高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数代数形式的加减运算学案 新人教A版选修2-2(2021年最新整理)

1、2016-2017学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数代数形式的加减运算学案 新人教a版选修2-22016-2017学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数代数形式的加减运算学案 新人教a版选修2-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数代数形式的加减运算学案 新人教a版选修2-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希

2、望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2016-2017学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数代数形式的加减运算学案 新人教a版选修2-2的全部内容。83.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义一、课前准备1课时目标掌握复数代数形式的运算法则，熟练进行复数代数形式的加、减法运算了解复数加减法的几何意义，并能利用复数加减法的几何意义解决某些简单问题2基础预探复数的加、减法法则_;_即两个复数相加(减），就是实部与实部，虚部与虚部分别_复数的加法满足交换律、结合律

3、，即对任何，有_，_复数加法的几何意义：若复数对应的向量不共线，则复数是以为两邻边的_的对角线所对应的复数复数减法的几何意义:复数是连结向量的_，并指向_所对应的复数二、学习引领1复数代数形式的加、减运算两个复数相加减，只要把对应的实部与实部相加减,虚部与虚部相加减，其结果分别作为复数和差的实部与虚部即可；准确提取虚、实部，正确进行符号运算有利于提高解题的准确率对于算式中出现字母时，首先确定字母是否为实数，再按加减法法则进行计算2复数加减法的几何意义复数与复平面内的向量有一一对应关系，因此复数的加减法也满足平行四边形法则(或三角形法则)因此解题时，通常利用数形结合思想,借助平行四边形的性质（对

4、角线互相平分、对边平行且相等等）进行求解三、典例导析题型一 复数加法的基本运算例1 计算 ；思路导析：准确掌握复数的加法运算法则是解决本题的关键解析： 规律总结：对于复数加法运算型问题，通常利用复数加法法则直接计算;在熟练掌握的情况下，可省略中间一步，直接得出结果【变式练习1】计算： 题型二 复数减法的基本运算例2 计算 ； 思路导析：正确运用复数减法法则以及运算法则进行求解解析: 规律总结:对于复数减法运算只要正确掌握其运算法则就可以了;而对于复数加减法的混合运算,若有括号，括号优先；若没有括号，可从左到右依次进行计算【变式练习2】计算；题型三 复数加、减法的几何意义例3 如图，平行四边形,

5、顶点，分别表示，试求：所表示的复数，所表示的复数；对角线所表示的复数；对角线所表示的复数及的长度思路导析:要求向量所表示复数，只要找出所求向量的始点和终点或利用向量相等或复数（向量）加减法的几何意义求解解析：，所表示的复数为;，所表示的复数为,所表示的复数为对角线，它所对应的复数为，,即的长度为规律总结：对于复数加减法的几何意义应用型问题,需从两个方面来考虑:正确理解复数与向量(或复平面内的点）的一一对应关系，可将复数问题转化为向量（或复平面内点的位置关系）问题；求解复数问题，可根据其几何意义，数形结合得出数量关系【变式练习3】复数,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的

6、第四个顶点对应的复数(如图所示）四、随堂练习1等于( )（a） (b） （c） （d）2已知复数满足，则等于（）（a)0 （b） （c)6 （d）3等于(）（a） （b） （c) （d）4_5复数在复平面内对应的点位于第_象限6已知平行四边形的三个顶点分别对应复数为，求第四个顶点对应的复数五、课后作业1设，则是（)（a) (b） （c) (d）2复平面内若复数所对应的点在第二象限内,则实数的取值范围是（）(a） （b） （c) （d)3计算_4在复平面上，复数，0，所对应的点分别是，则平行四边形的对角线的长为_5计算：； 6复平面内三点,点对应的复数，向量对应的复数为,向量对应的复数为，求点对应的复数答案基础预探 相加（减) 平行四边形 终点 变式练习1解:; 变式练习2解:变式练习3解：设复数所对应的点为，正方形的第四个顶点对应的复数为，于是对应的复数为,对应的复数为,即，解得故点对应的复数为随堂练习: 1b 2d 3a 4 5四1解：2解：3 解：4解：5 解:，其在复平面内对应的点位于第四象限6解：由已知，设，线段与的中点重合,解得所以点对应的复数为