人教版数学九年级上册《配方法解一元二次方程》第一课时教学设计_第1页
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文档简介

1、22.2 .1降次解一元二次方程配方法(第1 课时)一、教学目标1、了解一元二次方程根的概念,会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题2、理解一元二次方程“降次”转化的数学思想,并能应用它解决一些具体问题2二、教学重点和难点重点: 1、判定一个数是否是一元二次方程的根;2 、运用开平方法解形如( x+m) 2=n( n0)的方程;领会降次转化的数学思想难点:通过根据平方根的意义解形如x2=n,知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n 0)的方程活动 1: 看课本 p3 例上面一段话1:知识准备一元二次方程的一般形式:_2:探究2问题 :一个面积为120m的矩

2、形苗圃,它的长比宽多2m, ?苗圃的长和宽各是多少?分析:设苗圃的宽为xm,则长为 _m根据题意,得_整理,得 _ 1) 下面哪些数是上述方程的根?0 ,1, 2,3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 102) 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_,即使一元二次方程等号左右两边相等的_ 的值。3) 将 x=-12 代入上面的方程, x=-12 是此方程的根吗?4) 虽然上面的方程有两个根 ( _和 _)但是苗圃的宽只有一个答案, 即宽为 _.因此, 由实际问题列出方程并解得的根, 并不一定是实际问题的根, 还要考虑这些根是否确实是实际问题的解23、练习:(1)下面哪些数是方程x +x-12

3、=0 的根?(2) 如果 2 是方程 x2-c=0 的一个根,那么常数 c 是几?你能得出这个方程的其他根吗?活动 2、看课本p5 后,完成以下问题一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2, 李林用这桶油漆恰好刷完10 个同样的正方体形状的盒子的全部表面,你能算出盒子的棱长吗?归纳:一般的对于方程x2=p,(1)当 p0 是根据平方根的意义,方程有两个不相等的实数根,x1=-, x2=-(2)当 p=0 时,方程有两个相等的实数根,x1=x2=-(3)当 p0 时,因为对任意实数x,都有 x20,所以方程无实数根。尝试练习:解方程: ( 1) x2=81(2)4x2=81(3)2x2-18=0活

4、动 3、看课本p6 后,完成以下问题1 、用直接开平方法解下列方程(1) (2x-1)2=5(2)( 2t+1 ) 2=8( 3) x2+6x+9=2( 4) 3(x-1)2-9=108活动 4、知识运用课堂训练1、用直接开平方法解下列方程(1) 2x2-8=0( 2) 9x2-5=3( 3) (x+6) 2-9=0(4) 3(x-1)2-6=0(5) x2-4x+4=5(6) 9x 2+6x+1=4归纳:解一元二次方程的实质是:把一个一元二次方程 “降次”,转化为两个一元一次方程?我们把这种思想称为“降次转化思想”如果方程能化成的形式,那么可得活动 5课堂检测一、选择题1若 x2-4x+p= ( x+q)2,那么 p、 q 的值分别是()A p=4, q=2Bp=4, q=-2Cp=-4 , q=2D p=-4 , q=-22方程 3x2+9=0 的根为()A3B-3C 3D无实数根活动

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