表面积的变化课件

1、表面积的变化,1,表面积的变化,表面积的变化,2,拼拼算算,1、用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？,比较拼成的长方体的表面积与原来2个正方体表面积的和，你有什么发现？,表面积比原来减少了2个正方形面的面积。,表面积的变化,3,小组内一起操作、探究，并把下表填写完整。,18,24,30,2,3,4,4,6,8,12,1,2,如果用3个、4个、5个这样的正方体排成一排，拼成一个长方体，表面积又会发生怎样的变化呢？,表面积的变化,4,你能从表中发现什么规律？,18,24,30,2,3,4,4,6,8,表面积的变化,5,拼拼说说,3、用4个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不

2、同的长方体。 想一想：可以拼成几种情况？,同一种,同一种,哪个长方体的表面积大？,表面积的变化,6,拼拼说说,3、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体。 想一想：可以拼成几种情况？,同一种,同一种,表面积的变化,7,拼拼说说,3、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体。 想一想：可以拼成几种情况？,哪个长方体的表面积大？,大多少？,减少10个面,减少14个面,表面积大，减少的面就要少。,表面积的变化,8,拼拼算算,2、用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大长方体，可以怎么拼？,3dm,2dm,1dm,3dm,2dm,1dm,你有什么发现？,体积不变，表面积有变化。,表

3、面积的变化,9,拼拼算算,2、用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大长方体，可以怎么拼？,3dm,2dm,1dm,3dm,2dm,1dm,都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。,表面积的变化,10,拼拼算算,2、用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大长方体，可以怎么拼？,3dm,2dm,1dm,3dm,2dm,1dm,算一算：怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积就最小？,表面积的变化,11,3dm,2dm,1dm,3dm,2dm,1dm,算一算：怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积就最小？,2（32+32+22） =2（6+6+4） =216 =32(dm2),2（31+34+41

4、）=2(3+12+4) =219 =38(dm2),2（61+62+21）=2(6+12+2) =220 =40(dm2),表面积的变化,12,3dm,2dm,1dm,3dm,2dm,1dm,想一想：为什么第一种拼法表面积最小？ 为什么第三种拼法表面积最大？,表面积的变化,13,拼拼算算,3dm,2dm,1dm,3dm,2dm,1dm,动脑筋：怎么计算可以直接计算三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少平方厘米？,表面积的变化,14,3dm,2dm,1dm,3dm,2dm,1dm,算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少平方厘米？,322 =62 =12(dm2),312 =32 =6

5、(dm2),212 =22 =4(dm2),表面积的变化,15,一块“舒肤佳” 香皂长8cm、宽5cm、高3cm，商场进行促销活动，要把3块同样的香皂包装在一起销售。 请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？ 算一算至少需要多少平方厘米的包装纸？,生活中的数学问题：,表面积的变化,16,1、如下图，将木料截成相等的3段，表面积之和比原来增加了多少？,5cm,5cm,180cm,554 =254 =100(cm2),答：表面积之和比原来增加了100cm2。,切了2次，多了4个面：,表面积的变化,17,考考自己的判断力：,1、2个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了25平方厘米。（ ） 2、一根长方体木料，横截成3个小长方体后,表面积增加了6个面。（ ） 3、把4个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一定是18平方厘米。（ ）,拼了1次，少了2个面： 552=50（平方厘米）,切了2次，22=4（个）,表面积的变化,18,1、一个表面积为72平方厘米的正方体，切成三个完全一样的长方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。,一个面： 726=12（平方厘米） 切了2次，多了4个面： 124=48(平方厘米),表面积的变化,19,2、把长1.5米的长方体木料锯成3