高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理学业分层测评（含解析）新人教A版选修2-2(2021年最新整理)

1、2016-2017学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理学业分层测评（含解析）新人教a版选修2-22016-2017学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理学业分层测评（含解析）新人教a版选修2-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理学业分层测评（含解析）新人教a版选修2-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我

2、们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2016-2017学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理学业分层测评（含解析）新人教a版选修2-2的全部内容。62。1.2 演绎推理学学业分层测评（建议用时：45分钟）学业达标一、选择题1给出下面一段演绎推理:有理数是真分数，大前提整数是有理数,小前提整数是真分数结论结论显然是错误的，是因为()a大前提错误b小前提错误c推理形式错误d非以上错误【解析】举反例，如2是有理数，但不是真分数，故大前提错误【答案】a2已知在abc中,a30，b60，求证：bcac.方框部

3、分的证明是演绎推理的()a大前提 b小前提c结论d三段论【解析】因为本题的大前提是“在同一个三角形中，大角对大边,小角对小边，证明过程省略了大前提，方框部分的证明是小前提,结论是“bcac故选b.【答案】b3在证明f(x)2x1为增函数的过程中，有下列四个命题:增函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数f（x)2x1满足增函数的定义是大前提；函数f(x)2x1满足增函数的定义是小前提其中正确的命题是(）abcd【解析】根据三段论特点,过程应为：大前提是增函数的定义；小前提是f(x)2x1满足增函数的定义;结论是f(x)2x1为增函数，故正确【答案】a4(2016郑州高二检测)在r上定义运

4、算:xyx(1y)若不等式(xa）(xa)1对任意实数x都成立，则(） a1a1 b0a2cada【解析】xyx（1y)，(xa）(xa）（xa）(1xa）x2xa2a0,不等式(xa）(xa）1对任意实数x都成立，14(a2a1)0,解得a。故选c.【答案】c5“四边形abcd是矩形，所以四边形abcd的对角线相等”,补充该推理的大前提是（）a正方形的对角线相等b矩形的对角线相等c等腰梯形的对角线相等d矩形的对边平行且相等【解析】得出“四边形abcd的对角线相等”的大前提是“矩形的对角线相等”【答案】b二、填空题6在三段论“因为a(1,0）,b(0,1），所以ab(1,0)(0，1）100（

5、1)0，所以ab中，大前提：_，小前提：_，结论：_。【解析】本题省略了大前提，即“a，b均为非零向量,若ab0,则ab”【答案】若a，b均为非零向量，ab0，则aba（1，0)，b（0，1），且ab（1,0)（0,1）100(1)0ab7（2016苏州高二检测）一切奇数都不能被2整除，21001是奇数，所以21001不能被2整除其演绎推理的“三段论”的形式为_。【答案】一切奇数都不能被2整除，大前提21001是奇数,小前提所以21001不能被2整除结论8若f(ab)f（a）f(b）（a,bn*)，且f（1)2，则_。【解析】利用三段论f(ab）f（a）f（b)（a，bn）(大前提)令b1，则

6、f(1）2(小前提)2(结论）,原式2 018.【答案】2 018三、解答题9用三段论的形式写出下列演绎推理（1)自然数是整数，所以6是整数;（2）ycos x(xr)是周期函数【解】(1)自然数是整数，（大前提）6是自然数，(小前提）所以6是整数(结论)（2)三角函数是周期函数，(大前提)ycos x（xr）是三角函数,（小前提)所以ycos x(xr）是周期函数（结论）10已知yf(x)在（0，)上单调递增且满足f（2）1,f（xy）f(x）f(y)（1）求证：f（x2）2f(x）；(2）求f（1)的值；（3）若f（x)f（x3）2，求x的取值范围【解】(1）f（xy）f（x)f(y），（

7、大前提）f（x2）f（xx)f（x）f(x)2f(x)（结论)(2)f（1）f（12)2f（1），（小前提)f(1）0。（结论）(3）f(x）f（x3）f(x（x3)）22f（2)f（4），（小前提）且函数f(x）在(0,)上单调递增，(大前提）解得0x1.(结论）能力提升1有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线b平面,直线a平面，直线b平面，则直线b直线a.结论显然是错误的，这是因为（）a大前提错误b小前提错误c推理形式错误d非以上错误【解析】大前提是错误的，直线平行于平面,但不一定平行于平面内所有直线，还有异面直线的情况【答案】a2三段论：“只有船准时

8、起航，才能准时到达目的港，这艘船是准时到达目的港的，这艘船是准时起航的”中的“小前提”是（)a bcd【解析】大前提为，小前提为，结论为.【答案】d3已知f（1，1）1,f(m,n）n*（m，nn),且对任意m,nn*都有:f（m，n1）f(m，n)2,f（m1，1)2f(m，1)给出以下三个结论:(1）f（1，5）9，（2)f（5,1）16，(3）f（5,6）26.其中正确结论为_【解析】由题设条件可知:（1）f(1,5)f(1，4）2f(1,3)4f（1，2）6f（1，1)8189。（2）f（5，1）2f（4,1)4f（3，1）8f(2,1)16f(1,1)16.(3）f（5,6)f（5,5）2f（5,4）4f（5,1）102f(4,1）104f（3,1)1016f（1,1）10161026。【答案】（1）(2)(3)4在数列an中，a12,an14an3n1，nn*.（1）证明：数列ann是等比数列；(2)求数列an的前n项和sn;（3)证明：不等式sn14sn，对任意nn*皆成立【解】（1)因为an14an3n1，所以an1（n1)4