(2021年整理)★★★有理数中的新定义运算

1、有理数中的新定义运算有理数中的新定义运算 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（有理数中的新定义运算）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为有理数中的新定义运算的全部内容。5有理数中的“新定义运算”例1 如果用四则运算的加法和除法定义一种新运算，对任意有理数、，试计算的值。解：，即指“”的定义为计算出前后

2、两个数的平均数，所以，原式.例2 观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）,如1!，2!,3！,4!，,请计算： 。解析：通过已经给出的几例可以观察到，“!是指连续的自然数的乘积，从1乘到此数为止，则。练习（一）1a，b是两个有理数,现规定ab2a5b,那么（2）5(7)= 2对于有理数a，b，现规定ab=ab3a2b1,则（7.3）2的值= .3a，b表示两个数,ab2a18b，那么2*6 4a，b是两个整数，我们规定ab表示a与a后面的b个连续整数的和,如2*32345，那么（4）5 5设a,b表示两个有理数，ab表示5a+2b，那么= 6如果23234，545678,那么2（32

3、） 7规定1！1，2!12，3！123，4！1234，那么(7!)（5!）= 8x，y表示两个数，规定新运算“*及“”如下：xy6x5y，xy3xy,那么(-23）（4）_9。 设,例如，那么由此我们可以解答出 。10.定义运算为abab（ab)求57 求（12)（3）练习二1。 用“”定义新运算：对于任意的有理数、,都有，例如:，那么 ，当代表任意一个数时，试求 .2、 在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，当时，,则当时,的值为 .（“”和“”仍为运算中的乘号和减号)3、对于有理数ab，定义运算ab=，计算（2)7（6）= 。4、对于有理数a、b定义运算，ab=,例如4

4、2，42=442=8，则（3)（-2）= .5、对于正数x，规定f（x）= ，例如：f(4）= ，f( )= = ，则f(2012)+f(2011）+f(2)+f（1)+f( 12 ）+f( 1/2011 ）+f( 1/2012 )=_6、已知、满足,；其中表示不大于的最大整数，表示的小数部分,即，那么 。7对于数x,y规定运算“”为xy=(x+4）(y3）求89的值8.已知：16=123456,65=678910，按此规定，计算(25）（64）9.如果有一种运算符号“”：猫猫=猫,狗狗=狗，猫狗=狗，狗猫=狗；另有一种运算符号“”：猫猫=猫,狗狗=狗，猫狗=猫,狗猫=猫.那么算式:猫（狗猫）猫（狗狗）=?10、设n！表示自然数由1到n的连乘积例如5！12345120计算：1203!11、设= a1b2a2b1 计算：12、a，b都是正整数，设a b表示从a起b个連续正整数的和。例如545678己知x52005