新苏科版八年级数学下册《12章 二次根式 12.1 二次根式》课件_0_第1页
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文档简介

1、初中数学八年级下册 （苏科版）,平方根 （第1课时）,学习目标,1、掌握平方根概念，能用符号正确地表示一个数的平方根 2、理解开平方运算和乘方运算之间的互为逆运算关系.,自主学习,预习课本P94、95页的内容，并完成学案的问题1，问题2.,问题1：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、AB的长吗？,由勾股定理可知AB=12+5=169， AB=13,AB=1+2=5， 那么AB=？,如何得到AB的值呢？本节课我们就来讨论这个问题。,问题2：请判断下列各式中的x是什么数？并说说你的理由。,也就是说，如果x=a，那么x叫做a的平方根。 例如，2=4，（-2）=4，2叫做4的

2、平方根。 13=169，（-13）=169，13叫做169的平方根。,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。,符号书写,一个正数的平方根有2个,一个正数a的正的平方根,记作“ ”,一个正数a的负的平方根,记作“- ”,两个平方根合起来,记作“ ”,正负根号a,现在你能解决若x=5，x=？这个问题了吗？,下列各数有平方根吗？若有写出来，没有请说明理由,解： 9的平方根是 即3 5的平方根是 0的平方根还是0 的平方根是 即 ,强调： -8 - 都是负数没有平方根,探索活动,一个正数有两个平方根，它们互为相反数,0只有一个平方根，它是0本身。,负数没有平方根。,

3、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方,小结：开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.,+1 -1 +2 -2 +3 -3,1 4 9,求下列各数的平方根： （1）25； （2）0.09; （3）15 （4） （5）（-2） （6）10 小结：平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方 运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检 验一个数是不是另一个数的平方根,例题,1、写出下列各数的平方根 81，289，0， ，2.56，10 2、一个数的平方等于它本身，这个数是 ， 3、一个数的平方根等于它本身，这个数是 。,基础演练,4、若3a+1没有平方根，那么a一定 。 5、若4a+1的平方根是5，则a= 。,基础演练,求下列各式中的x: (1) x=16 (2) 16x-49=0 (3)(x-1)=100,能力提升,1、一个数m它的平方根分别是2n+1和n-3，求m、n的值 2、变式：如果2a-1和5-a是一个数m的平方根

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