高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.2 四种命题课时提升作业2 新人教A版选修1-1(2021年最新整理)

1、高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.2 四种命题课时提升作业2 新人教a版选修1-1高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.2 四种命题课时提升作业2 新人教a版选修1-1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.2 四种命题课时提升作业2 新人教a版选修1-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查

2、阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.2 四种命题课时提升作业2 新人教a版选修1-1的全部内容。- 6 -四 种 命 题一、选择题（每小题4分，共12分）1。（2016泉州高二检测)已知命题p：垂直于平面内无数条直线的直线l垂直于平面,q是p的否命题，下面结论正确的是（)a.p真，q真b.p假，q假c。p真,q假d.p假，q真【解析】选d.当平面内的直线相互平行时,l不一定垂直于平面。故p为假命题.易知p的否命题q：若直线l不垂直于平面内无数条直线,则l不垂直于平面.易知q为真命题。2。命题“若ab=a,则ab”的逆否命题是（)a.若aba，则abb.

3、若aba,则abc。若ab,则abad.若ab,则aba【解析】选c.命题：“若ab=a，则ab”的逆否命题是：若ab，则aba。故c正确。3.(2016宝鸡高二检测）有下列四个命题:“若x+y=0,则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题；其中真命题为（)a.b.c。d。【解析】选c.逆命题为“若x，y互为相反数,则x+y=0是真命题;的否命题为“不全等的三角形面积不等”为假命题；当q1时,=4-4q0,方程有实根，为真命题，故逆否命题为真命题；逆命题为“若三角形三内角相等，则三角

4、形是不等边三角形”为假命题.【补偿训练】下列有关命题的说法正确的是（)a。“若x1,则2x1的否命题为真命题b.“若cos=1,则sin=0”的逆命题是真命题c。“若平面向量a，b共线,则a，b方向相同”的逆否命题为假命题d.命题“若x1,则xa的逆命题为真命题，则a0【解析】选c.a中，2x1时,x0，从而否命题“若x1，则2x1”为假命题，故a不正确;b中,sin=0时，cos=1,则逆命题为假命题，故b不正确；d中,由已知条件得a的取值范围为1,+),故d不正确。二、填空题（每小题4分，共8分)4。“已知au（u为全集），若aa，则aa”的逆命题是,它是(填“真”或“假”)命题。【解析】

5、“已知au（u为全集)”是大前提，条件是“aa”，结论是“aa，所以原命题的逆命题为“已知au(u为全集)，若aa,则aa”。它为真命题。答案:已知au（u为全集)，若aa,则aa真【误区警示】改写逆命题时,易漏大前提5.命题p:“若ac=b，则a，b,c成等比数列，则命题p的否命题是(填“真”或“假）命题.【解析】命题p的否命题是“若acb,则a,b，c不成等比数列,是假命题，如a=c=1,b=-1满足acb,但a,b,c成等比数列。答案:假三、解答题6。（10分）(教材p6练习1改编）写出命题“末位数字是偶数的整数能被2整除的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.【解析】因为原命题是:“若

6、一个整数的末位数字是偶数，则它能被2整除”。所以逆命题：若一个整数能被2整除，则它的末位数字是偶数，真命题.否命题:若一个整数的末位数字不是偶数，则它不能被2整除,真命题.逆否命题：若一个整数不能被2整除，则它的末位数字不是偶数，真命题.【补偿训练】已知命题p:“若ac0,则二次方程ax2+bx+c=0没有实根。（1)写出命题p的否命题.（2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论.【解题指南】（1）根据命题“若p,则q”的否命题是“若p，则q”即可写出命题p的否命题.（2）根据二次方程有实根的条件，即可判断命题的真假.【解析】（1）命题p的否命题为：“若acb,则a1b-1b.若ab，则a

7、1b-1c.若ab，则a1b1d。若ab的否定为ab，对a-1b-1的否定为a-1b-1,所以命题的否命题为“若ab，则a-1b1。2。(2016郴州高二检测)“若x23x+2=0，则x=2”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命题中真命题的个数是（)a。1b。2c。3d.0【解析】选b。逆命题是“若x=2，则x23x+2=0”，为真命题;否命题是“若x23x+20，则x2为真命题;逆否命题是“若x2,则x2-3x+20”，因为x=1时，x23x+2=0，所以为假命题;所以真命题的个数为2.二、填空题（每小题5分，共10分)3。“若ab,则2a2b的逆否命题为。【解析】原命题:“若p，则q”的

8、逆否命题为:“若q,则p”。所以“若ab,则2a2b的逆否命题为“若2a2b，则ab。答案:若2a2b，则ab4.命题“若实数a满足a3,则a29”的否命题是(填“真”或“假”）命题.【解析】命题“若实数a满足a3,则a29”的否命题是“若实数a满足a3，则a29”，命题是真命题。答案:真三、解答题5.(10分)(2016合肥高二检测)设m是一个命题,它的结论是q:x1,x2是方程x2+2x3=0的两个根,m的逆否命题的结论是p:x1+x2-2或x1x23。（1）写出m.(2）写出m的逆命题、否命题、逆否命题。【解题指南】把逆否命题的结论否定即可得到原命题的条件。【解析】(1)设命题m表述为:若p,则q，那么由题意知其中的结论q为：x1,x2是方程x2+2x3=0的两个根.而条件p的否定形式p为:x1+x22或x1x23，故p的否定形式即p为:x1+x2=2且x1x2=-3.所以命题m为：若x1+x2=2且x1x2=-3,则x1,x2是方程x2+2x3=0的两个根。(2)m的