的垂直涡度分量） ，局地涡度增大 反之 ，水平涡度倾斜， （产生负的垂直涡度分量） ，局地涡度减小,散度项 北半球， （大一个量级） 空气辐合产生正涡度，气流做气旋式旋转 空气辐散产生辐涡度，气流做反气旋式旋转,3，涡度方程的简化,对

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