高中数学 第四章 圆与方程 4.3 空间直角坐标系教学设计 新人教A版必修2(2021年最新整理)

1、高中数学 第四章 圆与方程 4.3 空间直角坐标系教学设计 新人教a版必修2高中数学 第四章 圆与方程 4.3 空间直角坐标系教学设计 新人教a版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学 第四章 圆与方程 4.3 空间直角坐标系教学设计 新人教a版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下

2、为高中数学 第四章 圆与方程 4.3 空间直角坐标系教学设计 新人教a版必修2的全部内容。94.3 空间直角坐标系【教学目标】 1。知识与技能：（1）使学生深刻感受到空间直角坐标系的建立的背景。（2）使学生理解掌握空间中点的坐标表示. 2。过程与方法：建立空间直角坐标系的方法与空间点的坐标表示 3.情感态度价值观： 通过数轴与数、平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性，培养学生类比和数列结合的思想。【重点难点】 1.教学重点：在空间直角坐标系中确定点的坐标。 2.教学难点：通过建立适当的直角坐标系确定空间点的坐标，以及相关应用。【教学策略与方法】 1.教学方法:合作探究

3、、启发诱导,学生动手尝试相结合.2。教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图环节一： 问题：1、数轴上的点怎么表示？2、平面直角坐标系上的点怎么表示？3、怎样确切的表示室内灯泡的位置？引入课题。回答问题让学生体会到点与数(有序数组）的对应关系环节二：思考1:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？三条交于一点且两两互相垂直的数轴 思考2：在空间中,取三条交于一点且两两互相垂直的数轴:x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？ 总结：空间直角坐标系的画法：1。x轴与y轴、x轴与z轴均成1

4、35度，而z轴垂直于y轴2。y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴)的单位长度的一半练习：在空间直角坐标系中，对三条数轴的方向作如下约定：伸出右手，拇指指向为x轴正方向,食指指向为y轴正方向，中指指向为z轴正方向,并称这样的坐标系为右手直角坐标系。那么下列空间直角坐标系中哪些是右手直角坐标系？思考3：空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？注意：在建立了空间直角坐标系后,空间中任何一点p就与有序实数组(x,y,z）建立了一一对应关系，(x，y，z）就叫做p的空间直角坐标，简称为坐标，记p（x，y,z）。三个数值x、y、z分别叫做p点的横坐标、纵坐标、竖坐标。思考4：空间中任意

5、一点p如何用坐标表示呢？方法一：过p点分别做三个平面垂直于x，y，z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为p1、p2、p3，在其相应轴上的坐标依次为x，y,z，那么p点就对应唯一确定的有序实数组(x，y，z）.方法二:过p点作xoy面的垂线,垂足为p0点。点p0在坐标系xoy中的坐标x、y依次是p点的x坐标、y坐标。再过p点作z轴的垂线，垂足p1在z轴上的坐标z就是p点的z坐标。规律总结：(1）坐标轴上的点：x轴上的点（x,0，0）y轴上的点(0,y,0)z轴上的点(0,0，z）(2) 坐标平面内的点: xoy平面上的点（x,y,0）yoz平面上的点（0,y，z）xoz平面上的点（x，0,z)yzx

6、例2.结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图(可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体）,其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系后,试写出全部钠所在位置的坐标. 思考5：如何作出点（，,）?已知点p（x,y,z), 如何确定点的位置？方法：1）先在xoy平面上确定点p1（x，y,0）; 2）再根据z坐标的正、负、0，确定点p的位置. 练习：在空间直角坐标系中作出下列各点 (1)a（1,4，1）； （2)b（2,-2，1）； （3)c（-1，-3，3）；思考6:点p（1，1,1）关于x轴、y轴、z轴的对称点坐标是什么？结论:点m(x，y,z)是空间直角坐标

7、系oxyz中的一点1)与点m关于x轴对称的点：(x，y,-z）（2)与点m关于y轴对称的点:（x,y，z）(3)与点m关于z轴对称的点（-x,y，z）(4)与点m关于原点对称的点(x,y,z)规律:关于谁对称谁不变,其余的相反。思考6：点p（1，1,1)关于xoy面、yoz面、xoz面的对称点坐标是什么？结论：点m（x,y,z）是空间直角坐标系o-xyz中的一点(5)与点m关于平面xoy的对称点:（x，y,-z）（6)与点m关于平面yoz的对称点(-x,y,z)(7)与点m关于平面zox的对称点:(x，y，z）规律:关于谁对称谁不变,其余的相反。思考7：怎样求op？由类比推思考8：在空间直角坐

8、标系中，方程 x2+y2+z2=r2(r0为常数）表示什么图形是什么？ 学生思考，讨论，代表回答。学生感悟体验，思考回答。学生解答本题。学生互相交流，回答补充学生回答问题学生独立完成,代表板演.学生根据平面上点来思考空间的点的坐标。推导空间中两点之间的距离.学生独立完成，代表板演解题步骤。以旧引新激发学习兴趣。问题的引导可以使学生更好的把握空间直角坐标系的建立。通过实例求解,更好理解怎样空间直角坐标系的建立.理解怎样求空间中任一点的坐标。规律总结,学生能更好的理解空间点的坐标的书写.通过学生的板演，规范解题步骤。通过实例求解，提炼方法整合思路提升能力。总结解题思路，提高解题能力。总结规律，提高解决问题的能力。通过学生的板演，规范解题步骤。通过实例求解,提炼方法整合思路提升能力。环节三：课堂小结 1、空间直角坐标系的建立(三步); 2、空间直角坐标系的划分(八个卦限）;3、空间中点的坐标（一一对应);4、特殊位置的点的坐标(表格)；5、空间点的对称问题;6、两点间的距离公式。学生回顾，总结。引导学生对所学的知识进行小结，有利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学