高中数学 第三章 概率 3.1.1 频率与概率 3.1.2 生活中的概率学案 北师大版必修3(2021年最新整理)

1、2018版高中数学 第三章 概率 3.1.1 频率与概率 3.1.2 生活中的概率学案 北师大版必修32018版高中数学 第三章 概率 3.1.1 频率与概率 3.1.2 生活中的概率学案 北师大版必修3 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中数学 第三章 概率 3.1.1 频率与概率 3.1.2 生活中的概率学案 北师大版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑

2、可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018版高中数学 第三章 概率 3.1.1 频率与概率 3.1.2 生活中的概率学案 北师大版必修3的全部内容。103.1。1频率与概率3。1。2生活中的概率1通过试验,理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率,进而理解概率的含义(重点)2对生活中的一些问题能从概率的角度作出合理的解释（难点）3经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力基础初探教材整理概率阅读教材p119p126，完成下列问题1随机事件的概率在相同的条件下,大量重复进行同一试验时，随机事件

3、a发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件a发生的频率具有稳定性这时，我们把这个常数叫作随机事件a的概率，记作p（a)我们有0p（a）1。2频率与概率的关系频率反映了一个随机事件出现的频繁程度,但频率是随机的,而概率是一个确定的值，因此,人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，因此，我们常常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率作为它的概率的估计值3生活中的概率概率和日常生活有着密切的联系，对生活中的随机事件，我们可以利用概率知识做出合理的判断与决策判断(正确的打“”，错误的打“）（1）没有空气和水，人类可以生存下去是不可能事件（）（2

4、)三角形的两边之和大于第三边是随机事件()（3）在标准大气压下，水在1 结冰是不可能事件，它的概率为0.()(4)任意事件a发生的概率p（a)总满足0p(a)1.()【解析】（1）.由不可能事件的概念可知（2).三角形两边之和大于第三边是必然事件（3）.标准大气压下，水在1 不会结冰(4)。0p（a)1.【答案】（1)(2）(3）（4）小组合作型判定事件的类型在下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ 如果a，b都是实数，那么abba；从分别标有1，2,3，4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；没有水分，种子发芽；某电话总机在60秒内接到至少15个电话；在标准大气压

5、下，水的温度达到50 时沸腾;手电筒的电池没电，灯泡发亮【精彩点拨】用随机事件的定义进行判断【自主解答】根据必然事件、不可能事件及随机事件的定义可知，是必然事件，是随机事件,是不可能事件要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的。其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生,一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件。再练一题1给出下列事件：明天进行的某场足球赛的比分是21；下周一某地的最高气温和最低气温相差10 ;同时掷两枚骰子，向上一面的点数之和不小于2；射击1次,命中靶心；当x为实数时，x24x40.其中，必然事件有_，

6、不可能事件有_，随机事件有_【解析】可能发生也可能不发生是随机事件，是必然事件，是不可能事件【答案】概率的正确理解 掷一颗均匀的正方体骰子得到6点的概率是，是否意味着把它掷6次能得到1次6点?【精彩点拨】解答本题应利用概率的意义作答【自主解答】把一颗均匀的骰子掷6次相当于做6次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做6次试验的结果也是随机的,这就是说，每掷一次总是随机地出现一个点数，可以是1点，2点，也可以是其他点数,不一定出现6点,所以掷一颗骰子得到6点的概率是，并不意味着把它掷6次能得到1次6点1概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件a的本质属性，随机事件a发生的概率是大量重复试

7、验中事件a发生的频率的近似值2由概率的定义我们可以知道随机事件a在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映再练一题2掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于。这种理解正确吗？【解】不正确掷一次硬币,作为一次试验，其结果是随机的，但通过做大量的试验，呈现一定的规律性，即“正面朝上”“反面朝上”的可能性都为.连续5次正面向上这种结果是可能的，对下一次试验来说,仍然是随机的，其出现正面和反面的可能性还是,不会大于.探究共研型 频率与概率的关系在前面的学习中，我们已经了解了随机数表下面我们用随机数表来模拟掷硬币的试验用0,1，9这10

8、个数字中的任意5个表示“正面朝上”，其余5个表示“反面朝上”，每产生一个随机数就完成一次模拟例如,可用0，1，2，3,4表示“正面朝上，用5，6，7,8，9表示“反面朝上”具体过程如下：(1）制作一个如下形式的表格,在随机数表中随机选择一个开始点，完成100次模拟，并将结果记录在下表中试验次数产生的随机数对应的正反面情况12100(2)根据表中的记录,得出100次模拟试验中出现“正面朝上”的频率（3）汇总全班同学的结果，给出出现“正面朝上”的频率探究1根据上面的模拟结果，你对出现“正面朝上”的频率有怎样的认识?【提示】出现“正面朝上的频率是一个变化的量，但是当试验次数比较大时,出现“正面朝上”

9、的频率在0。5附近摆动,这与历史上大量抛掷硬币的试验结果是一致的探究2在实际问题中，随机事件a发生的概率往往是未知的(如在一定条件下射击命中目标的概率)，你如何得到事件a发生的概率？【提示】通过大量重复试验得到事件a发生的频率的稳定值，即概率表一和表二分别表示从甲、乙两个厂家随机抽取的某批篮球产品的质量检查情况:表一抽取球数n501002005001 0002 000优等品数m45921944709541 902优等品频率表二抽取球数n701303107001 5002 000优等品数m601162826371 3391 806优等品频率（1）分别计算表一和表二中篮球是优等品的各个频率(结果保

10、留到小数点后两位）;(2）若从两个厂家生产的这批篮球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率分别是多少?(3）若该两厂的篮球价格相同，你打算从哪一厂家购货？【精彩点拨】(1）随机抽取的某批篮球产品的质量检查中“篮球是优等品是随机事件；(2)计算随机事件“篮球是优等品”的频率f；(3)利用表中随机事件“篮球是优等品”的频率去估算概率【自主解答】（1)依据频率公式计算表一中“篮球是优等品”的各个频率为0。90,0.92，0。97,0.94，0。95,0。95；表二中“篮球是优等品的各个频率为0。86,0.89，0。91,0.91,0.89,0。90.(2)由(1)可知,抽取的篮球数不同，随机事件“篮

11、球是优等品”的频率也不同表一中的频率都在常数0。95的附近摆动，则在甲厂随机抽取一个篮球检测时，质量检查为优等品的概率大约为0。95；表二中的频率都在常数0。90的附近摆动，则在乙厂随机抽取一个篮球检测时，质量检查为优等品的概率大约为0.90。（3)根据概率的定义可知：概率是从数量上反映一个随机事件发生可能性的大小因为p甲p乙，表示甲厂生产出来的篮球是优等品的概率更大因此应该选择甲厂生产的篮球概率的确定方法:(1)理论依据：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下可以近似地作为这个事件的概率。(2)计算频率:频率.(3)得出概率：从频率估计出概率。再练一题3某

12、教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10道智力题，每道题10分，然后作了统计，统计结果如下:贫困地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率（1)计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率，完成表格；(2)估计两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率【解】（1）贫困地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率0。

13、5330。5400.5200。5200.5120。503发达地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率0.5670.5800。5600.5550。5520。550（2）估计贫困地区和发达地区参加测试的儿童得60分以上的概率分别为0.503和0。550。探究共研型 概率思想的实际应用 问题：有四个阄，其中两个分别代表两件奖品，四个人按顺序依次抓阄来决定这两件奖品的归属为了搞清楚是不是先抓的人中奖率一定大,有人设计了一个模拟试验如下:口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，白球代表奖品，每4人一组，按顺序依

14、次从中摸出1球并记录结果，每组重复试验20次下表是汇总了8组学生的数据得到的结果第一个人摸到白球第二个人摸到白球第三个人摸到白球第四个人摸到白球出现的次数78838079出现的频率0.487 500。518 750。500 000。493 75探究3根据表格中模拟得到的数据，你能得出什么结论？【提示】先抓的人中奖率并不最大,先抓后抓摸到白球的频率是基本相同的探究4你认为第一个人、第二个人、第三个人、第四个人摸到奖品的概率相等吗？你认为摸奖的次序对中奖率有影响吗？【提示】从试验中的数据可以认为这四个人摸到奖品的概率是相等的没有影响，也就是说中奖率的大小与抓阄的先后没有关系下列说法正确的是（)a由

15、生物学知道生男生女的概率约为0。5,一对夫妇先后生两小孩,则一定为一男一女b一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖c10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大d10张票中有1张奖票，10人去摸,无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1【精彩点拨】本题主要考查概率的意义,概率从数量上客观地反映了随机事件发生的可能性的大小【自主解答】对于a，一对夫妇生一个孩子，是做一次试验,生男孩、女孩的概率都是。生两个孩子相当于做两次试验，每一次试验生男孩、女孩的概率都是.因此第二个孩子的性别可能是男，也可能是女，故a错误对于b，一次摸奖活动中，摸一次奖相当于做一次随机试验

16、摸5张票相当于做5次随机试验可能中奖也可能不中，故b错误10张奖票无论谁先摸中奖的概率相同,故c错误【答案】d1概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，事件a的概率越大，其发生的可能性就越大，概率越小，事件a发生的可能性就越小，但不能决定其一定发生或不发生2随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映概率是客观存在的，它与试验次数,以及哪一个具体的试验都没有关系，运用概率知识，可以帮助我们澄清日常生活中人们对一些现象的错误认识再练一题4已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90%,则下列说法正确的是（)a如果有100个这种病人各使用一剂这样的药

17、物，则有90人会治愈b如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物就一定会治愈c说明使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90d以上说法都不对【解析】概率是指一个事件发生的可能性的大小治愈某种疾病的概率为90，说明使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%，但不能说明使用一剂这种药物一定可以治愈这种疾病，只能说是治愈的可能性较大,故选c.【答案】c1下列事件中，是随机事件的是（)a长度为3，4,5的三条线段可以构成一个三角形b长度为2,3，4的三条线段可以构成一个直角三角形c方程x22x30有两个不相等的实根d函数ylogax（a0且a1）在定义域上为增函数【解析】a为必然事件,b、c为不可能事件，a1时发生，0a1时不发生d为随机事件【答案】d2下列说法正确的是(）a任一事件的概率总在(0,1）内b不可能事件的概率不一定为0c必然事件的概率一定为1d以上均不对【解析】任一事件的概率总在0,1内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1。【答案】c3在一次掷硬币试验中，掷100次,其中有48次正面朝上设反面朝上为事件a，则事件a出现的频数为_，事件a出现的频率为_【解析】100次试验中，48次正面朝上，则52次反面朝上又频率0.52.【答案】520.524给出下列三个结论：小王任意买1张电影票，座号是3的倍数的可能性比座号是5的倍数的可能性大；高一(1）班